Výpočet diskontního faktoru (vzhledem k tomu, že sazba refinancování je 11,5 %):
Tabulka 6. Výpočet čisté současné hodnoty
|
Příjem projektu, 000 CU’ |
Náklady na projekt, 000 CU |
Slevový koeficient |
Diskontovaný výdělek, 000 CU'00 |
Zvýhodněné výdaje, 000 CU'00 | ||
Čistá současná hodnota (NPV) se vypočítá pomocí následujícího vzorce:
Dt - příjem za t-té období,
Kt - jednorázové náklady t-tého období;
n je počet období realizace projektu;
d je diskontní sazba.
Je zřejmé, že čistý diskontovaný příjem je kladný, projekt je tedy efektivní, avšak pro úplný závěr o efektivitě projektu je nutné spočítat všechny výše uvedené ukazatele.
Doba návratnosti pro projekt s nerovnoměrným příjmem je určena přímým spočtením počtu let na základě skutečnosti, že celkové náklady projektu jsou 3563,1 MJ, tedy:
Tito. doba návratnosti projektu se téměř rovná době realizace projektu, pak podle přijatých kritérií: projekt by měl mít kratší dobu návratnosti než doba realizace, na jedné straně je kritérium splněno, na druhé straně , rozdíl mezi dobou realizace projektu a dobou návratnosti je pouze 6 měsíců. V tomto případě je efektivita projektu sporná.
Index ziskovosti projektu (ID) je poměr celkových diskontovaných příjmů k celkovým diskontovaným jednorázovým nákladům:
Vypočítejte výnosový index podle dostupných údajů:
Kritérium efektivnosti investice podle indexu rentability: index rentability by měl překročit jedničku, čím vyšší je hodnota indexu rentability, tím vyšší je efektivita projektu, v našem případě je index rentability 1,2. Tito. přebytek je minimální, efektivita projektu je pochybná.
Ziskovost projektu (průměrná roční návratnost investic) je jakýmsi indexem ziskovosti korelujícím s dobou realizace projektu. Ukazuje, kolik příjmů přináší každý rubl investic investovaných do projektu:
Vypočítejte ziskovost projektu podle dostupných údajů:
Kritérium efektivnosti investic z hlediska ziskovosti projektu: ziskovost projektu musí být kladná, čím vyšší je hodnota rentability, tím vyšší je efektivita projektu. V našem případě je ziskovost projektu minimální a nepřesahuje 10 %, efektivita projektu je pochybná.
Vnitřní míra návratnosti (IRR) je diskontní sazba, při které se diskontovaný příjem z projektu rovná investičním nákladům, IRR se vypočítá podle vzorce (pro projekty s nerovnoměrným příjmem):
ra je diskontní sazba, při které je NPV větší než nula
rb je diskontní sazba, při které je NPV nižší než nula
NPVa je čistá současná hodnota ve výši ra
NPVb je čistá současná hodnota při sazbě rb
Tabulka 6. Výpočet vnitřní míry návratnosti
|
diskontní sazba d = 0,115 |
diskontní sazba d = 0,25 |
||||
|
Tok peněz |
diskontní koeficient |
diskontní koeficient | |||
Jedním z hlavních ustanovení teorie hodnocení efektivnosti investičních projektů je nutnost zohlednit faktor času. Projevy tohoto faktoru však mohou být různé a je nutné uvést ty nejdůležitější z nich:
- dynamika technických a ekonomických ukazatelů podniku . Je důležité vzít v úvahu změny v čase v objemech a struktuře vyráběných produktů, spotřebě surovin, počtu pracovníků, délce výrobního cyklu, skladových zásobách atd. při vývoji zadávaných kapacit, jakož i v projektech, které zajišťují důsledné technické dovybavení výroby v průběhu realizace projektu nebo rozvoje ložisek surovin. Dynamika ukazatelů je zohledněna při generování prvotních informací o krocích zúčtovacího období;
- sezónnost výroby a/nebo prodeje produktů , projevující se sezónním kolísáním nabídky surovin, výroby a/nebo poptávky po nich, jakož i zásob a pohledávek. Sezónnost je jedním z konkrétních projevů dynamiky a je zde zmíněna, protože je v mnoha výpočtech účinnosti ignorována. Sezónní výkyvy jsou výrazné zejména v počátečním období provozu zaváděných výrobních zařízení. Je vhodné je zohlednit při stanovení počátku zúčtovacího období v podobě konkrétního kalendářního data;
- fyzické odpisy dlouhodobého majetku , která určuje obecný trend snižování jejich produktivity a zvyšování nákladů na jejich údržbu, provoz a opravy v zúčtovacím období. Fyzické odpisy by měly být zohledněny ve výchozích informacích při tvorbě výrobního programu, provozních nákladech (včetně nákladů na periodické generální opravy) a stanovení načasování výměny hlavního technologického zařízení. Racionální životnost dlouhodobého majetku lze určit na základě propočtů účinnosti příslušných projektových variant a v obecném případě se nemusí shodovat s dobou odpisování;
- v čase se mění ceny vyráběných produktů a spotřebovaných zdrojů . Tato okolnost se bere v úvahu přímo při generování počáteční informace pro výpočty účinnosti;
- změna časových parametrů vnějšího prostředí (ceny, daňové sazby, cla, spotřební daně, minimální měsíční mzdy, daňová a jiná legislativa atd.) jsou brány v úvahu přímo při generování počátečních informací pro výpočty účinnosti;
- časové mezery (prodlevy) mezi výrobou a prodejem produktů a mezi platbou a spotřebou zdrojů;
- rozmanitost nákladů, výsledků a efektů , tedy jejich realizace po celou dobu projektu, nikoli pouze jeden pevný bod v čase. Tento aspekt časového faktoru je ve výpočtech zohledněn diskontováním peněžních toků.
Jednou z hlavních zásad pro hodnocení efektivnosti investičních akcí je porovnávání výsledků a nákladů spojených s projektem po celou dobu jeho realizace. K tomu je třeba předběžně uvést výsledky a náklady související s různými časovými okamžiky (vícečasové). ve srovnatelné podobě.
Nepoměr mezi náklady a výsledky v různých časech se obvykle projevuje tak, že příjem dnes je považován za výhodnější než příjem zítra a utrácení dnes je považováno za méně výhodné než utrácení zítra.
Proto mluví o takovém konceptu, jako je hodnota peněz v čase, což znamená, že rubl přijatý dříve má větší hodnotu než rubl přijatý později. Pro nás to zejména znamená, že přímé aritmetické manipulace s údaji o peněžních tocích nejsou možné, protože jsou v různých časových intervalech a nejsou tedy srovnatelné.
