Endirim əmsalının hesablanması (yenidən maliyyələşdirmə dərəcəsinin 11,5% olması nəzərə alınmaqla):
Cədvəl 6. Xalis cari dəyərin hesablanması
|
Layihə gəliri, min ədəd |
Layihə xərcləri, min ədəd |
Endirim əmsalı |
Endirimli gəlir, min ədəd |
Endirimli xərclər, min ədəd | ||
Xalis cari dəyər (NPV) aşağıdakı düsturla hesablanır:
Dt – t-ci dövrün gəliri,
Kt – t-ci dövrün birdəfəlik xərcləri;
n – layihənin icra müddətlərinin sayı;
d – endirim dərəcəsi.
Aydındır ki, xalis cari dəyər müsbət dəyərə malikdir, buna görə də layihə effektivdir, lakin layihənin effektivliyi barədə tam nəticəyə gəlmək üçün yuxarıda göstərilən bütün göstəriciləri hesablamaq lazımdır.
Qeyri-bərabər gəlir axını zamanı layihənin geri qaytarılma müddəti, layihənin ümumi xərclərinin 3563.1 KV olması faktına əsaslanaraq, illərin sayını birbaşa hesablamaqla müəyyən edilir, buna görə də:
Bunlar. layihənin geri qaytarılma müddəti demək olar ki, layihənin icra müddətinə bərabərdir, bundan əlavə, qəbul edilmiş meyarlara görə: layihənin icra müddətindən daha qısa geri qaytarılma müddəti olmalıdır, bir tərəfdən meyar yerinə yetirilir, digər tərəfdən , layihənin icra müddəti ilə geri qaytarılma müddəti arasında fərq cəmi 6 aydır. Belə olan halda layihənin effektivliyi sual altındadır.
Layihənin gəlirlilik indeksi (PI) ümumi diskont edilmiş gəlirin ümumi endirim edilmiş birdəfəlik xərclərə nisbətidir:
Mövcud məlumatlara əsasən gəlirlilik indeksini hesablayaq:
İnvestisiyaların rentabellik indeksi ilə effektivliyinin meyarı: rentabellik indeksi birdən çox olmalıdır, rentabellik indeksinin dəyəri nə qədər yüksək olarsa, layihənin səmərəliliyi bir o qədər yüksək olar, bizim vəziyyətimizdə gəlirlilik indeksi 1,2-dir. Bunlar. artıqlığı minimaldır, layihənin effektivliyi sual altındadır.
Layihənin gəlirliliyi (investisiya üzrə orta illik gəlir) layihənin icra müddəti ilə əlaqəli gəlirlilik indeksinin bir növüdür. Layihəyə qoyulan investisiyanın hər rublunun nə qədər gəlir gətirdiyini göstərir:
Mövcud məlumatlara əsasən layihənin gəlirliliyini hesablayaq:
Layihənin rentabelliyinə əsaslanan investisiyaların effektivliyi meyarı: layihənin rentabelliyi nə qədər yüksək olarsa, layihənin səmərəliliyi də müsbət olmalıdır; Bizim vəziyyətimizdə layihənin rentabelliyi minimaldır və layihənin effektivliyi şübhə doğurur;
Daxili gəlir dərəcəsi (IRR) layihə üzrə diskont edilmiş gəlirin investisiya xərclərinə bərabər olduğu diskont dərəcəsidir, IRR düsturla hesablanır (gəlir axını qeyri-bərabər olan layihələr üçün):
ra – NPV-nin sıfırdan böyük olduğu diskont dərəcəsi
rb – NPV-nin sıfırdan az olduğu diskont dərəcəsi
NPVa – ra dərəcəsi ilə xalis cari dəyər
NPVb – rb dərəcəsi ilə xalis cari dəyər
Cədvəl 6. Daxili gəlir normasının hesablanması
|
diskont dərəcəsi d = 0,115 |
diskont dərəcəsi d = 0,25 |
||||
|
Maliyyə axını |
endirim əmsalı |
endirim əmsalı | |||
İnvestisiya layihələrinin səmərəliliyinin qiymətləndirilməsi nəzəriyyəsinin əsas müddəalarından biri vaxt amilinin nəzərə alınması zərurətidir. Ancaq bu amilin təzahürləri fərqli ola bilər və onlardan ən vaciblərini sadalamaq lazımdır:
- müəssisənin dinamik texniki-iqtisadi göstəriciləri . İstifadəyə verilmiş güclərin işlənilməsi dövründə istehsal olunan məhsulların həcmlərində və strukturunda, xammal sərfi normalarında, personalın sayında, istehsal dövrünün müddətində, inventar normalarında və s.-də zamanla baş verən dəyişiklikləri nəzərə almaq vacibdir, o cümlədən layihənin icrası dövründə istehsalın ardıcıl texniki yenidən təchiz edilməsini və ya xammal yataqlarının işlənməsini nəzərdə tutan layihələr. Hesablaşma dövrünün addımları üzrə ilkin məlumatların yaradılması zamanı göstəricilərin dinamikası nəzərə alınır;
- məhsulların istehsalı və/və ya satışının mövsümiliyi , xammal tədarükünün, istehsalın və/və ya ona olan tələbatın, habelə ehtiyatların və debitor borclarının həcminin mövsümi dəyişmələrində özünü göstərir. Mövsümilik dinamizmin xüsusi təzahürlərindən biridir və bir çox səmərəlilik hesablamalarında nəzərə alınmadığı üçün burada qeyd olunur. Mövsümi dalğalanmalar tətbiq olunan sənaye sahələrinin ilkin istismarı dövründə xüsusilə əhəmiyyətlidir. Hesablaşma dövrünün başlanğıcını müəyyən bir təqvim tarixi şəklində təyin etməklə onları nəzərə almaq məqsədəuyğundur;
- əsas vəsaitlərin fiziki aşınması , onların məhsuldarlığının azalmasına və hesablaşma dövrü ərzində onların saxlanması, istismarı və təmiri xərclərinin artması istiqamətində ümumi meyllərə səbəb olur. İstehsal proqramını, istismar xərclərini (dövri əsaslı təmir xərcləri daxil olmaqla) formalaşdırarkən və əsas texnoloji avadanlıqların dəyişdirilməsi üçün vaxt çərçivəsini təyin edərkən ilkin məlumatlarda fiziki aşınma və köhnəlmə nəzərə alınmalıdır. Əsas vəsaitlərin rasional istismar müddəti müvafiq layihə variantlarının səmərəliliyinin hesablamaları əsasında müəyyən edilə bilər və ümumiyyətlə, köhnəlmə dövrləri ilə üst-üstə düşməməlidir;
- istehsal olunan məhsulların və istehlak resurslarının qiymətlərinin zamanla dəyişməsi . Bu vəziyyət səmərəliliyin hesablanması üçün ilkin məlumatların yaradılması zamanı birbaşa nəzərə alınır;
- ətraf mühit parametrlərinin zamanla dəyişməsi (qiymətlər, vergi dərəcələri, rüsumlar, aksizlər, minimum aylıq əməkhaqqı, vergi və digər qanunvericilik aktları və s.) səmərəlilik hesablamaları üçün ilkin məlumatlar yaradılarkən bilavasitə nəzərə alınır;
- məhsulların istehsalı və satışı arasında və resursların ödənişi ilə istehlakı arasında vaxt boşluqları (laqları);
- xərclərin, nəticələrin və təsirlərin fərqliliyi , yəni onların hər hansı bir sabit vaxtda deyil, layihənin bütün dövrü ərzində həyata keçirilməsi. Zaman amilinin bu cəhəti hesablamalarda pul vəsaitlərinin hərəkətini diskontlaşdırmaqla nəzərə alınır.
İnvestisiya layihələrinin səmərəliliyinin qiymətləndirilməsinin əsas prinsiplərindən biri bütün həyata keçirildiyi dövr ərzində layihə ilə bağlı nəticələrin və xərclərin müqayisəsini tələb edir. Bunun üçün zamanın müxtəlif nöqtələrinə (çox zamanlı) aid nəticələr və xərclər əvvəlcədən verilməlidir müqayisəli formada.
Müxtəlif vaxt məsrəflərinin və nəticələrinin qeyri-bərabərliyi adətən onda özünü göstərir ki, bu gün gəlir əldə etmək sabah gəlir əldə etməkdən, bu gün xərcləmək isə sabaha xərcləməkdən daha üstün hesab edilir.
