Nuolaidos daugiklio apskaičiavimas (atsižvelgiant į tai, kad refinansavimo norma yra 11,5%):
6 lentelė. Grynosios dabartinės vertės apskaičiavimas
|
Projekto pajamos, tūkst. vnt |
Projekto išlaidos, tūkst. vnt |
Nuolaidos koeficientas |
Diskontuotos pajamos, tūkst. vnt |
Išlaidos su nuolaida, tūkst. vnt | ||
Grynoji dabartinė vertė (NPV) apskaičiuojama pagal šią formulę:
Dt – t-ojo laikotarpio pajamos,
Kt – t-ojo laikotarpio vienkartinės išlaidos;
n – projekto įgyvendinimo laikotarpių skaičius;
d – diskonto norma.
Akivaizdu, kad grynoji dabartinė vertė turi teigiamą reikšmę, todėl projektas yra efektyvus, tačiau norint padaryti visapusišką išvadą apie projekto efektyvumą, būtina apskaičiuoti visus aukščiau nurodytus rodiklius.
Projekto atsipirkimo laikotarpis esant netolygiam pajamų srautui nustatomas tiesiogiai skaičiuojant metų skaičių, remiantis tuo, kad bendros projekto išlaidos yra 3563,1 CU, todėl:
Tie. projekto atsipirkimo laikotarpis yra beveik lygus projekto įgyvendinimo laikotarpiui, toliau, pagal priimtus kriterijus: projekto atsipirkimo laikotarpis turi būti trumpesnis nei įgyvendinimo laikotarpis, viena vertus, kriterijus atitinka, kita vertus , skirtumas tarp projekto įgyvendinimo laikotarpio ir atsipirkimo laikotarpio yra tik 6 mėnesiai. Šiuo atveju projekto efektyvumas kelia abejonių.
Projekto pelningumo indeksas (PI) yra visų diskontuotų pajamų ir visų diskontuotų vienkartinių išlaidų santykis:
Paskaičiuokime pelningumo indeksą pagal turimus duomenis:
Investicijų efektyvumo pagal pelningumo indeksą kriterijus: pelningumo indeksas turi viršyti vienetą, kuo didesnė pelningumo indekso reikšmė, tuo didesnis projekto efektyvumas, mūsų atveju pelningumo indeksas yra 1,2. Tie. perteklius minimalus, projekto efektyvumas abejotinas.
Projekto pelningumas (vidutinė metinė investicijų grąža) yra pelningumo indekso rūšis, koreliuojama su projekto įgyvendinimo laikotarpiu. Tai parodo, kiek pajamų atneša kiekvienas į projektą investuotas investicijos rublis:
Apskaičiuokime projekto pelningumą pagal turimus duomenis:
Investicijų efektyvumo kriterijus, pagrįstas projekto pelningumu: projekto pelningumas turi būti teigiamas, kuo didesnė pelningumo vertė, tuo didesnis projekto efektyvumas. Mūsų atveju projekto pelningumas yra minimalus ir neviršija 10%, projekto efektyvumas abejotinas.