Existuje pro to několik důvodů, které jsou souhrnně charakterizovány pojmem „příležitostné (nebo oportunitní) náklady“. To znamená, že pokud je rubl přijat nyní, existují příležitosti k příjmu z tohoto rublu. Tyto příležitosti zmizí, pokud rubl není přijat do určitého okamžiku v budoucnu.
Obsah pojmu náklady obětované příležitosti tedy zahrnuje působení několika faktorů:
Příležitost generovat příjem v budoucnu na dnešní hotovosti;
Pokles kupní síly peněz v průběhu času v důsledku inflace;
Přirozená touha člověka konzumovat dnes, ne v budoucnu.
Proto ti, kteří nyní opustili používání rublu za účelem budoucího příjmu, požadují náhradu za snížení hodnoty budoucích úrokových výnosů. A tato kompenzace má podobu úrokových sazeb.
Každá úroková sazba má tři složky:
Kompenzace za inflaci;
Bezrizikový příjem (výnosnost investování do bezrizikových aktiv);
Riziková prémie (kompenzace rizika spojeného s investicemi).
Pro hodnocení efektivnosti investičních projektů je tedy potřeba postup (nebo kalkulační vzorec), který umožňuje převést náklady a výsledky v různých časech daného peněžního toku do srovnatelné podoby s přihlédnutím k jejich rozdílné preferenci, disparitě. Tento postup se obecně nazývá zlevnění (redukováno na jeden časový bod).
Zlevnění je obrácený proces složeného úročení. Složené úročení je proces zvyšování jistiny vkladu v důsledku akumulace úroků a částka získaná v důsledku akumulace úroků se nazývá budoucí hodnota částky vkladu po období, pro které je výpočet prováděn. ven. Počáteční výše příspěvku se nazývá současná hodnota (viz tabulka 9.4).
Tabulka 9.4 - Ekonomický obsah skládání a diskontování
|
Určení výše kumulované investice (skládání) |
Přivedení (diskontování) ukazatele nákladů k danému časovému bodu |
|
Naběhlá částka investice je původní částka plus úroky z ní naběhlé. |
Zlevnění- prostředek pro stanovení jakékoli nákladové hodnoty v určitém okamžiku za předpokladu, že v budoucnu to bude hodnota F V. |
|
Pokud je konec zúčtovacího období brán jako okamžik snížení, pak se postup nazývá výpočet kumulované částky nebo skládání. V tomto případě se snížení provádí vynásobením aktuálních hodnot peněžního toku akumulační multiplikátor. |
Pokud je za okamžik krácení brán začátek zúčtovacího období, pak se postup krácení nazývá diskontování. V tomto případě se snížení provádí vynásobením aktuálních hodnot peněžního toku diskontní faktor. |
|
|
|
|
– akumulační multiplikátor |
– diskontní faktor |
(9.2)Kde F V- budoucí hodnota;
PV- současná cena;
– úroková sazba (diskontní sazba);
n je počet standardních časových období, během kterých jsou generovány výnosy projektu.
Při výpočtu složeného úročení (určení akumulované výše investic) se budoucí hodnota zjistí vynásobením současné hodnoty koeficientem (1 + úroková sazba) tolikrát, kolikrát je počet let provádění výpočtu (viz vzorec 9.1).
Při diskontování se současná hodnota zjistí vydělením budoucí hodnoty (1 + úroková míra) tolikrát, kolikrát je počet let, po které se výpočet provádí (viz vzorec 9.2).
Diskontování, stejně jako složené úročení, je založeno na použití úrokové sazby. Pro zjednodušení výpočtů při výpočtu složeného úroku a diskontování se používají speciální tabulky, ve kterých jsou hodnoty a předem vypočteny pro každý rok a pro každou úrokovou sazbu. Tyto veličiny se nazývají resp přírůstkový násobitel A násobitel slevy .
Zde obsažený indikátor se nazývá diskontní sazby , odráží míru růstu relativní hodnoty peněz, když byly přijaty dříve (nebo utraceny později).
Jak určit úrokovou sazbu pro diskontování, tzv. diskontní sazbu (neboli diskontní sazbu, srovnání)? V ekonomické analýze je definována jako míra návratnosti, kterou lze získat z různých investičních příležitostí. Ve finanční analýze pro diskontní sazbu ( komerční diskontní sazba ) vzít typické procento, za které si daná firma může půjčit finanční prostředky. Pokud banky půjčí firmě za sazbu 15 %, bude to diskontní sazba.
Akciové společnosti při hodnocení efektivnosti účasti na projektu zohledňují, že maximální přípustná rentabilita investičních projektů realizovaných společností je v souladu s deklarovanou dividendovou politikou. Bylo by například obtížné vysvětlit akcionářům, proč se firma rozhodla realizovat projekt s návratností vlastního kapitálu 10 %, pokud je politikou firmy vyplácet dividendy ve výši alespoň 13 %. V případě vážných změn situace na trhu lze samozřejmě deklarovanou dividendovou politiku upravit, nicméně v „normálních“ situacích, při stabilní ekonomice země, by bylo iracionální, aby administrativa společnosti poskytovala diskontní sazbu na úrovni, která neumožňuje zachování deklarované úrovně výplat dividend.
Samostatně je třeba zvážit otázku stanovení diskontní sazby pro stát a společnost - sociální diskontní sazba . Potřeba toho vzniká v případech, kdy projekt vyžaduje státní podporu nebo kdy se posuzuje jeho sociální a rozpočtová efektivnost.
Na rozdíl od soukromého podnikatele stát nemůže ignorovat ekologickou a sociální efektivitu projektů. To znamená, že vložený kapitál je nutné porovnávat nejen s „čistě peněžními“ příjmy státu a společnosti z realizace projektu, ale také se sociálními a environmentálními výsledky projektu. V tomto případě mohou ve skutečnosti nastat tři situace:
U tohoto projektu se sociální i environmentální výsledky odhadují v peněžním vyjádření a odpovídající výpočty jsou zcela přesné a metodologicky správné;
U tohoto projektu jsou sociální a environmentální výsledky posuzovány kvalitativně, projektant jim není schopen poskytnout žádný odhad nákladů;
Část sociálních a/nebo environmentálních výsledků projektu je hodnocena v peněžním vyjádření, druhá část je charakterizována kvalitativně.