Buna görə də, onlar pulun zaman dəyəri kimi bir anlayışdan danışırlar, yəni əvvəllər alınan rubl sonradan alınan rubldan daha dəyərlidir. Bizim üçün bu, xüsusilə, pul vəsaitlərinin hərəkəti məlumatları ilə birbaşa hesab manipulyasiyalarının müxtəlif vaxt intervallarında olması və buna görə də müqayisəolunmaz olması səbəbindən qeyri-mümkün olması deməkdir.
Bunun bir neçə səbəbi var ki, onlar birlikdə “imkan (və ya fürsət) xərcləri” termini ilə xarakterizə olunur. Yəni, indi rubl alınırsa, deməli, bu rubldan gəlir əldə etmək imkanları var. Gələcəkdə rubl müəyyən bir nöqtəyə qədər alınmasa, bu imkanlar yox olur.
Beləliklə, fürsət dəyəri konsepsiyasının məzmunu bir neçə amili əhatə edir:
Bugünkü nağd pulla gələcəkdə gəlir əldə etmək imkanı;
Zamanla inflyasiya ilə əlaqədar pulun alıcılıq qabiliyyətinin azalması;
İnsanın təbii istəyi gələcəkdə deyil, bu gün istehlak etməkdir.
Buna görə də, gələcəkdə gəlir əldə etmək üçün hazırda rubldan istifadə etməkdən imtina edən hər kəs gələcək faiz gəlirlərinin dəyərinin azalmasına görə kompensasiya tələb edir. Və bu kompensasiya faiz formasında olur.
İstənilən faiz dərəcəsi üç komponentdən ibarətdir:
İnflyasiya kompensasiyası;
Risksiz gəlir (risksiz aktivlərə investisiyanın gəliri);
Risk mükafatı (investisiya ilə bağlı riskə görə kompensasiya).
Beləliklə, investisiya layihələrinin effektivliyini qiymətləndirmək üçün müxtəlif üstünlükləri və qeyri-bərabər dəyərləri nəzərə almaqla, müəyyən bir pul axınında fərqli vaxt xərcləri və nəticələri müqayisə edilə bilən forma gətirməyə imkan verən prosedur (və ya hesablama düsturu) lazımdır. Bu prosedur ümumiyyətlə adlanır endirim (vaxtın bir nöqtəsinə qədər azalma).
Endirim mürəkkəb faizin əks prosesidir. Mürəkkəb faiz faizlərin yığılması hesabına əmanətin əsas məbləğinin artırılması prosesidir və faizlərin yığılması nəticəsində alınan məbləğ hesablama aparıldığı müddətdən sonra əmanət məbləğinin gələcək dəyəri adlanır. . İlkin əmanət məbləği cari dəyər adlanır (bax cədvəl 9.4).
Cədvəl 9.4 – Komponentləşdirmə və diskontlaşdırmanın iqtisadi məzmunu
|
İnvestisiyaların hesablanmış məbləğinin müəyyən edilməsi (kombinasiya) |
Xərc göstəricisinin müəyyən bir vaxta gətirilməsi (endirilməsi). |
|
Artan investisiya məbləği– bu, ilkin məbləğ və ona hesablanmış faizdir. |
Endirim- gələcəkdə bu məbləğə çatması şərti ilə hər hansı bir dəyəri müəyyən etmək üçün bir vasitədir F.V.. |
|
Hesablaşma dövrünün sonu azalma anı kimi qəbul edilirsə, prosedur hesablanmış məbləğin hesablanması və ya kompaundlaşdırma adlanır. Bu halda, azalma cari pul vəsaitlərinin hərəkəti dəyərlərini vurmaqla həyata keçirilir çarpan qurmaq. |
Əgər endirim anı hesablaşma dövrünün başlanğıcı kimi qəbul edilirsə, onda endirim proseduru diskont adlanır. Bu halda, azalma cari pul vəsaitlərinin hərəkəti dəyərlərini vurmaqla həyata keçirilir endirim çarpanı. |
|
|
|
|
– çarpan qurmaq |
– endirim çarpanı |
(9.2)Harada F.V.- gələcək dəyər;
PV- cari dəyər;
– faiz dərəcəsi (uçot dərəcəsi);
n– layihədən gəlirin əldə olunduğu standart müddətlərin sayı.
Mürəkkəb faizlərin hesablanması zamanı (investisiyaların yığılmış məbləğinin müəyyən edilməsi) gələcək dəyər cari dəyəri (1 + faiz dərəcəsi) hesablamanın aparıldığı illərin sayı qədər çoxalmaqla tapılır (düstur 9.1-ə baxın).
Diskontlaşdırma zamanı cari dəyər gələcək dəyərin hesablamanın aparıldığı illərin sayına (9.2-ci düstur bax) qədər (1 + faiz dərəcəsi) bölünməklə tapılır.
Endirim, kompaktlaşdırma kimi, faiz dərəcəsinin istifadəsinə əsaslanır. Mürəkkəb faizləri hesablayarkən və diskontlaşdırarkən hesablamaları sadələşdirmək üçün hər il və hər faiz dərəcəsi üçün dəyərlərin və əvvəlcədən hesablandığı xüsusi cədvəllərdən istifadə olunur. Bu miqdarlar müvafiq olaraq adlanır artım çarpanı Və endirim çarpanı .
Buraya daxil olan göstərici deyilir endirim dərəcələri , o, pulun əvvəllər alındıqda (yaxud daha sonra xərcləndikdə) nisbi dəyərinin artma sürətini əks etdirir.
Diskontlaşdırma üçün faiz dərəcəsini, sözdə uçot dərəcəsini (və ya uçot dərəcəsi, müqayisə) necə müəyyən etmək olar? İqtisadi təhlildə müxtəlif investisiya imkanlarından əldə edilə bilən gəlir səviyyəsi kimi müəyyən edilir. Maliyyə təhlilində uçot dərəcəsi üçün ( kommersiya endirim dərəcəsi ) müəyyən bir şirkətin borc götürə biləcəyi tipik faiz dərəcəsini götürün. Əgər banklar bir şirkətə 15% dərəcəsi ilə kredit verirlərsə, bu, uçot dərəcəsi olacaq.
Layihədə iştirakın effektivliyini qiymətləndirərkən səhmdar cəmiyyətlər nəzərə alırlar ki, şirkət tərəfindən həyata keçirilən investisiya layihələrinin icazə verilən maksimum gəlirliliyi elan edilmiş dividend siyasətinə uyğundur. Məsələn, şirkətin siyasəti ən azı 13% dividend ödəməyi nəzərdə tutursa, səhmdarlara şirkətin niyə kapitalın 10% gəlirliliyi ilə layihə həyata keçirmək qərarına gəldiyini izah etmək çətin olacaq. Əlbəttə ki, bazar vəziyyətində ciddi dəyişikliklər baş verərsə, elan edilmiş dividend siyasətinə düzəlişlər edilə bilər, lakin ölkənin sabit iqtisadiyyatı ilə "normal" vəziyyətlərdə şirkət administrasiyasının uçot dərəcəsini təqdim etməsi məntiqsiz olardı. dividend ödənişlərinin elan edilmiş səviyyəsini saxlamağa imkan verməyən səviyyədə.
Dövlət və cəmiyyət üçün uçot dərəcəsinin müəyyən edilməsi məsələsinə ayrıca baxmalıyıq - sosial endirim dərəcəsi . Buna ehtiyac layihənin dövlət dəstəyini tələb etdiyi hallarda və ya onun sosial və büdcə səmərəliliyi qiymətləndirildikdə yaranır.
Fərdi sahibkardan fərqli olaraq, dövlət layihələrin ekoloji və sosial səmərəliliyini nəzərdən qaçıra bilməz. Bu o deməkdir ki, dövlətin və cəmiyyətin layihənin həyata keçirilməsindən əldə etdiyi “təmiz pul” gəliri qoyulmuş kapitalla yanaşı, layihənin sosial və ekoloji nəticələri də müqayisə edilməlidir. Əslində, üç vəziyyət yarana bilər:
Bu layihə üçün həm sosial, həm də ekoloji nəticələr pul ifadəsində qiymətləndirilir və müvafiq hesablamalar kifayət qədər dəqiq və metodoloji cəhətdən düzgündür;
Bu layihə üçün sosial və ekoloji nəticələr keyfiyyətcə qiymətləndirilir, layihəçi onlara heç bir xərc smetasını verə bilmir;
Layihənin sosial və/və ya ekoloji nəticələrinin bir hissəsi pul, digər hissəsi isə keyfiyyət baxımından qiymətləndirilir.