Vidinė grąžos norma (IRR) yra diskonto norma, kuriai esant diskontuotos projekto pajamos yra lygios investicinėms išlaidoms, IRR apskaičiuojama pagal formulę (projektams, kurių pajamų srautas netolygus):
ra – diskonto norma, kai NPV yra didesnė už nulį
rb – diskonto norma, kai NPV mažesnė už nulį
NPVa – grynoji dabartinė vertė pagal kursą ra
NPVb – grynoji dabartinė vertė pagal kursą rb
6 lentelė. Vidinės grąžos normos apskaičiavimas
|
diskonto norma d = 0,115 |
diskonto norma d = 0,25 |
||||
|
Pinigų srautas |
nuolaidos koeficientas |
nuolaidos koeficientas | |||
Viena pagrindinių investicinių projektų efektyvumo vertinimo teorijos nuostatų – būtinybė atsižvelgti į laiko faktorių. Tačiau šio veiksnio apraiškos gali būti skirtingos, todėl būtina išvardyti svarbiausius iš jų:
- dinamiški techniniai ir ekonominiai įmonės rodikliai . Svarbu atsižvelgti į gaminamos produkcijos apimčių ir struktūros, žaliavų suvartojimo normų, personalo skaičiaus, gamybos ciklo trukmės, atsargų normatyvų ir kt. pokyčius laikui bėgant pradėtų pajėgumų plėtros laikotarpiu, taip pat projektai, apimantys nuoseklų techninį gamybos pertvarkymą projekto įgyvendinimo laikotarpiu arba žaliavų telkinių plėtrą. Į rodiklių dinamiką atsižvelgiama generuojant pradinę informaciją atsiskaitymo laikotarpio žingsniais;
- produkcijos gamybos ir/ar pardavimo sezoniškumas , pasireiškiantis sezoniniais žaliavų pasiūlos, produkcijos ir/ar jos paklausos, taip pat atsargų ir gautinų sumų svyravimais. Sezoniškumas yra viena iš ypatingų dinamiškumo apraiškų ir čia minima, nes į jį neatsižvelgiama atliekant daugelį efektyvumo skaičiavimų. Sezoniniai svyravimai ypač reikšmingi pradiniu įvestų pramonės šakų veiklos laikotarpiu. Patartina į juos atsižvelgti nustatant atsiskaitymo laikotarpio pradžią konkrečios kalendorinės datos forma;
- ilgalaikio turto fizinis nusidėvėjimas , o tai lemia bendras tendencijas mažėti jų produktyvumui ir padidinti jų priežiūros, eksploatavimo ir remonto išlaidas per visą atsiskaitymo laikotarpį. Sudarant gamybos programą, eksploatavimo išlaidas (įskaitant periodinio kapitalinio remonto išlaidas) ir nustatant pagrindinių proceso įrenginių keitimo terminus, pirminėje informacijoje reikia atsižvelgti į fizinį nusidėvėjimą. Racionalus ilgalaikio turto tarnavimo laikas gali būti nustatomas remiantis atitinkamų projekto variantų efektyvumo skaičiavimais ir apskritai neturi sutapti su nusidėvėjimo laikotarpiais;
- gaminamos produkcijos ir sunaudotų išteklių kainų pokyčiai laikui bėgant . Į šią aplinkybę tiesiogiai atsižvelgiama generuojant pradinę informaciją efektyvumo skaičiavimams;
- aplinkos parametrų pasikeitimas laikui bėgant (kainos, mokesčių tarifai, muitai, akcizai, minimalios mėnesinės algos, mokesčių ir kiti teisės aktai ir kt.) yra tiesiogiai atsižvelgiama generuojant pirminę informaciją efektyvumo skaičiavimams;
- laiko tarpai (vėlavimai) tarp gaminių gamybos ir pardavimo bei tarp mokėjimo ir išteklių vartojimo;
- sąnaudų, rezultatų ir poveikio skirtumai ty jų įgyvendinimas per visą projekto laikotarpį, o ne kokiu nors vienu fiksuotu momentu. Į šį laiko veiksnio aspektą atsižvelgiama atliekant skaičiavimus diskontuojant pinigų srautus.
Vienas iš pagrindinių investicinių projektų efektyvumo vertinimo principų reikalauja lyginti su projektu susijusius rezultatus ir išlaidas per visą jo įgyvendinimo laikotarpį. Norėdami tai padaryti, iš anksto turi būti pateikti rezultatai ir išlaidos, susijusios su skirtingais laiko momentais (daugialaikiai). į panašią formą.
Skirtingų laiko sąnaudų ir rezultatų nelygybė dažniausiai pasireiškia tuo, kad gauti pajamas šiandien vertinama labiau nei rytoj, o išleisti šiandien – mažiau geriau nei leisti rytoj.
Todėl jie kalba apie tokią sąvoką kaip pinigų laiko vertė, tai reiškia, kad anksčiau gautas rublis yra vertingesnis už vėliau gautą rublį. Mums tai visų pirma reiškia, kad tiesioginės aritmetinės manipuliacijos su pinigų srautų duomenimis yra neįmanomos dėl to, kad jie yra skirtinguose laiko intervaluose ir todėl yra nepalyginami.
Tam yra keletas priežasčių, kurios bendrai apibūdinamos terminu „galimybių (arba galimybių) išlaidos“. Tai yra, jei dabar gaunamas rublis, tai yra galimybių gauti pajamų iš šio rublio. Šios galimybės išnyksta, jei rublis nebus gautas iki tam tikro momento ateityje.