Je zřejmé, že v prvním případě je nutné porovnat ziskovost projektu se sociální diskontní sazbou, která také přiměřeně zohledňuje sociální a environmentální efektivitu veřejných investic. Pokud se však tato norma použije při rozhodování o podpoře projektu v druhém případě, může se integrální efekt projektu ukázat jako negativní. Zdá se, že situaci lze napravit volbou nižší diskontní sazby ve druhém případě. To však vytváří další dvě komplikace. Nejprve se otevírá široké pole pro subjektivní úpravy této normy pod záminkou zohlednění „mimoekonomických vlivů“. Za druhé, projekty, kde jsou některé z těchto vlivů kvantifikovány (třetí z výše uvedených situací), jsou postaveny na roveň projektům, kde tyto vlivy nejsou kvantifikovány vůbec (druhá situace). Z těchto pozic by bylo správnější jiné řešení - použít jednotnou diskontní sazbu pro všechny projekty, ale při rozhodování o podpoře projektu zohlednit nedoceněné nebo neadekvátně oceněné sociální a environmentální efekty. V druhé a třetí situaci se pak stát a společnost budou muset smířit s tím, že u některých projektů, které budou podpořeny, bude integrální efekt (resp. jeho měřená část) negativní. Jinými slovy, zde by se měl „obětovat“ princip pozitivity a maximálního efektu, neboť se bavíme o situacích, kdy není možnost úplného a adekvátního posouzení samotného tohoto efektu. Odchylky sociální diskontní sazby od komerční mohou být buď směrem nahoru nebo dolů sociální diskontní sazby.
Lze poukázat na dvě okolnosti pokles společenská sazba slevy versus ta komerční. Za prvé, pokud je „běžný“ projekt obecně komerčně životaschopný, podnik může zjistit, že je možné jej realizovat bez vládní podpory. Méně efektivní projekty jsou ponechány na podílu státu, které je nutné realizovat z ekologických, sociálních či jiných důvodů. Za druhé, společnost musí více myslet na budoucnost a brát v úvahu dlouhodobé důsledky projektu ve větší míře než soukromí investoři. To znamená, že při porovnávání efektů v různých časech, efektech jakéhokoli vzdáleného, například 15. roku realizace, projektu by firma měla hodnotit výše než investor, a to je možné pouze tehdy, pokud je pro něj diskontní sazba dolní.
Hodnotu sociální diskontní sazby ovlivňují také rizikové faktory. Pokud se tedy při stanovování sociální diskontní sazby bere v úvahu ziskovost komerčních projektů, pak pouze ty, které zahrnují minimální riziko a tato ziskovost není vysoká. V souladu s tím se náklady na vládní cenné papíry také snižují, ale příjem z nich je nejméně vystaven riziku. Není náhodou, že z tohoto důvodu je komerční diskontní sazba obvykle stanovena na úrovni, která není nižší než výnos státních cenných papírů.
Vyzdvihnout společenská diskontní sazba oproti komerční sazbě je dána omezenými vlastními prostředky státu, přesněji omezenými investičními zdroji, které má stát k dispozici, stanovenými státním rozpočtem.
Rozpočtová sazba slevy , sloužící k hodnocení efektivity rozpočtové participace na realizaci projektu, by měla být považována za národní parametr a centrálně (například metodou pokus-omyl) stanovena finančními úřady ve spojení s prognózami hospodářského a sociálního vývoje země a regiony. Na rozdíl od sociální diskontní sazby zohledňuje v menší míře společenskou hodnotu vyrobených a spotřebovaných zdrojů, zohledňuje však poměr nabídky a poptávky po rozpočtových prostředcích. V současné době bylo nařízením vlády Ruské federace č. 1470 ze dne 22. listopadu 1997 doporučeno přijmout tuto normu na úrovni reálné refinanční sazby Centrální banky Ruské federace.
| Předchozí |
2. Výpočet diskontního faktoru.
Vzhledem k tomu, že pojistitel používá přijaté pojistné jako úvěrové zdroje, které obdrží určitý příjem, je při výpočtu tarifní sazby zohledněna míra návratnosti (úroková sazba). Aby se snížil narůstající úrok z částky pojistného, při výpočtu čisté sazby se diskontování provádí pomocí diskontního faktoru:
kde V je diskontní faktor;
i - míra návratnosti investice; n je doba pojištění.
3. Výpočet jednorázové sazby pro příslušný druh pojištění.
Spolehlivost a matematická přesnost těchto úmrtnostních tabulek umožňuje jejich použití pro výpočet čistých sazeb podle typu životního pojištění.
Smlouvy o životním pojištění se uzavírají zpravidla na dlouhou dobu. Doba mezi zaplacením příspěvků a okamžikem platby je až několik let. V tomto období se vlivem inflace a zisku získaného z investování dočasně volných prostředků mění náklady na pojistné. Pro zohlednění těchto změn při konstrukci tarifních sazeb se používají metody dlouhodobých finančních kalkulací, zejména diskontování.
Tarifní sazby jsou jednorázové a roční. Paušální sazba znamená platbu pojistného na počátku pojistného období. Touto formou placení pojistného splácí pojištěný ihned při uzavření smlouvy všechny své závazky vůči pojistiteli. Roční sazba předpokládá postupné splácení finančních závazků pojištěného vůči pojistiteli. Příspěvky se platí jednou ročně. K úhradě ročního poplatku mohou být poskytovány měsíční splátky.
Jednorázová sazba pojištění dožití pro osobu ve věku x let s dobou pojištění n let je určena vzorcem:
Jednorázová čistá sazba v případě úmrtí za určité období se vypočítá podle vzorce:
Hrubá sazba je určena:
Jednorázová čistá sazba pro důchodové pojištění zahrnuje výplatu určitého pravidelného příjmu pojištěné osobě ve stanoveném časovém rámci:
pojistné se platí okamžitě v plné výši;
v důsledku toho jde celá částka příspěvků okamžitě do oběhu a začnou se z ní úročit.
Postup jednorázové platby však není pro pojištěnce vždy vhodný, proto v praxi pojišťovny nabízejí zákazníkům možnost platit pojistné ročně, čtvrtletně, měsíčně. Příspěvky pojištěného jsou stanoveny pomocí splátkových faktorů (anuit). Splátkovým faktorem jsou náklady na příspěvky ve výši jedné peněžní jednotky zaplacené za určité období na konci nebo na začátku každého pojistného roku. V závislosti na termínu placení příspěvků (na začátku nebo na konci časových intervalů) se hovoří o prenumerando a postnumerando koeficientu.
Pokud jsou nadcházející platby stejné a jsou prováděny ročně po dobu n let na začátku každého roku, pak se taková série plateb nazývá okamžitá dočasná anuita placená předem, prenumerando (z latinského praenumerando).
Pokud se platby provádějí na konci každého roku, pak se taková série plateb nazývá okamžité dočasné nájemné placené za uplynulý čas, postnumerando (z lat. postnumemndo).