Aydındır ki, birinci halda layihənin gəlirliliyi sosial uçot dərəcəsi ilə müqayisə edilməlidir ki, bu da dövlət investisiyalarının sosial və ekoloji səmərəliliyini adekvat şəkildə nəzərə alır. Ancaq ikinci halda layihənin dəstəklənməsinə qərar verərkən bu normadan istifadə etsək, layihənin inteqral effekti mənfi ola bilər. Belə görünür ki, ikinci halda daha aşağı uçot dərəcəsi seçməklə vəziyyəti düzəltmək olar. Lakin bu, iki əlavə fəsad yaradır. Birincisi, “qeyri-iqtisadi təsirləri” nəzərə almaq bəhanəsi ilə bu normaya subyektiv düzəlişlər etmək üçün geniş sahə açılır. İkincisi, bu təsirlərin bəzilərinin kəmiyyətcə qiymətləndirildiyi layihələr (yuxarıdakı vəziyyətlərin üçüncüsü) belə təsirlərin ümumiyyətlə qiymətləndirilmədiyi layihələrə (ikinci vəziyyət) bərabər tutulur. Bu mövqelərdən fərqli bir həll daha düzgün olardı - bütün layihələr üçün vahid endirim dərəcəsi tətbiq etmək, lakin layihəyə dəstək haqqında qərar qəbul edərkən pul baxımından qiymətləndirilməyən və ya qeyri-adekvat qiymətləndirilən sosial və ekoloji təsirləri nəzərə almaq. Sonra ikinci və üçüncü situasiyalarda dövlət və cəmiyyət bununla barışmalı olacaq ki, dəstəklənəcək bəzi layihələr üçün inteqral effekt (daha doğrusu, onun ölçülən hissəsi) mənfi olacaq. Başqa sözlə, pozitivlik və maksimum effekt prinsipi burada “qurban” olmalıdır, çünki söhbət bu effektin özünün tam və adekvat qiymətləndirilməsi imkanının olmadığı hallardan gedir. Sosial uçot dərəcəsinin kommersiya səviyyəsindən kənara çıxması yuxarı və ya aşağı ola bilər.
Müəyyən edən iki hal müəyyən edilə bilər eniş sosial və kommersiya uçot dərəcəsi. Birincisi, əgər “müntəzəm” layihə kommersiya nöqteyi-nəzərindən ümumilikdə effektivdirsə, müəssisə onu dövlət dəstəyi olmadan həyata keçirmək imkanı tapa bilər. Dövlətin qarşısında ekoloji, sosial və ya digər səbəblərdən həyata keçirilməli olan daha az effektiv layihələr qalır. İkincisi, cəmiyyət gələcək haqqında daha çox düşünməyə və layihənin uzunmüddətli nəticələrini özəl investorlardan daha çox nəzərə almağa borcludur. Bu o deməkdir ki, müxtəlif vaxtlarda təsirləri müqayisə edərkən, hər hansı bir uzaq layihənin, məsələn, icrasının 15-ci ilinin təsirləri cəmiyyət tərəfindən investordan daha yüksək qiymətləndirilməlidir və bu, yalnız onun üçün uçot dərəcəsi aşağı olduqda mümkündür.
Sosial uçot dərəcəsinin dəyərinə risk faktorları da təsir göstərir. Odur ki, sosial uçot dərəcəsi təyin edilərkən kommersiya layihələrinin gəlirliliyi nəzərə alınırsa, o zaman yalnız minimal riskə malik olanlar və bu gəlirlilik aşağı olur. Müvafiq olaraq, dövlət qiymətli kağızlarının dəyəri aşağı düşür, lakin onlar üzrə gəlir ən az riskə məruz qalır. Təsadüfi deyil ki, bu səbəbdən kommersiya uçot dərəcəsi adətən dövlət qiymətli kağızlarının gəlirliliyindən aşağı olmayan səviyyədə müəyyən edilir.
Promosyon kommersiya güzəştinin sosial norması dövlətin öz vəsaitinin məhdudlaşdırılması, daha dəqiq desək, dövlət büdcəsi ilə müəyyən edilmiş dövlətin sərəncamında olan investisiya resurslarının məhdudlaşdırılması ilə əlaqədardır.
Büdcə endirim dərəcəsi , layihənin icrasında büdcə iştirakının effektivliyini qiymətləndirmək üçün istifadə edilən, milli parametr kimi nəzərə alınmalı və ölkənin və regionların iqtisadi və sosial inkişaf proqnozları ilə əlaqədar maliyyə idarəetmə orqanları tərəfindən mərkəzləşdirilmiş qaydada (məsələn, sınaq və səhv yolu ilə) müəyyən edilməlidir. . Sosial uçot dərəcəsindən fərqli olaraq o, istehsal və istehlak resurslarının sosial dəyərini daha az dərəcədə nəzərə alır, lakin büdcə vəsaitlərinə tələb və təklif arasındakı əlaqəni nəzərə alır. Hazırda Rusiya Federasiyası Hökumətinin 22 noyabr 1997-ci il tarixli 1470 nömrəli Fərmanı ilə bu normanın Rusiya Federasiyası Mərkəzi Bankının real yenidən maliyyələşdirmə dərəcəsi səviyyəsində qəbul edilməsi tövsiyə olunur.
| Əvvəlki |
2. Endirim əmsalının hesablanması.
Sığortaçı aldığı sığorta haqlarından müəyyən gəlir əldə edərək kredit resursları kimi istifadə etdiyindən tarif dərəcəsi hesablanarkən gəlir dərəcəsi (faiz dərəcəsi) nəzərə alınır. Xalis dərəcəsi hesablanarkən sığorta haqlarının məbləğinə hesablanan faizi azaltmaq üçün diskont əmsalından istifadə etməklə diskontlaşdırma aparılır:
burada V endirim əmsalıdır;
i - investisiyanın gəlirlilik dərəcəsi; n - sığorta müddəti.
3. Müvafiq sığorta növü üzrə birdəfəlik tarifin hesablanması.
Ölüm cədvəli məlumatlarının etibarlılığı və riyazi dəqiqliyi onlardan həyat sığortası növləri üzrə xalis tarifləri hesablamaq üçün istifadə etməyə imkan verir.
Həyat sığortası müqavilələri adətən uzun müddətə bağlanır. Əmanətlərin ödənilməsi ilə ödənişlərin edildiyi an arasındakı müddət bir neçə ilə çatır. Bu dövrdə inflyasiya və müvəqqəti sərbəst vəsaitlərin investisiya edilməsindən əldə edilən mənfəətlə əlaqədar sığorta haqlarının dəyəri dəyişir. Tarif dərəcələrini qurarkən bu cür dəyişiklikləri nəzərə almaq üçün uzunmüddətli maliyyə hesablamaları üsullarından, xüsusən diskontlaşdırmadan istifadə olunur.
Tarif dərəcələri birdəfəlik və ya illik ola bilər. Birdəfəlik tarif sığorta dövrünün əvvəlində mükafatın ödənilməsini tələb edir. Mükafatın ödənilməsinin bu forması ilə sığortalı müqavilə bağladıqdan sonra sığortaçı qarşısında bütün öhdəliklərini dərhal ödəyir. İllik dərəcə sığortalının sığortaçı qarşısında maliyyə öhdəliklərinin tədricən ödənilməsini nəzərdə tutur. Əmanətlər ildə bir dəfə ödənilir. İllik ödənişi ödəmək üçün aylıq hissə-hissə verilə bilər.
Sığorta müddəti n il olan x yaşda olan şəxs üçün həyat sığortası üzrə birdəfəlik tarif düsturla müəyyən edilir:
Müəyyən bir müddət üçün ölüm halında birdəfəlik xalis nisbət düsturla hesablanır:
Ümumi dərəcə müəyyən edilir:
Annuitet sığortası üçün birdəfəlik xalis tarif, müəyyən bir müntəzəm gəlirin müəyyən bir müddət ərzində sığortalıya ödənilməsini nəzərdə tutur:
sığorta haqları dərhal tam ödənilir;
Nəticədə, töhfələrin bütün məbləği dərhal dövriyyəyə daxil olur və ona faizlər yığılmağa başlayır.
Bununla belə, birdəfəlik ödəniş proseduru həmişə sığortalı üçün əlverişli olmur, buna görə də praktikada sığortaçılar müştərilərə sığorta haqlarını illik, rüblük və ya aylıq ödəmək imkanı təklif edirlər. Sığortalının mükafatları taksit (annuitet) faktorlarından istifadə etməklə müəyyən edilir. Taksit əmsalı hər sığorta ilinin sonunda və ya əvvəlində müəyyən bir müddət ərzində ödənilmiş bir pul vahidinin mükafatlarının dəyərini əks etdirir. Əmanətlərin ödənilməsi üçün son tarixdən asılı olaraq (zaman intervallarının əvvəlində və ya sonunda) biz müvafiq olaraq prenumerando və postnumerando əmsallarından danışırıq.