Splátky se určují pomocí splátkových koeficientů:
V praxi se tarify musí počítat pro různé věkové skupiny, pohlaví a podmínky pojištění, takže výpočty jsou značně těžkopádné a časově náročné. Pro sjednocení výpočtů se používají speciální technické indikátory - spínací čísla.
Spínací čísla jsou speciální technické ukazatele, které jsou shrnuty v tabulkách. Nenesou žádný konkrétní „fyzický“ význam. Jejich použití je způsobeno pouze touhou snížit množství ručních výpočtů. Níže jsou uvedeny vzorce pro výpočet nejčastěji používaných přepínacích čísel:
Vynásobením čitatele a jmenovatele zlomku násobitelem lze vzorce pro výpočet čistých sazeb vyjádřit pomocí komutačních čísel.
Pro praktické výpočty čistých sazeb v životním pojištění byly vytvořeny tabulky přepínacích čísel. V důsledku transformací budou mít vzorce pro výpočet čistých sazeb pomocí čísel pro přepínání následující podobu.
Jednorázová čistá sazba pro osobu ve věku x let:
v případě smrti:
Na životní pojištění
Roční čistá sazba (příspěvek se platí na začátku pojistného roku) pro osobu ve věku x let:
pro dožití s pojistnou dobou n let:
v případě smrti:
S pojištěním na dobu určitou
S životním pojištěním
Pro zdůvodnění tarifních sazeb pro životní pojištění se také doporučuje použít „Metodiku pro výpočet pojistných sazeb pro druhy pojištění souvisejících s životním pojištěním“, schválenou nařízením Rosstrachnadzoru ze dne 28. června 1996 č. 02-02 / 18.
Rizikové druhy pojištění. Základem pro výpočet čisté sazby pojistného tarifu pro rizikové druhy pojištění je nerentabilnost sazby pojistného tarifu za tarifní období.
Mezi rizikové typy pojištění patří:
nestanovení povinnosti pojistitele vyplatit pojistnou částku na konci doby trvání pojistné smlouvy;
nesouvisí s kumulací pojistné částky během trvání pojistné smlouvy.
Tyto typy pojištění nevyužívají princip kapitalizace (akumulace), a proto se při výpočtu čistých sazeb nepoužívají metody finančního výpočtu (diskontování, složené úročení atd.). Tím se liší rizikové typy pojištění od životního pojištění.
Rizikové druhy pojištění lze podmíněně rozdělit na hromadné a pojištění vzácných událostí a velkých rizik.
Hromadně riziková pojištění pravděpodobně pokrývají značný počet předmětů pojištění a pojistných rizik, vyznačujících se homogenitou pojistných objektů a mírnou odchylkou ve výši pojistných částek. Mezi takové druhy pojištění patří většina druhů pojištění majetku a občanské odpovědnosti fyzických osob a také některé druhy pojištění osob (např. úrazové pojištění, pojištění léčebných výloh apod.).
Výpočet tarifních sazeb pro rizikové typy pojištění. Rozkazem č. 02-03-36 z 8. července 1993 Rosstrachnadzor schválil metody pro výpočet tarifních sazeb pro rizikové typy pojištění.
První technika se používá za následujících podmínek:
existují statistiky nebo jiné informace o daném typu pojištění;
předpokládá se neexistence ničivých událostí, kdy jedna z nich má za následek více pojistných událostí;
výpočet tarifů se provádí s předem stanoveným počtem smluv n, které mají být uzavřeny s pojistiteli.
Hlavní fáze metodiky:
1) výpočet čisté sazby.
Základem pro výpočet hlavní části čisté sazby je rentabilita pojistné částky v závislosti na četnosti škod (pravděpodobnosti pojistné události)
Hlavní část čisté sazby je určena vzorcem
2) stanovení rizikové prémie. Rizikové pojistné je zavedeno s ohledem na nepříznivé výkyvy škodního poměru pojistné částky. Možné možnosti výpočtu:
pokud existuje statistika pojistných událostí a možnost výpočtu směrodatné odchylky poruch při vzniku pojistných událostí, rizikové pojistné se počítá za každé riziko:
v případě neexistence údajů o směrodatné odchylce pojistného plnění se rizikové pojistné stanoví:
3) výpočet hrubé sazby. Hrubá sazba se počítá:
Metodika je použitelná, pokud existují informace o výši pojistného plnění a celkové pojistné částce za rizika podstupovaná pojištěním za řadu let nebo pokud se závislost škodovosti na čase blíží lineární.
Pojištění vzácných událostí a velkých rizik. Hovoříme o rizicích vyznačujících se na jedné straně nízkou četností výskytu pojistných událostí a na straně druhé velkou možnou škodou. Počet předmětů, které lze pojistit, je omezený a rozložení pojistných částek je značné.
Nejcharakterističtějším druhem pojištění, který lze do této kategorie přiřadit, je pojištění průmyslových podniků (především pro případ požáru). Vlastnosti tohoto typu pojištění jsou zcela jasně patrné na příkladu západní Evropy. V Evropské unii je asi 100 000 velkých průmyslových podniků. Jejich souhrn je heterogenní jak z hlediska rizika, tak nákladů. Vzhledem k poměrně velkému počtu pojistitelů a možnosti téměř bezplatného poskytování pojišťovacích služeb v rámci Evropské unie lze říci, že na jednoho pojistitele připadá nanejvýš 100 průmyslových podniků z různých zemí a odvětví, často nesourodých co do nákladů a úrovně technika. V takové situaci není možné použít průměrné ukazatele. V různých odvětvích navíc čas od času dochází k závažným pojistným událostem, které mohou vážně narušit rovnováhu pojistného a plateb.
Pojištění vzácných událostí a velkých rizik zahrnuje letectví a kosmonautiku (zde omezený počet předmětů a velká možná ztráta při jedné pojistné události), dále pojištění pro případ živelních pohrom. Četnost výskytu pojistné události v konkrétním regionu je velmi nízká (maximálně jednou za několik let) a možné škody jsou značné. Tato výše škod je získána kumulací mnoha menších škod způsobených na objektech nacházejících se na území zasaženém živly.
Pro pojištění vzácných událostí a velkých rizik tedy existují určité zvláštnosti ve výpočtu čistých sazeb, a to vzhledem ke specifikům pojištěných rizik a objektů.
Za prvé, při výpočtu tarifů je nutné vycházet ze statistických údajů za několik let (časové řady): čím delší je období sledování, tím přesněji lze vypočítat čistou sazbu. Takto stanovené pojistné by mělo udržovat finanční rovnováhu pojistitele v mezích ne jednoho roku, ale dostatečně dlouhého období.
Za druhé, pro tuto kategorii pojištění je nutné použít speciální metody pro výpočet čistého pojistného, které by zohlednily věrohodné, přiměřené (spíše než průměrné) náklady na riziko. Mezi takové metody patří pravděpodobnostní metoda, analýza četností a množství velmi velkých škod, metoda „zkrácení“ atd.
Za třetí, souběžně s výpočtem sazeb jsou pojistitelé zpravidla nuceni zohledňovat dopad zajištění na výši škody v celém portfoliu rizik tohoto typu.
Za čtvrté, v rámci jedné pojišťovací organizace a dokonce jednoho sdružení pojistitelů zpravidla není dostatek statistických údajů pro vážený výpočet tarifních sazeb pro uvedené druhy pojištění; V oblasti tarifikace těchto druhů pojištění je nutná národní i mezinárodní spolupráce.
II. Praktická část 1. Úloha povinného pojištění občanské odpovědnosti majitelů vozidel
Obyvatel Ozerska se obrátil na pojišťovnu s úmyslem pojistit svůj vůz TOYOTA RAV-4. V prohlášení uvedl, že vůz byl vyroben v roce 2008, výkon motoru byl 152 koní. síla. Vozidlo mohou řídit 2 řidiči:
1 řidič se narodil v roce 1958 a má zkušenosti s řízením 20 let.
2 řidič narozený v roce 1963 a má praxi v řízení 1,5 roku.
SS \u003d 1980 * 0,8 * 1 * 1,15 * 1,7 \u003d 3096 rublů. 72 kopecks.
Kde SS je pojistné (náklady na pojistku);
1980 - základní tarif pro osobní automobil pro jednotlivce;
0,8 - územní koeficient města Ozersk (převzato podle přílohy zákona o OSAGO);
1 - koeficient zohledňující jízdu bez nehod. Za 1. rok pojištění=1.
Následující roky za jízdu bez nehod jsou účtovány 5 % za každý rok: 2009-0,95, 2010-0,9 atd. až - 0,5;
1,15 - zvyšující se koeficient pro nedostatek řidičských zkušeností, méně než 2 roky;
1,7 - rostoucí koeficient v závislosti na výkonu stroje: přes 70 koní. síly do 100=1 od 100 do 120=1,3; od 120 do 150 = 1,5, přes 150 koní. síly = 1,7.
Odpověď: Náklady na pojištění OSAGO jsou 3096 rublů72. policajt.
Závěr
Pojistný trh je vhodné posuzovat v širokém i úzkém smyslu tohoto pojmu.
Pojistný trh lze v užším smyslu představovat jako ekonomický prostor nebo systém řízený poměrem poptávky kupujících po pojišťovacích službách a nabídky prodejců pojistné ochrany.
Pojistný trh je v širokém smyslu sférou peněžních vztahů, kde předmětem koupě a prodeje je pojistná ochrana a tvoří se po ní poptávka a nabídka.
Pojistný trh má svou vlastní infrastrukturu. Jedná se o účastníky a subjekty pojistných vztahů.
Účastníci vztahů upravených zákony Ruské federace: pojistníci, pojištěnci, oprávněné osoby, pojišťovací organizace, vzájemné pojišťovny, pojišťovací agenti, pojišťovací makléři, pojistní matematici, federální výkonný orgán, do jehož působnosti patří výkon kontrolních a dozorčích funkcí v oblasti pojišťovací činnosti (pojišťovnictví), sdružení subjektů pojišťovnictví včetně samoregulačních organizací.
Předměty pojišťovací činnosti: pojišťovny, vzájemné pojišťovny, pojišťovací makléři a pojistní matematici.
Pojišťovací praxe potřebuje kvalitní marketingové nástroje ke studiu tržní reality a potřeb pojistníků. Nové pojistné produkty jsou potřeba, aby uspokojily rostoucí potřeby organizací a občanů v pojišťovnictví. Pojišťovny začínají brát implementaci finančního řízení vážněji. Pojistitelé si stále více uvědomují důležitost moderních informačních technologií a poptávku po automatizaci různých aspektů pojišťovnictví. Hledají se nové, efektivnější formy interakce mezi pojišťovacími organizacemi a spotřebiteli pojišťovacích služeb. Vysoce kvalitní pojišťovací služby se stávají vážnou konkurenční výhodou.
Ruský pojistný trh je na pokraji významných strukturálních změn. Některé pojišťovací organizace, zejména regionální, nedokázaly překonat ani první etapu navyšování minimální výše základního kapitálu a čekají je ještě dvě takové etapy - v letech 2007 a 2008. Jejich průchod pojišťovací komunitou bude nevyhnutelně provázet přerozdělení tržních segmentů v důsledku přerozdělení klientské základny a pojistných oborů zanikajících organizací.
Tarifní politika je soubor organizačních a ekonomických opatření směřujících k rozvoji, uplatňování, zpřesňování základních tarifních sazeb, zvyšování a snižování koeficientů podle druhu pojištění, zajištění přijatelnosti sazeb pro pojistitele a rentability pojišťovacích operací pro pojistitele.
Pojistná sazba (tarifní sazba) je sazba pojistného na jednotku pojistné částky s přihlédnutím k předmětu pojištění a povaze pojištěného nebezpečí.
Tarifní sazba má podobnou strukturu jako hrubé pojistné a skládá se z čisté sazby a zatížení. Tarifní sazby jsou vyjádřeny v procentech nebo v rublech od 100 rublů. pojistná částka.
Způsoby stanovení čistých sazeb závisí na typu pojištění. Všechny druhy pojištění z hlediska specifik výpočtu čistých sazeb lze rozdělit na životní pojištění a rizikové druhy pojištění. Druhy rizik se dále dělí na typy hromadných rizik a pojištění vzácných událostí a velkých rizik a pro každý z nich byly vyvinuty vlastní metody pro výpočet čistého pojistného rizikového typu.
Metodické přístupy k výpočtu pojistných sazeb pro rizikové a spořící typy pojištění se výrazně liší. Společná je pouze posloupnost metodických výpočtů:
je stanovena čistá sazba pojistného tarifu;
zatížení je stanoveno v rublech nebo jako procento z hrubé sazby pojištění;
je stanovena hrubá sazba pojistné sazby.
Základem pro výpočet čisté pojistné sazby u rizikových typů pojištění je nerentabilnost pojistné sazby za tarifní období.
Základem pro výpočet čisté sazby pro typy pojištění souvisejících s životním pojištěním jsou:
ukazatele úmrtnostních tabulek, vypracované na základě demografických statistik;
míra návratnosti, přijatá při výpočtu tarifu, z investování dočasně volných prostředků pojistitele;
pojistnou dobu a kumulovanou dobu.