Əgər qarşıdan gələn ödənişlər bərabərdirsə və hər ilin əvvəlində n il ərzində hər il həyata keçirilirsə, onda belə bir sıra ödənişlər əvvəlcədən ödənilmiş dərhal müvəqqəti annuitet adlanır, prenumerando (latınca praenumerando-dan).
Əgər ödənişlər hər ilin sonunda həyata keçirilirsə, onda belə bir sıra ödənişlər dərhal müvəqqəti annuitet adlanır, keçən vaxt üçün ödənilir, postnumerando (latınca postnumemndo-dan).
Ödənişlər taksit nisbətləri ilə müəyyən edilir:
Praktikada müxtəlif yaş qrupları, cinslər və sığorta dövrləri üçün tarif dərəcələrini hesablamaq lazımdır, ona görə də hesablamalar kifayət qədər çətin və vaxt aparan olur. Hesablamaları birləşdirmək üçün xüsusi texniki göstəricilər istifadə olunur - kommutasiya nömrələri.
Kommutasiya nömrələri cədvəllərdə ümumiləşdirilmiş xüsusi texniki göstəricilərdir. Onların heç bir xüsusi “fiziki” mənası yoxdur. Onların istifadəsi yalnız əl hesablamalarının miqdarını azaltmaq istəyi ilə bağlıdır. Aşağıda ən çox istifadə edilən kommutasiya nömrələrinin hesablanması üçün düsturlar verilmişdir:
Kəsrin payını və məxrəcini əmsalla vurmaqla xalis tarifləri hesablamaq üçün düsturları kommutasiya ədədləri ilə ifadə etmək olar.
Həyat sığortası üzrə xalis tariflərin praktiki hesablamaları üçün kommutasiya nömrələri cədvəlləri hazırlanmışdır. Çevrilmələr nəticəsində kommutasiya nömrələri vasitəsilə xalis tariflərin hesablanması üçün düsturlar aşağıdakı formanı alacaq.
X yaşında bir şəxs üçün birdəfəlik xalis tarif:
ölüm halında:
Həyat sığortası üçün
x yaşına çatmış şəxs üçün illik xalis dərəcə (sığorta ilinin əvvəlində ödənilmiş töhfə):
n illik sığorta müddəti ilə yaşamaq üçün:
ölüm halında:
Müəyyən bir müddət üçün sığorta üçün
Həyat sığortası ilə
Həyat sığortası üzrə tarif dərəcələrini əsaslandırmaq üçün Rosstraxnadzorun 28 iyun 1996-cı il tarixli 02-02/18 nömrəli əmri ilə təsdiq edilmiş “Həyat sığortası ilə bağlı sığorta növləri üzrə sığorta tariflərinin hesablanması metodologiyası”ndan da istifadə etmək tövsiyə olunur.
Sığortanın risk növləri. Riskli sığorta növləri üzrə xalis sığorta tarifi dərəcəsinin hesablanması üçün əsas sığorta tarifi dərəcəsinin tarif dövrü üçün rentabelsizliyidir.
Risk sığorta növlərinə aşağıdakılar daxildir:
sığorta müqaviləsinin müddəti başa çatdıqdan sonra sığorta məbləğinin ödənilməsi üzrə sığortaçının öhdəliklərinin nəzərdə tutulmaması;
sığorta müqaviləsinin qüvvədə olduğu müddət ərzində sığorta məbləğinin yığılması ilə bağlı olmayan.
Bu sığorta növlərində kapitallaşma (yığım) prinsipindən istifadə olunmur və buna görə də xalis dərəcələr hesablanarkən maliyyə hesablama üsullarından (diskontlaşdırma, mürəkkəb faizlər və s.) istifadə edilmir. Bu, sığortanın risk növlərini həyat sığortasından fərqləndirir.
Sığortanın risk növləri kütləvi növlərə və nadir hadisələrdən və əsas risklərdən sığortaya bölünə bilər.
Sığortanın kütləvi risk növləri, ehtimal ki, sığorta obyektlərinin homojenliyi və sığorta məbləğlərinin məbləğinin cüzi dəyişməsi ilə səciyyələnən xeyli sayda sığorta subyektini və sığorta risklərini əhatə edir. Bu sığorta növlərinə fiziki şəxslərin əmlak və mülki məsuliyyətinin sığortasının əksər növləri, habelə fərdi sığortanın bəzi növləri (məsələn, bədbəxt hadisələrdən sığorta, tibbi xərclərin sığortası və s.) daxildir.
Riskli sığorta növləri üzrə tarif dərəcələrinin hesablanması. 8 iyul 1993-cü il tarixli 02-03-36 nömrəli əmrlə Rosstraxnadzor sığortanın risk növləri üzrə tarif dərəcələrinin hesablanması üsullarını təsdiq etmişdir.
Birinci üsul aşağıdakı şərtlərdə istifadə olunur:
sözügedən sığorta növü ilə bağlı statistik məlumatlar və ya başqa məlumatlar olduqda;
dağıdıcı hadisələrin olmaması, onlardan biri bir neçə sığorta hadisəsinə səbəb olduqda qəbul edilir;
Tarif hesablamaları sığortalılarla bağlanması gözlənilən əvvəlcədən müəyyən edilmiş sayda müqavilələr üzrə aparılır.
Metodun əsas mərhələləri:
1) xalis dərəcəsinin hesablanması.
Xalis tarifin əsas hissəsinin hesablanması üçün əsas zərərin tezliyindən (sığorta hadisəsinin baş vermə ehtimalından) asılı olan sığorta məbləğinin zərər nisbətidir.
Xalis mərcin əsas hissəsi düsturla müəyyən edilir
2) risk mükafatının müəyyən edilməsi. Risk mükafatı sığorta məbləğinin zərər nisbətində əlverişsiz dalğalanmaları nəzərə almaq üçün tətbiq edilir. Mümkün hesablama variantları:
Sığorta hadisələri üzrə statistik məlumatlar mövcud olduqda və sığorta hadisələrinin baş verməsi zamanı pozuntuların standart kənarlaşmasını hesablamaq mümkün olduqda, hər bir risk üçün risk mükafatı hesablanır:
sığorta kompensasiyasının standart sapması haqqında məlumat olmadıqda, risk mükafatı müəyyən edilir:
3) ümumi tarifin hesablanması. Ümumi nisbət hesablanır:
Bir neçə il ərzində sığortada qəbul edilmiş risklər üzrə sığorta kompensasiyasının məbləği və ümumi sığorta məbləği haqqında məlumat olduqda və ya zərərin vaxtından asılılığı xəttinə yaxın olduqda metod tətbiq edilir.
Nadir hadisələrin və böyük risklərin sığortası. Söhbət bir tərəfdən sığorta hadisələrinin baş verməsinin aşağı tezliyi, digər tərəfdən isə böyük mümkün zərərlə xarakterizə olunan risklərdən gedir. Sığortalana bilən obyektlərin sayı məhduddur, sığorta məbləğlərinin yayılması isə əhəmiyyətlidir.
Bu kateqoriyaya aid edilə bilən ən tipik sığorta növü sənaye müəssisələrinin sığortasıdır (ilk növbədə yanğın zamanı). Bu sığorta növünün xüsusiyyətləri Qərbi Avropanın timsalında kifayət qədər aydın görünür. Avropa İttifaqı daxilində 100 minə yaxın iri sənaye müəssisəsi var. Onların cəmi həm risk, həm də xərc baxımından heterojendir. Sığortaçıların nisbətən çoxluğunu və Avropa İttifaqı daxilində sığorta xidmətlərinin demək olar ki, pulsuz təqdim edilməsi imkanlarını nəzərə alaraq deyə bilərik ki, bir sığortaçının payına müxtəlif ölkələrdən və sənaye sahələrinin 100-dən çox olmayan sənaye müəssisəsi düşür, çox vaxt maya dəyəri və dəyəri ilə müqayisə oluna bilməz. texnologiya səviyyəsi. Belə bir vəziyyətdə orta göstəricilərdən istifadə etmək mümkün deyil. Bundan əlavə, müxtəlif sənaye sahələrində vaxtaşırı iri sığorta hadisələri baş verir ki, bu da sığorta haqları və müavinətlər balansını ciddi şəkildə poza bilər.