Bibliografie
1. Občanský zákoník Ruské federace (část druhá): Federální zákon ze dne 26. ledna 1996 č. 14 – federální zákon (ve znění ze dne 18. července 2005)
2. Gvarliani T.E., Balakireva V.Yu. Peněžní toky v pojištění M.: Finance a statistika, 2004.
3. Pojištění: učebnice V.A. Ščerbakov, E.V. Kostjajev. - M.: KNORUS, 2007. - 312C.
4. Pojištění v Rusku 2003. Výroční publikace Všeruského svazu pojistitelů. M.: VSS, 2003.
5. Moderní trh zajištění. Na základě materiálů z Reactions // Pojišťovnictví. 2004. č. 10.
6. Černova G.V. Základy ekonomiky organizace u rizikových druhů pojištění. Petrohrad: Petr, 2005.
7. Shakhov V.V. Pojištění: učebnice pro vysoké školy. M.: Pojistná smlouva, UNITI, 2002.
8. Yakovleva T.A., Shevchenko O.Yu. Pojištění: učebnice M.: Yurist, 2003.
Jedno z hlavních kritérií vysoké profesionality specialisty v oboru pojišťovnictví. Nyní je znáte a můžete dále analyzovat pojistný trh Ruské federace. 2 Stav pojistného trhu v Rusku 2.1 Současný stav pojistného trhu v Rusku Předpoklady pro rozvoj pojišťovnictví u nás byly: - Posílení soukromého sektoru ekonomiky; - růst objemu...
Změny v normativních právních aktech upravujících hypoteční úvěrování, problémy vývoje právních norem jsou poměrně akutní. 3.2 Perspektivy rozvoje hypotečního úvěrování Ruské komerční banky, ale i specializované instituce nabízejí v zájmu uspokojení potřeb obyvatelstva širokou škálu produktů a programů hypotečních úvěrů. K dnešnímu dni, dne...
Tento problém však lze vyřešit, pokud smlouva o správě svěřenského fondu stanoví, že prostředky správce lze použít při hypotečních úvěrech. 3.4. Role Agentury pro hypoteční úvěry na bydlení a perspektivy jeho rozvoje V Rusku se dnes vývoj hypotečních úvěrů odehrává dvěma směry. První je centralizovaná implementace schémat ...
Víte, co znamená sleva? Pokud čtete tento článek, pak jste toto slovo již slyšeli. A pokud jste ještě úplně nepochopili, co to je, pak je tento článek pro vás. I když se nechystáte složit zkoušku Dipifre, ale chcete této problematice porozumět, po přečtení tohoto článku si můžete ujasnit koncept diskontování.
Tento článek vysvětluje srozumitelným jazykem co je sleva. Na jednoduchých příkladech ukazuje techniku výpočtu současné hodnoty. Dozvíte se, co je to diskontní faktor a jak jej používat
Koncept a vzorec diskontování v jednoduchém jazyce
Abychom si usnadnili vysvětlení pojmu diskontování, začněme z druhého konce. Abychom byli přesnější, vezměme si příklad ze života, všem známý.
Příklad 1 Představte si, že vejdete do banky a rozhodnete se vložit 1 000 $. Váš 1 000 USD uložený dnes v bance při bankovní sazbě 10 % bude mít zítra hodnotu 1 100 USD: 1 000 USD dnes + úrok z vkladu 100 (=1 000*10 %). Celkem za rok budete moci vybrat 1 100 $. Pokud tento výsledek vyjádříme pomocí jednoduchého matematického vzorce, dostaneme: $1000*(1+10%) nebo $1000*(1,10) = $1100.
Za dva roky bude současných 1 000 USD činit 1 210 USD (1 000 USD plus úrok za první rok 100 USD plus úrok za druhý rok 110 USD=1100*10 %). Obecný vzorec pro zvýšení příspěvku na dva roky: (1000 * 1,10) * 1,10 \u003d 1210
Postupem času bude hodnota příspěvku dále růst. Chcete-li zjistit, kolik vám banka dluží za rok, dva atd., musíte vynásobit výši vkladu multiplikátorem: (1 + R) n
- kde R je úroková míra vyjádřená jako zlomky jednotky (10 % = 0,1)
- N - počet let
V tomto příkladu 1000*(1,10) 2 = 1210. Ze vzorce je zřejmé (a ze života také), že výše vkladu po dvou letech závisí na úrokové sazbě banky. Čím je větší, tím rychleji příspěvek roste. Pokud by bankovní úroková sazba byla jiná, například 12 %, pak byste za dva roky mohli z vkladu vybrat přibližně 1250 USD, a pokud přesněji spočítáte 1000 * (1,12) 2 = 1254,4
Kdykoli v budoucnu si tak můžete vypočítat hodnotu svého příspěvku. Výpočet budoucí hodnoty peněz se v angličtině nazývá „compounding“. Tento výraz se do ruštiny překládá jako „stavební“ nebo pauzovací papír z angličtiny jako „skládání“. Osobně preferuji překlad tohoto slova jako „přírůstek“ nebo „růst“.
Význam je jasný – v průběhu času se peněžitý příspěvek zvyšuje díky přírůstku (zvýšení) ročního úroku. Na tom je vlastně postaven celý bankovní systém moderního (kapitalistického) modelu světového řádu, v němž čas jsou peníze.
Nyní se podívejme na tento příklad z druhého konce. Řekněme, že potřebujete splatit dluh svému příteli, konkrétně: za dva roky mu zaplatit 1210 $. Místo toho mu dnes můžete dát 1 000 $ a váš přítel tuto částku vloží do banky s 10% roční sazbou a za dva roky si z bankovního vkladu vybere přesně požadovanou částku 1 210 $. To znamená, že tyto dva peněžní toky: 1000 $ dnes a 1210 $ za dva roky - jsou ekvivalentní navzájem. Nezáleží na tom, co si váš přítel vybere – jsou to dvě rovnocenné možnosti.
PŘÍKLAD 2.Řekněme, že za dva roky musíte provést platbu ve výši 1 500 $. Čemu se tato částka bude rovnat dnešku?
Chcete-li vypočítat dnešní hodnotu, musíte postupovat pozpátku: 1 500 USD děleno (1,10) 2 se rovná přibližně 1 240 USD. Tento proces se nazývá diskontování.
Jednoduše řečeno sleva je stanovení současné hodnoty budoucí částky peněz (nebo správněji budoucího peněžního toku).