Nadir hadisələrin və böyük risklərin sığortasına aviasiya və kosmos (burada - məhdud sayda obyektlər və bir sığorta hadisəsi üzrə böyük ehtimal olunan zərər), həmçinin təbii fəlakətlər zamanı sığorta daxildir. Müəyyən bir bölgədə sığorta hadisəsinin tezliyi çox aşağıdır (bir neçə ildə bir dəfədən çox deyil) və mümkün zərər əhəmiyyətlidir. Bu zərər miqdarı elementlərə məruz qalan ərazidə yerləşən obyektlərə dəymiş çoxlu xırda ziyanların yığılması nəticəsində yaranır.
Belə ki, nadir hadisələrin və əsas risklərin sığortası üçün sığorta olunan risklərin və obyektlərin xüsusiyyətlərinə görə xalis tariflərin hesablanmasının bəzi xüsusiyyətləri mövcuddur.
Birincisi, tarifləri hesablayarkən bir neçə il üçün statistik məlumatlara (vaxt seriyası) etibar etmək lazımdır: müşahidə müddəti nə qədər uzun olarsa, xalis dərəcəsi bir o qədər dəqiq hesablana bilər. Bu şəkildə müəyyən edilmiş mükafat sığortaçının maliyyə balansını təkcə bir il deyil, kifayət qədər uzun müddət ərzində saxlamalıdır.
İkincisi, bu sığorta kateqoriyası üçün riskin ağlabatan, ağlabatan (və orta deyil) dəyərini nəzərə alan xalis mükafatların hesablanması üçün xüsusi üsullardan istifadə etmək lazımdır. Belə üsullara ehtimal metodu, çox böyük ziyanların tezliyi və məbləğlərinin təhlili, “kəsmə” metodu və s.
Üçüncüsü, tariflərin hesablanması ilə paralel olaraq, sığortaçılar, bir qayda olaraq, bu növ risklərin bütün portfeli üzrə təkrar sığortanın zərərin məbləğinə təsirini nəzərə almağa məcbur olurlar.
Dördüncüsü, bir sığorta təşkilatı və hətta bir sığortaçılar birliyi daxilində, bir qayda olaraq, bu sığorta növləri üzrə tarif dərəcələrinin balanslaşdırılmış hesablanması üçün kifayət qədər statistik məlumat yoxdur; Belə sığorta növlərinin tarifləşdirilməsi sahəsində milli və beynəlxalq əməkdaşlığa ehtiyac var.
II. Praktiki hissə 1. Nəqliyyat vasitəsi sahiblərinin mülki məsuliyyətinin icbari sığortasının vəzifəsi
Ozersk sakini TOYOTA RAV-4 markalı avtomobilini sığortalamaq niyyəti ilə sığorta şirkətinə müraciət edib. Açıqlamada o, avtomobilin 2008-ci ildə istehsal edildiyini, mühərrikinin 152 at gücündə olduğunu qeyd edib. güc. Avtomobili idarə etmək üçün 2 sürücüyə icazə verilir:
1 sürücü 1958-ci il təvəllüdlüdür, 20 il sürücülük təcrübəsi var.
2 sürücü 1963-cü il təvəllüdlüdür və 1,5 il sürücülük təcrübəsi var.
SS = 1980*0,8*1*1,15*1,7 =3096 rub.
CC sığorta haqqıdır (sığorta polisinin dəyəri);
1980 – fiziki şəxslər üçün minik avtomobilinin əsas tarifi;
0,8 – Ozersk şəhərinin ərazi əmsalı (Avtomobil sahiblərinin mülki məsuliyyətinin icbari sığortası haqqında qanuna əlavəyə uyğun olaraq götürülüb);
1 – qəzasız idarəetməni nəzərə alan əmsal. Sığortanın 1-ci ili üçün = 1.
Sonrakı illərdə qəzasız avtomobil idarə etməyə görə hər il üçün 5% tutulur: 2009-0,95, 2010-0,9 və s. - 0,5-ə qədər;
1.15 – 2 ildən az sürücülük təcrübəsinin olmamasına görə artan əmsalı;
1.7 – maşının gücündən asılı olaraq artan əmsal: 70 atdan çox. 100-ə qədər güc = 100-dən 120-ə qədər = 1,3; 120-dən 150-ə qədər = 1,5, 150-dən çox at. qüvvələr = 1.7.
Cavab: MTPL üzrə sığorta polisinin qiyməti 3096 rubl təşkil edir.72. polis.
Nəticə
Sığorta bazarını bu anlayışın geniş və dar mənasında nəzərdən keçirmək məqsədəuyğundur.
Dar mənada sığorta bazarı iqtisadi məkan və ya alıcının sığorta xidmətlərinə olan tələbi ilə sığorta müdafiəsi satıcılarının təklifləri arasındakı əlaqə ilə idarə olunan sistem kimi təqdim edilə bilər.
Geniş mənada sığorta bazarı pul münasibətləri sferasıdır ki, burada alqı-satqı obyekti sığorta müdafiəsidir və ona tələb və təklif formalaşır.
Sığorta bazarının öz infrastrukturu var. Bunlar sığorta münasibətlərinin iştirakçıları və subyektləridir.
Rusiya Federasiyasının qanunları ilə tənzimlənən münasibətlərin iştirakçıları: sığortalılar, sığortalılar, faydalananlar, sığorta təşkilatları, qarşılıqlı sığorta şirkətləri, sığorta agentləri, sığorta brokerləri, sığorta aktuariləri, səlahiyyətlərinə nəzarət və nəzarət funksiyalarının həyata keçirilməsini əhatə edən federal icra hakimiyyəti orqanı. sığorta fəaliyyəti sahəsində (sığorta işi), sığorta təsərrüfat subyektlərinin birlikləri, o cümlədən özünütənzimləyən təşkilatlar.
Sığorta biznesinin subyektləri: sığorta təşkilatları, qarşılıqlı sığorta şirkətləri, sığorta brokerləri və sığorta aktuarları.
Sığorta təcrübəsi bazar reallıqlarını və sığortalıların ehtiyaclarını öyrənmək üçün yüksək keyfiyyətli marketinq alətlərinə ehtiyac duyur. Təşkilatların və vətəndaşların artan sığorta ehtiyaclarına yönəlmiş yeni sığorta məhsullarına ehtiyac var. Sığorta təşkilatları maliyyə menecmentinin həyata keçirilməsinə daha ciddi yanaşmağa başlayır. Sığortaçıların müasir informasiya texnologiyalarının əhəmiyyəti və sığorta işinin müxtəlif aspektlərinin avtomatlaşdırılmasına tələbat barədə məlumatlılığı artır. Sığorta təşkilatları ilə sığorta xidmətlərinin istehlakçıları arasında qarşılıqlı əlaqənin yeni, daha səmərəli formalarının axtarışı aparılır. Yüksək keyfiyyətli sığorta xidməti ciddi rəqabət üstünlüyünə çevrilir.
Rusiyanın sığorta bazarı əhəmiyyətli struktur dəyişiklikləri ərəfəsindədir. Bəzi sığorta təşkilatları, xüsusən də regional təşkilatlar nizamnamə kapitalının minimum məbləğinin artırılmasının birinci mərhələsini belə aşa bilməyiblər və qarşıda daha iki belə mərhələ var - 2007 və 2008-ci illərdə. Onların sığorta ictimaiyyəti tərəfindən keçməsi qaçılmaz olaraq yoxa çıxan təşkilatların müştəri bazasının və sığorta sahələrinin yenidən bölüşdürülməsi səbəbindən bazar seqmentlərinin yenidən bölüşdürülməsi ilə müşayiət olunacaq.
Tarif siyasəti əsas tarif dərəcələrinin işlənib hazırlanması, tətbiqi və dəqiqləşdirilməsinə, sığorta növləri üzrə əmsalların artırılmasına və azaldılmasına, sığortalılar üçün tariflərin məqbulluğunun və sığortaçılar üçün sığorta əməliyyatlarının gəlirliliyinin təmin edilməsinə yönəlmiş təşkilati-iqtisadi tədbirlərin məcmusudur.
Sığorta tarifi (tarif dərəcəsi) sığorta obyekti və sığorta riskinin xarakteri nəzərə alınmaqla sığorta məbləğinin vahidi üzrə sığorta haqqının dərəcəsidir.
Tarif dərəcəsi ümumi mükafata oxşar struktura malikdir və xalis dərəcə və yükdən ibarətdir. Tarif dərəcələri 100 rubl üçün faiz və ya rublla ifadə edilir. sığorta məbləği.