Chcete-li zjistit, jakou hodnotu má částka peněz, kterou buď obdržíte nebo kterou plánujete v budoucnu utratit, dnes stojí, musíte tuto budoucí částku diskontovat při dané úrokové sazbě. Tato sazba se nazývá "diskontní sazba". V posledním příkladu je diskontní sazba 10 %, 1 500 USD je výše platby (odlivu hotovosti) po 2 letech a 1 240 USD je tzv. diskontovaná hodnota budoucí peněžní tok. V angličtině existují speciální výrazy pro dnešní (diskontovanou) a budoucí hodnotu: budoucí hodnota (FV) a současná hodnota (PV). Ve výše uvedeném příkladu je 1500 USD budoucí hodnota FV a 1240 USD je současná hodnota PV.
Když slevíme, přesuneme se z budoucnosti do dneška.
Zlevnění
Když budujeme, jdeme ode dneška do budoucnosti.
Navýšení
Vzorec pro výpočet současné hodnoty nebo vzorec pro diskontování pro tento příklad je: 1500 * 1/(1+R) n = 1240.
Matematicky v obecném případě bude následující: FV * 1/(1+R) n = PV. Obvykle se píše v této podobě:
PV = FV* 1/(1+R)n
Faktor, kterým se násobí budoucí hodnota 1/(1+R)n se nazývá diskontní faktor z anglického slova factor ve významu "koeficient, multiplikátor".
V tomto diskontním vzorci: R je úroková sazba, N je počet let od data v budoucnosti do současného okamžiku.
Tím pádem:
- Složení nebo přírůstek je, když přejdete z dnešního data do budoucnosti.
- Diskontování nebo diskontování je, když přejdete z budoucnosti do dneška.
Oba „postupy“ zohledňují vliv změn hodnoty peněz v čase.
Všechny tyto matematické vzorce samozřejmě běžného člověka okamžitě rozesmutní, ale hlavní je zapamatovat si podstatu. Zlevnění je když chcete znát současnou hodnotu budoucího množství peněz (které budete muset utratit nebo přijmout).
Doufám, že nyní, když jste slyšeli frázi „koncept diskontování“, budete schopni komukoli vysvětlit, co se pod tímto pojmem rozumí.
Je současná hodnota diskontovaná hodnota?
V předchozí části jsme to zjistili
Diskontování je stanovení současné hodnoty budoucích peněžních toků.
Není pravda, že ve slově „sleva“ člověk slyší slovo „sleva“ nebo v ruštině sleva? Pokud se totiž podíváte na etymologii slova sleva, tak už v 17. století se používalo ve významu „srážka za předčasnou platbu“, což znamená „sleva za předčasnou platbu“. Už tehdy, před mnoha lety, lidé brali v úvahu časovou hodnotu peněz. Lze tedy uvést ještě jednu definici: diskontování je výpočet slevy za rychlé placení účtů. Tato „sleva“ je měřítkem časové hodnoty peněz nebo časové hodnoty peněz.
Diskontovaná hodnota je současná hodnota budoucího peněžního toku (tj. budoucí platba minus „sleva“ za rychlou platbu). Říká se jí také současná hodnota, od slovesa „přinést“. jednoduchými slovy, současná hodnota je budoucí množství peněz snížena do aktuálního okamžiku.
Abych byl přesný, diskontovaná hodnota a současná hodnota nejsou absolutní synonyma. Protože můžete přinést nejen budoucí hodnotu do aktuálního okamžiku, ale také aktuální hodnotu do nějakého bodu v budoucnosti. Například v úplně prvním příkladu můžeme říci, že 1 000 USD upravených na budoucnost (za dva roky) se sazbou 10 % se rovná 1 210 USD. To znamená, že chci říci, že současná hodnota je širší pojem než současná hodnota.
Mimochodem, v angličtině žádný takový termín (současná hodnota) neexistuje. To je náš ryze ruský vynález. V angličtině existuje pojem současná hodnota (aktuální hodnota) a diskontované peněžní toky (diskontované peněžní toky). A máme tu termín současná hodnota a ten se nejčastěji používá ve významu „diskontovaná“ hodnota.
Tabulka slev
O něco výše jsem již citoval slevový vzorec PV = FV * 1/(1+R) n, který lze popsat jako:
Současná hodnota se rovná budoucí hodnotě vynásobené faktorem nazývaným diskontní faktor.
Diskontní faktor 1/(1+R) n, jak je patrné ze samotného vzorce, závisí na úrokové sazbě a počtu časových období. Aby to pokaždé nepočítali podle diskontního vzorce, používají tabulku zobrazující hodnoty koeficientů v závislosti na procentuální sazbě a počtu časových období. Někdy se tomu říká „slevová tabulka“, i když to není úplně správný termín. Tento tabulka diskontních faktorů, které se počítají zpravidla s přesností na čtyři desetinná místa.
Použití této tabulky diskontních faktorů je velmi jednoduché: pokud znáte diskontní sazbu a počet období, například 10% a 5 let, pak na průsečíku odpovídajících sloupců je koeficient, který potřebujete.
Příklad 3 Vezměme si jednoduchý příklad. Řekněme, že si musíte vybrat ze dvou možností:
- A) získejte dnes 100 000 $
- B) nebo 150 000 $ jednorázově přesně za 5 let
Co si vybrat?
Pokud víte, že bankovní sazba na 5leté vklady je 10 %, pak si můžete snadno spočítat, jaká částka 150 000 $ pohledávka za 5 let se rovná aktuálnímu okamžiku.
Odpovídající diskontní faktor v tabulce je 0,6209 (buňka na průsečíku řádku 5 let a sloupce 10 %). 0,6209 znamená, že 62,09 centů přijatých dnes se rovná 1 dolaru splatnému za 5 let (při sazbě 10 %). Jednoduchý poměr:
Takže 150 000 $ * 0,6209 = 93,135.
93,135 je diskontovaná (současná) hodnota pohledávky ve výši 150 000 USD za 5 let.
Dnes je to méně než 100 000 dolarů. V tomto případě je sýkorka v rukou opravdu lepší než koláč na obloze. Pokud dnes vezmeme 100 000 dolarů, vložíme je na bankovní vklad ve výši 10 % ročně, pak po 5 letech dostaneme: 100 000*1,10*1,10*1,10*1,10*1,10 = 100 000*( 1,10) 5 = 161 USD Toto je výnosnější varianta.
Pro zjednodušení tohoto výpočtu (výpočet budoucí hodnoty vzhledem k dnešní hodnotě) můžete také použít poměrovou tabulku. Analogicky k diskontní tabulce lze tuto tabulku nazvat tabulkou přírůstkových (přírůstkových) koeficientů. Takovou tabulku si můžete vytvořit sami v Excelu, pokud použijete vzorec pro výpočet faktoru přírůstku: (1+R)n.