Xalis tariflərin müəyyən edilməsi üsulları sığortanın növündən asılıdır. Bütün sığorta növlərini xalis tariflərin hesablanması xüsusiyyətləri baxımından həyat sığortası və risk sığorta növlərinə bölmək olar. Öz növbəsində, risk növləri kütləvi risk növlərinə və nadir hadisələrin və əsas risklərin sığortasına bölünür və hər biri üçün risk növü üzrə xalis mükafatların hesablanması üçün öz metodları hazırlanmışdır.
Risk və sığortanın əmanət və əmanət növləri üzrə sığorta tariflərinin hesablanmasına metodoloji yanaşmalar əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənir. Ümumi olan yeganə şey metodoloji hesablamaların ardıcıllığıdır:
xalis sığorta tarifi müəyyən edilir;
yük rublla və ya ümumi sığorta dərəcəsinin faizi ilə müəyyən edilir;
Ümumi sığorta dərəcəsi müəyyən edilir.
Riskli sığorta növləri üzrə xalis sığorta tarifi dərəcəsinin hesablanması üçün əsas sığorta tarifi dərəcəsinin tarif dövrü üçün rentabelsizliyidir.
Həyat sığortası ilə bağlı sığorta növləri üzrə xalis dərəcəsinin hesablanması üçün əsaslar:
demoqrafik statistika əsasında hazırlanmış ölüm cədvəli göstəriciləri;
sığortaçının müvəqqəti mövcud vəsaitlərinin qoyuluşundan tarif hesablanarkən qəbul edilmiş gəlir dərəcəsi;
sığorta müddəti və yığılma müddəti.
Biblioqrafiya
1. Rusiya Federasiyasının Mülki Məcəlləsi (ikinci hissə): 26 yanvar 1996-cı il tarixli Federal Qanun № 14 – Federal Qanun (18 iyul 2005-ci il tarixli dəyişikliklərlə)
2. Qvarliani T.E., Balakireva V.Yu. Sığortada pul vəsaitlərinin hərəkəti M.: Maliyyə və Statistika, 2004.
3. Sığorta: dərslik V.A. Şerbakov, E.V. Kostyaeva. – M.: KNORUS, 2007. – 312С.
4. Rusiyada sığorta 2003. Ümumrusiya Sığortaçılar İttifaqının illik nəşri. M.: VSS, 2003.
5. Müasir təkrarsığorta bazarı. Reaksiyaların materialları əsasında // Sığorta işi. 2004. № 10.
6. Çernova G.V. Risk sığorta növləri üzrə təşkilatın iqtisadiyyatının əsasları. Sankt-Peterburq: Peter, 2005.
7. Şahov V.V. Sığorta: universitetlər üçün dərslik. M.: Sığorta Siyasəti, BİRLİK, 2002.
8. Yakovleva T.A., Şevçenko O.Yu. Sığorta: dərslik M.: Yurist, 2003.
Sığorta mütəxəssisinin yüksək peşəkarlığının əsas meyarlarından biri. İndi onları bilməklə biz Rusiya Federasiyasının sığorta bazarını daha da təhlil edə bilərik. 2 Rusiyada sığorta bazarının vəziyyəti 2.1 Rusiyada sığorta bazarının hazırkı vəziyyəti Ölkəmizdə sığorta biznesinin inkişafı üçün ilkin şərtlər aşağıdakılardan ibarət idi: - iqtisadiyyatın qeyri-dövlət sektorunun gücləndirilməsi; - həcm artımı...
İpoteka kreditləşməsini tənzimləyən normativ aktlarda edilən dəyişikliklər, hüquq normalarının inkişafı problemləri kifayət qədər kəskindir. 3.2 İpoteka kreditləşməsinin inkişaf perspektivləri Əhalinin tələbatını ödəmək üçün Rusiya kommersiya bankları, eləcə də ixtisaslaşmış qurumlar geniş çeşiddə ipoteka krediti məhsulları və proqramları təklif edirlər. Bu gün etibarilə...
Lakin etibarnamədə etibarnamənin vəsaitinin ipoteka kreditləşməsi üçün istifadə oluna biləcəyi qeyd olunarsa, bu problem həll edilə bilər. 3.4. Mənzil İpoteka Kreditləşməsi Agentliyinin rolu və onun inkişaf perspektivləri Bu gün Rusiyada ipoteka kreditləşməsinin inkişafı iki istiqamətdə baş verir. Birincisi, sxemlərin mərkəzləşdirilmiş şəkildə həyata keçirilməsidir...
Endirimin nə demək olduğunu bilirsinizmi? Bu yazını oxuyursunuzsa, deməli bu sözü artıq eşitmisiniz. Və bunun nə olduğunu hələ tam başa düşməmisinizsə, bu məqalə sizin üçündür. Dipifr imtahanına girməyəcəksinizsə, ancaq bu məsələni başa düşmək istəsəniz belə, bu yazını oxuduqdan sonra özünüzə aydınlıq gətirə bilərsiniz. endirim anlayışı.
Bu məqalə, əlçatan dildə, haqqında danışır Endirim nədir? Sadə nümunələrdən istifadə etməklə diskont edilmiş dəyərin hesablanması texnikasını göstərir. Endirim faktorunun nə olduğunu öyrənəcək və necə istifadə edəcəyinizi öyrənəcəksiniz
Əlçatan dildə endirim anlayışı və düsturu
Endirim anlayışını izah etməyi asanlaşdırmaq üçün digər tərəfdən başlayaq. Daha doğrusu, hər kəsə tanış olan həyatdan bir nümunə götürək.
Misal 1. Təsəvvür edin ki, siz banka getdiniz və 1000 dollar depozit qoymağa qərar verdiniz. Bu gün banka yatırdığınız 1000 dollar, 10% bank dərəcəsi ilə sabah 1100 dollar dəyərində olacaq: cari 1000 dollar + əmanət üzrə faiz 100 (= 1000 * 10%). Ümumilikdə, bir ildən sonra siz 1100 dollar çıxara biləcəksiniz. Bu nəticəni sadə riyazi düsturla ifadə etsək, alırıq: $1000*(1+10%) və ya $1000*(1.10) = $1100.
İki ildən sonra hazırkı 1000 dollar 1210 dollar olacaq (1000 dollar üstəgəl birinci il üçün 100 dollar üstəgəl ikinci il faiz 110 dollar=1100*10%). İki il ərzində töhfəni artırmaq üçün ümumi düstur: (1000*1.10)*1.10 = 1210
Zaman keçdikcə töhfənin miqdarı artmağa davam edəcək. Bir il, iki və s. ərzində bankdan sizə hansı məbləğin ödəniləcəyini öyrənmək üçün əmanət məbləğini çarpana vurmalısınız: (1+R) n
- burada R vahidin fraksiyaları ilə ifadə olunan faiz dərəcəsidir (10% = 0.1)
- N - illərin sayı
Bu misalda 1000 * (1.10) 2 = 1210. Düsturdan (və həyatdan da) açıq-aydın görünür ki, iki ildən sonra qoyulan əmanət məbləği bank faiz dərəcəsindən asılıdır. Nə qədər böyükdürsə, töhfə bir o qədər tez böyüyür. Əgər bank faiz dərəcəsi fərqli olsaydı, məsələn, 12%, onda siz iki ildən sonra depozitdən təxminən 1250 ABŞ dolları çıxara bilərdiniz, daha dəqiq hesablasaq, 1000 * (1,12) 2 = 1,254,4
Bu yolla, gələcəkdə istənilən vaxt töhfənizin məbləğini hesablaya bilərsiniz. İngilis dilində pulun gələcək dəyərinin hesablanması “kompoundinq” adlanır. Bu termin rus dilinə "uzatma" kimi tərcümə olunur və ya ingilis dilindən izləmə kağızı "birləşmə" kimi tərcümə olunur. Şəxsən mən bu sözün “artırma” və ya “artırma” kimi tərcüməsinə üstünlük verirəm.
Məna aydındır - zaman keçdikcə illik faiz artımı (artım) hesabına nağd əmanət artır. Əslində, zamanın pul olduğu dünya düzəninin müasir (kapitalist) modelinin bütün bank sistemi bunun üzərində qurulub.
İndi bu misala digər tərəfdən baxaq. Tutaq ki, dostunuza olan borcunuzu qaytarmalısınız, yəni: iki ildən sonra ona 1210 dollar ödəməli olacaqsınız. Bunun əvəzinə siz ona bu gün 1000 dollar verə bilərsiniz və dostunuz bu məbləği banka illik 10% dərəcəsi ilə yatıracaq və iki ildən sonra bank depozitindən tam olaraq tələb olunan 1210 dollar məbləğində vəsait çıxaracaq. Yəni bu iki pul axını: bu gün 1000 dollar və iki ildə 1210 dollar - ekvivalent bir-birinə. Dostunuzun nə seçməsinin əhəmiyyəti yoxdur - bunlar iki bərabər imkandır.