Tato tabulka ukazuje, že 1 dolar dnes při 10 % bude mít hodnotu 1,6105 dolaru za 5 let.
Pomocí takové tabulky bude snadné spočítat, kolik peněz musíte dnes vložit do banky, pokud chcete v budoucnu obdržet určitou částku (bez doplňování vkladu). Trochu složitější situace nastává, když chcete nejen vložit peníze dnes, ale také hodláte ke svému příspěvku každý rok přidat určitou částku. Jak to vypočítat, přečtěte si následující článek. To se nazývá anuitní vzorec.
Filosofická odbočka pro ty, kteří dočetli až sem
Diskontování je založeno na slavném postulátu "čas jsou peníze". Pokud se nad tím zamyslíte, tato ilustrace má velmi hluboký význam. Zasaďte si dnes jabloň a za pár let vám jabloň vyroste a vy budete léta sbírat jablka. A pokud dnes nezasadíte jabloň, pak v budoucnu jablka nezkusíte.
Vše, co potřebujeme, je rozhodnout se: zasadit strom, začít podnikat, vydat se cestou, která vede ke splnění snu. Čím dříve začneme jednat, tím větší úrodu se nám na konci cesty dostane. Čas, který je nám v našich životech přidělen, musíme proměnit ve výsledky.
"Semena květin, která zítra kvetou, jsou zasazena dnes." To říkají Číňané.
Pokud o něčem sníte, neposlouchejte ty, kteří vás odrazují nebo zpochybňují váš budoucí úspěch. Nečekejte na štěstí, začněte co nejdříve. Proměňte čas svého života ve výsledky.
Velká tabulka slevových faktorů (otevře se v novém okně):
Investování znamená investování volných finančních zdrojů již dnes za účelem získání stabilních peněžních toků v budoucnu. Jak neudělat chybu a investované prostředky nejen vrátit, ale i vydělat na investicích?
Tento článek poskytuje nejen vzorec a definici IRR, ale jsou zde uvedeny příklady výpočtu tohoto ukazatele (v Excelu, graficky) a interpretace výsledků. Dva příklady ze života, se kterými se setkává každý člověk
V jádru je diskontní sazba v analýze investičních projektů úroková sazba, za kterou investor přitahuje financování. Jak to vypočítat?
Faktor FM2(r,k) = l/(l+r)k se nazývá diskontní faktor pro jednorázovou platbu, jeho hodnoty jsou také tabelovány. Ekonomický význam diskontního faktoru FM2(r,k) je následující: ukazuje aktuální cenu jedné peněžní jednotky budoucnosti, tj. kolik je jedna peněžní jednotka (například jeden rubl) obíhající v podnikatelském sektoru k období později od okamžiku výpočtu, při dané úrokové sazbě (výnosu) r a frekvenci výpočtu úroku. Termín dnešní hodnota by neměl být brán doslovně, protože diskontování lze provést v kterémkoli okamžiku, nemusí být nutně stejné jako v aktuálním okamžiku.
PV=FV- v", kde v" je diskontní faktor, který se rovná
Diskontní faktor a kapitalizační faktor vypočítejte na základě parametrů n=1 i =10 % při výpočtu a) prostého úročení b) složeného úročení.
Vzhledem k tomu, že prostředky budou v investičním oběhu, vypočítáme aktuální náklady na nadcházející platby pomocí diskontního faktoru
Diskontní faktor je minulá hodnota 1 MJ před několika procenty, na základě diskontní sazby pro
Diskontní faktor pro termínovanou běžnou anuitu je minulá hodnota několika úrokových období zpětně od pravidelného pravidelného toku plateb, z nichž každá je 1 MJ.
Pro usnadnění výpočtů můžete použít diskontní faktor FM2(r%,ri). Je zřejmé, že v případě diskontování se doba návratnosti zvyšuje, tzn. vždy DPP
FM2(r,n) - diskontní faktor pro jednu platbu.
V obecném případě, kdy jsou investice a výnosy z nich uváděny ve formě toku plateb, se vnitřní míra návratnosti určuje pomocí metody postupných iterací. Chcete-li to provést, pomocí tabulek diskontních faktorů (faktorů) vyberte dvě hodnoty diskontního faktoru r
Po investování 75,10 l. st teď, za tři roky budeme mít 100l. Umění. Pro tuto investici existuje diskontní faktor rovný 0,751. V našem příkladu je diskontní faktor jednoduše hodnota 1/(1 + g/100)" = 0,751. Obecně platí, že výpočty využívající diskontování mohou být složité a pro usnadnění výpočtů lze použít diskontní tabulky. Tyto tabulky poskytují diskontní faktory odpovídající různým úrokovým sazbám v závislosti na časovém období. Níže uvedená tabulka tedy ukazuje diskontní faktory pro úrokové sazby od 4 do 10 % a pro období od 1 roku do 5 let.
I) (i) Pomocí tabulky násobitele slev v části 4.5 určete výši investice potřebnou k akumulaci určité částky na konci daného období
Výpočet koeficientů používaných pro hodnocení investičních projektů není možný ručně. Takové výpočty se provádějí pomocí počítače pomocí speciálních statistických tabulek, které ukazují hodnoty složeného úroku peněžní jednotky atd., v závislosti na časovém intervalu
Za druhé, k nárůstu některých prvků pracovního kapitálu souvisejících s tímto krokem výpočtu (zásoby surovin, materiálů a komponentů, zásoby hotových výrobků, pohledávky, zálohy, závazky) nedochází současně s jinými příjmy a náklady, což ovlivňuje efektivnost vzhledem ke změně diskontního faktoru a cenovým změnám (inflace, sezónní ceny atd.). V případech, kdy je tento efekt patrný, je třeba s ním počítat.
Z výsledků výpočtu vyplývá, že s diskontní sazbou 16% je celková výše diskontovaných příjmů 598,8 tisíc rublů a investiční náklady - 600 tisíc rublů. Vnitřní míra návratnosti při prognózovaných cenách je asi 16 %, což je o 0,2 % méně než HND v základních cenách. Odchylka je způsobena zaokrouhlováním diskontních faktorů.
Výpočet pomocí výše uvedených vzorců ručně je poměrně pracný, proto se pro pohodlí při používání této a dalších metod založených na diskontovaných odhadech uchylují k použití speciálních statistických tabulek, které ukazují hodnoty složeného úroku, diskontních faktorů, diskontovaných hodnota peněžní jednotky atd. v závislosti na časovém intervalu a hodnotě diskontního faktoru.
Hodnoty diskontních faktorů jsou uvedeny ve finančních tabulkách1.