NÜMUNƏ 2. Tutaq ki, iki ildən sonra 1500 dollar məbləğində ödəniş etməlisiniz. Bu gün bu məbləğ nə qədər olacaq?
Bugünkü dəyəri hesablamaq üçün əksinə getmək lazımdır: 1500 dollar (1.10)2-yə bölünür, bu da təxminən 1240 dollara bərabər olacaqdır. Bu proses endirim adlanır.
Sadə dillə desək endirim edir gələcək pul məbləğinin indiki dəyərinin müəyyən edilməsi (daha doğrusu, gələcək pul vəsaitlərinin hərəkəti).
Əgər siz aldığınız və ya gələcəkdə xərcləməyi planlaşdırdığınız pulun bu gün nə qədər başa gələcəyini öyrənmək istəyirsinizsə, o zaman həmin gələcək məbləği müəyyən faiz dərəcəsi ilə endirim etməlisiniz. Bu mərc adlanır "endirim dərəcəsi". Sonuncu misalda uçot dərəcəsi 10%, 1500 ABŞ dolları 2 il ərzində ödənişin məbləğidir (pul vəsaitlərinin xaricə çıxması), 1240 dollar isə sözdə endirimli dəyər gələcək pul vəsaitlərinin hərəkəti. İngilis dilində bugünkü (endirilmiş) və gələcək dəyəri ifadə etmək üçün xüsusi terminlər var: gələcək dəyər (FV) və indiki dəyər (PV). Yuxarıdakı misalda 1500 dollar FV-nin gələcək dəyəri, 1240 dollar isə PV-nin indiki dəyəridir.
Endirim edəndə biz gələcəkdən bu günə keçirik.
Endirim
Biz quranda bu gündən gələcəyə keçirik.
Uzatma
Bu misal üçün cari dəyərin hesablanması və ya diskontlaşdırma düsturu belədir: 1500 * 1/(1+R) n = 1240.
Ümumiyyətlə, riyazi düstur belə olacaq: FV * 1/(1+R) n = PV. Adətən belə yazılır:
PV = FV * 1/(1+R)n
Gələcək dəyərin vurulduğu əmsal 1/(1+R)n diskont faktoru ingiliscə faktor sözündən “əmsal, çarpan” mənasını verir.
Bu endirim düsturunda: R faiz dərəcəsidir, N gələcək tarixdən indiki ana qədər olan illərin sayıdır.
Beləliklə:
- Mürəkkəbləşdirmə və ya Artırma, bugünkü tarixdən gələcəyə getdiyiniz zamandır.
- Endirim və ya Endirim, gələcəkdən bu günə getdiyiniz zamandır.
Hər iki “prosedur” pulun dəyərindəki dəyişikliklərin zamanla təsirini nəzərə almağa imkan verir.
Təbii ki, bütün bu riyazi düsturlar adi insanı dərhal kədərləndirir, amma əsas odur ki, mahiyyəti yadda saxlasın. Endirimdir gələcək pul məbləğinin indiki dəyərini bilmək istədiyiniz zaman (xərcləməli və ya almalı olacaqsınız).
Ümid edirəm ki, indi "endirim anlayışı" ifadəsini eşitdikdən sonra bu terminin nə demək olduğunu hər kəsə izah edə bilərsiniz.
İndiki dəyər diskont edilmiş dəyərdirmi?
Əvvəlki hissədə bunu öyrəndik
Diskontlaşdırma gələcək pul vəsaitlərinin cari dəyərinin müəyyən edilməsidir.
“Endirim” sözündə rus dilində “endirim” və ya endirim sözünü eşitdiyiniz doğru deyilmi? Və həqiqətən, endirim sözünün etimologiyasına baxsanız, artıq 17-ci əsrdə "erkən ödəniş üçün endirim" mənasını verən "erkən ödəniş üçün endirim" mənasında istifadə edilmişdir. Hələ o zaman, illər əvvəl insanlar pulun zaman dəyərini nəzərə alırdılar. Beləliklə, daha bir tərif vermək olar: diskontlaşdırma veksellərin tez ödənilməsi üçün endirimin hesablanmasıdır. Bu “endirim” pulun zaman dəyərinin ölçüsüdür.
Endirimli qiymetdir gələcək pul vəsaitlərinin cari dəyəri (yəni, gələcək ödəniş minus təcili ödəniş üçün “endirim”). Buna “gətirmək” felindən indiki dəyər də deyilir. Sadə sözlə, indiki dəyəridir gələcək pul məbləği verilmişdir indiki ana.
Dəqiq desək, diskont edilmiş və cari dəyər mütləq sinonim deyil. Çünki indiki məqama yalnız gələcək dəyəri deyil, həm də indiki dəyəri gələcəkdə hansısa bir nöqtəyə gətirə bilərsiniz. Məsələn, ilk misalda deyə bilərik ki, gələcəyə (indi iki ildən sonra) 10% dərəcəsi ilə endirim edilmiş 1000 ABŞ dolları 1210 dollara bərabərdir. Yəni demək istəyirəm ki, indiki dəyər diskontlaşdırılmış dəyərdən daha geniş anlayışdır.
Yeri gəlmişkən, ingilis dilində belə bir termin (indiki dəyər) yoxdur. Bu, bizim sırf rus ixtirasıdır. İngilis dilində cari dəyər (cari dəyər) və diskontlaşdırılmış pul vəsaitlərinin hərəkəti (diskontlaşdırılmış pul axını) terminləri var. Bizdə indiki dəyər termini var və o, ən çox “endirilmiş” dəyər mənasında istifadə olunur.
Endirim masası
Artıq bir az yuxarıda qeyd etdim diskontlaşdırma düsturu PV = FV * 1/(1+R) n, bu sözlərlə ifadə edilə bilər:
İndiki dəyər gələcək dəyərə endirim faktoru adlanan amillə vurulur.
Diskont əmsalı 1/(1+R) n, formulun özündən göründüyü kimi, faiz dərəcəsindən və müddətlərin sayından asılıdır. Diskontlaşdırma düsturundan istifadə edərək hər dəfə hesablamamaq üçün nisbətin faizindən və müddətlərin sayından asılı olaraq əmsalın dəyərlərini göstərən cədvəldən istifadə edin. Bəzən "endirim masası" adlanır, baxmayaraq ki, bu düzgün termin deyil. Bu endirim faktor cədvəli, bir qayda olaraq, dördüncü onluq yerlərinə qədər dəqiq hesablanır.
Bu endirim faktorları cədvəlindən istifadə etmək çox sadədir: əgər siz diskont dərəcəsini və dövrlərin sayını bilirsinizsə, məsələn, 10% və 5 il, onda müvafiq sütunların kəsişməsində sizə lazım olan əmsalı tapa bilərsiniz.
Misal 3. Sadə bir misala baxaq. Deyək ki, iki seçim arasında seçim etməlisiniz:
- A) Bu gün 100.000 dollar qazanın
- B) və ya 5 il ərzində bir məbləğdə 150.000 dollar
Nə seçmək lazımdır?
Əgər 5 illik əmanətlər üzrə bank dərəcəsinin 10% olduğunu bilirsinizsə, o zaman 5 il ərzində ödəniləcək 150.000 dollar məbləğinin bu günə nə qədər bərabər olduğunu asanlıqla hesablaya bilərsiniz.
Cədvəldəki müvafiq endirim əmsalı 0,6209-dur (5 il sətirinin və 10% sütununun kəsişməsindəki xana). 0,6209 o deməkdir ki, bu gün alınan 62,09 sent 5 il ərzində alınan 1 dollara bərabərdir (10% faiz dərəcəsi ilə). Sadə nisbət:
Beləliklə, $150,000*0,6209 = 93,135.
93,135 5 il ərzində alınacaq 150.000 ABŞ dolları məbləğinin diskontlaşdırılmış (indiki) dəyəridir.
Bu gün 100.000 dollardan azdır. Bu halda, həqiqətən də, əlindəki quş göydəki piroqdan yaxşıdır. Bu gün 100.000 dollar götürüb banka illik 10%-lə əmanətə qoysaq, 5 ildən sonra alacağıq: 100.000*1.10*1.10*1.10*1.10*1.10 = 100.000*( 1.10) 5 = 161 dollar, Bu daha sərfəli variantdır.
Bu hesablamanı sadələşdirmək üçün (bugünkü dəyəri nəzərə alınmaqla gələcək dəyəri hesablamaq) əmsal cədvəlindən də istifadə edə bilərsiniz. Endirim cədvəlinə bənzətməklə, bu cədvəli artım (artma) amillərinin cədvəli adlandırmaq olar. Artım əmsalını hesablamaq üçün düsturdan istifadə etsəniz, Excel-də belə bir cədvəl qura bilərsiniz: (1+R)n.
Bu cədvəldən görmək olar ki, bu gün 10% nisbətində 1 dollar 5 ildən sonra 1,6105 dollara başa gələcək.
Belə bir cədvəldən istifadə edərək, gələcəkdə müəyyən bir məbləğ almaq istəyirsinizsə (əmanəti doldurmadan) bu gün banka nə qədər pul qoymağınız lazım olduğunu hesablamaq asan olacaq. Bir az daha mürəkkəb vəziyyət o zaman yaranır ki, siz nəinki bu gün pul yatırmaq, həm də hər il əmanətinizə müəyyən məbləğ əlavə etmək niyyətindəsiniz. Bunu necə hesablamaq olar, növbəti məqaləni oxuyun. Bu adlanır annuitet düsturu.
Buraya qədər oxuyanlar üçün fəlsəfi bir ekskursiya
Endirim məşhur postulata əsaslanır "vaxt puldur". Fikir versəniz, bu illüstrasiya çox dərin məna daşıyır. Bu gün bir alma ağacı əkin və bir neçə ildən sonra alma ağacınız böyüyəcək və siz illər üçün alma yığacaqsınız. Bu gün alma ağacı əkməsəniz, gələcəkdə heç vaxt alma sınamazsınız.
Bizə lazım olan tək şey qərar verməkdir: ağac əkmək, öz işimizə başlamaq, arzularımızın həyata keçməsinə aparan yolu tutmaq. Nə qədər tez hərəkətə başlasaq, səyahətin sonunda bir o qədər çox məhsul alacağıq. Həyatımızda keçirdiyimiz vaxtı nəticələrə çevirməliyik.
"Sabah açacaq çiçəklərin toxumları bu gün əkilir."Çinlilər belə deyirlər.
Bir şey haqqında xəyal edirsinizsə, sizi ruhdan salan və gələcək uğurlarınızı şübhə altına alanlara qulaq asmayın. Vəziyyətlərin uğurlu təsadüfünü gözləməyin, mümkün qədər tez başlayın. Həyatınızın vaxtını nəticələrə çevirin.
Endirim dərəcələrinin böyük cədvəli (yeni pəncərədə açılır):
İnvestisiya gələcəkdə sabit pul axını əldə etmək üçün bu gün pulsuz maliyyə resurslarına investisiya qoymaq deməkdir. Səhv etməmək və nəinki yatırılan vəsaiti qaytarmaq, həm də investisiyadan qazanc əldə etmək üçün necə?
Bu məqalə yalnız IRR-nin düsturu və tərifini təqdim etmir, lakin bu göstəricinin hesablamalarına (Excel-də, qrafik) və nəticələrin şərhinə dair nümunələr var. Hər bir insanın qarşılaşdığı həyatdan iki nümunə
Əsasən, investisiya layihələrinin təhlili zamanı uçot dərəcəsi investorun maliyyə cəlb etdiyi faiz dərəcəsidir. Onu necə hesablamaq olar?
FM2(r,k) = l/(l+r)k faktoru bir ödəniş üçün endirim əmsalı adlanır, onun dəyərləri də cədvəl şəklində verilir. FM2(r,k) endirim faktorunun iqtisadi mənası belədir: o, gələcəyin bir pul vahidinin cari qiymətini, yəni biznesdə dövriyyədə olan bir pul vahidinə (məsələn, bir rubl) nə bərabər olduğunu göstərir. sektor k dövrləri cari nöqteyi-nəzərdən hesablama anından, verilmiş faiz dərəcəsində (gəlir) r və faiz hesablanması tezliyində. Cari dəyər termini hərfi mənada qəbul edilməməlidir, çünki diskontlaşdırma cari anla üst-üstə düşmək şərti ilə istənilən vaxt həyata keçirilə bilər.
PV=FV- v", burada v" bərabər olan endirim əmsalıdır
a) sadə faiz b) mürəkkəb faiz hesablanarkən n=1 i =10% parametrləri əsasında endirim əmsalı və kapitallaşma əmsalını hesablayın.
Vəsaitlər investisiya dövriyyəsində olacağından, endirim faktorundan istifadə edərək qarşıdan gələn ödənişlərin cari dəyərini hesablayacağıq.
Endirim əmsalı - üçün diskont dərəcəsi əsasında bir neçə faiz dövrü əvvəl 1 vahidin keçmiş dəyəri
Müddətli adi annuitet üçün diskont faktoru hər biri 1VV-ə bərabər olan adi müntəzəm ödəniş axınının bir neçə faiz dövrünün keçmiş dəyəridir.
Hesablamaların rahatlığı üçün siz FM2(r%,ri) endirim faktorundan istifadə edə bilərsiniz. Aydındır ki, endirim vəziyyətində geri ödəmə müddəti artır, yəni. həmişə DPP
FM2(r,n) - bir ödəniş üçün endirim faktoru.
Ümumiyyətlə, investisiyalar və onlardan gəlirlər ödəniş axını şəklində verildikdə, daxili gəlir norması ardıcıl təkrarlamalar üsulu ilə müəyyən edilir. Bunun üçün endirim faktorları (amillər) cədvəllərindən istifadə edərək, endirim faktorunun r iki dəyəri seçilir.
Beləliklə, 75.10 f investisiya edərək. st indi, üç il içində 100 lirəyə sahib olacağıq. İncəsənət. Bu investisiya üçün 0,751 endirim əmsalı var. Bizim nümunəmizdə endirim əmsalı sadəcə olaraq 1/(1 + g/100)" = 0,751 dəyəridir. Ümumiyyətlə, endirimdən istifadə edən hesablamalar mürəkkəb ola bilər və hesablamaları asanlaşdırmaq üçün endirim cədvəllərindən istifadə edilə bilər. Bu cədvəllər müddətindən asılı olaraq müxtəlif faiz dərəcələrinə uyğun gələn diskont amilləri Beləliklə, aşağıdakı cədvəldə 4-dən 10%-ə qədər və 1 ildən 5 ilə qədər olan dövrlər üzrə faiz dərəcələri üzrə diskont amilləri göstərilir.
I) (i) 4.5-ci bölmədə verilmiş güzəşt amilləri cədvəlindən istifadə edərək, müəyyən edilmiş dövrün sonunda müəyyən məbləği toplamaq üçün tələb olunan investisiya məbləğini müəyyənləşdirin.
İnvestisiya layihələrini qiymətləndirmək üçün istifadə olunan əmsalları əl ilə hesablamaq mümkün deyil. Bu cür hesablamalar, vaxt intervalından asılı olaraq pul vahidinin mürəkkəb faizlərinin dəyərlərini və s.
İkincisi, bu hesablama mərhələsi ilə əlaqədar dövriyyə vəsaitlərinin bəzi elementlərində artım (xammal, material və komponentlərin ehtiyatları, hazır məhsul ehtiyatları, debitor borcları, ilkin ödənişlər, kreditor borcları) digər daxilolmalar və xərclərlə eyni vaxtda baş vermir, bu endirim faktorunun dəyişməsi və qiymət dəyişiklikləri (inflyasiya, mövsümi qiymətlər və s.) hesabına səmərəliliyi. Bu təsir nəzərə çarpan hallarda nəzərə alınmalıdır.
Hesablama nəticələrindən belə çıxır ki, 16% uçot dərəcəsi ilə diskont edilmiş gəlirin ümumi məbləği 598,8 min rubl, investisiya xərcləri isə 600 min rubl təşkil edir. Proqnoz qiymətlərində daxili gəlir dərəcəsi təxminən 16% təşkil edir ki, bu da baza qiymətlərində IRR-dən 0,2% azdır. Yayma endirim faktorlarının yuvarlaqlaşdırılması ilə əlaqədardır.
Yuxarıdakı düsturlardan əl ilə istifadə edərək hesablama olduqca əmək tələb edir, buna görə də endirimli qiymətləndirmələrə əsaslanan bu və digər üsullardan istifadənin rahatlığı üçün mürəkkəb faizlərin, endirim amillərinin dəyərlərini göstərən xüsusi statistik cədvəllərin köməyinə müraciət edirlər. , pul vahidinin diskont edilmiş dəyəri və s. vaxt intervalından və endirim faktorunun dəyərindən asılı olaraq.
Endirim amillərinin dəyərləri maliyyə cədvəllərində verilmişdir1.