Taigi alternatyviųjų išlaidų sąvokos turinys apima kelis veiksnius:
Galimybę ateityje gauti pajamų iš šios dienos grynųjų pinigų;
Dėl infliacijos laikui bėgant mažėjanti pinigų perkamoji galia;
Natūralus žmogaus noras yra vartoti šiandien, o ne ateityje.
Todėl kiekvienas, kuris atsisako naudoti rublį dabar, kad gautų pajamų ateityje, reikalauja kompensacijos už būsimų palūkanų pajamų vertės sumažėjimą. Ir ši kompensacija pasireiškia palūkanų normų forma.
Bet kokią palūkanų normą sudaro trys komponentai:
Infliacijos kompensacija;
Nerizikingos pajamos (investicijos į nerizikingą turtą grąža);
Rizikos premija (su investicija susijusios rizikos kompensacija).
Taigi, norint įvertinti investicinių projektų efektyvumą, reikalinga procedūra (arba skaičiavimo formulė), kuri leistų skirtingo laiko sąnaudas ir rezultatus tam tikrame pinigų sraute suvesti į palyginamą formą, atsižvelgiant į skirtingus jų pageidavimus ir nevienodas vertes. Ši procedūra paprastai vadinama nuolaida (sumažinti iki vieno laiko taško).
Nuolaida yra atvirkštinis sudėtinių palūkanų procesas. Sudėtinės palūkanos – tai pagrindinės indėlio sumos didėjimo procesas dėl palūkanų kaupimosi, o sukaupus palūkanas gauta suma vadinama būsima indėlio sumos verte po laikotarpio, už kurį skaičiuojamas. . Pradinė indėlio suma vadinama dabartine verte (žr. 9.4 lentelę).
9.4 lentelė. Ekonominis sudėties ir diskontavimo turinys
|
Sukauptos investicijų sumos nustatymas (sujungimas) |
Išlaidų rodiklio atnešimas (diskontavimas) tam tikru momentu |
|
Padidėjusi investicijų suma– tai yra pradinė suma ir už ją sukauptos palūkanos. |
Nuolaida- priemonė bet kokiai vertei tam tikru momentu nustatyti, su sąlyga, kad ateityje ji bus tokia F.V.. |
|
Jei atsiskaitymo laikotarpio pabaiga laikoma sumažinimo momentu, tada procedūra vadinama sukauptos sumos apskaičiavimu arba sudėtimi. Šiuo atveju sumažinimas atliekamas padauginus esamas pinigų srautų vertes iš sukurti daugiklį. |
Jei sumažinimo momentu laikomas atsiskaitymo laikotarpio pradžia, tada sumažinimo procedūra vadinama diskontavimu. Šiuo atveju sumažinimas atliekamas padauginus esamas pinigų srautų vertes iš nuolaidos daugiklis. |
|
|
|
|
– sukurti daugiklį |
– nuolaidos daugiklis |
(9.2)Kur F.V.– ateities vertė;
PV- dabartinė vertė;
– palūkanų norma (diskonto norma);
n– standartinių laikotarpių, per kuriuos gaunamos pajamos iš projekto, skaičius.
Skaičiuojant sudėtines palūkanas (nustatant sukauptą investicijų sumą), būsimoji vertė randama dabartinę vertę padauginus iš (1 + palūkanų norma) tiek kartų, kiek metų skaičiuojamas (žr. 9.1 formulę).
Diskontuojant esama vertė randama būsimą vertę padalijus iš (1 + palūkanų norma) tiek kartų, kiek metų skaičiuojama (žr. 9.2 formulę).
Diskontavimas, kaip ir sudėtinis, pagrįstas palūkanų normos naudojimu. Siekiant supaprastinti skaičiavimus skaičiuojant sudėtines palūkanas ir diskontuojant, naudojamos specialios lentelės, kuriose vertės ir yra iš anksto apskaičiuojamos kiekvieniems metams ir kiekvienai palūkanų normai. Šie dydžiai vadinami atitinkamai prieaugio daugiklis Ir nuolaidos daugiklis .
Čia įtrauktas indikatorius vadinamas diskonto normos , jis atspindi greitį, kuriuo santykinė pinigų vertė didėja, kai jie gaunami anksčiau (arba išleidžiami vėliau).
Kaip nustatyti diskontavimo palūkanų normą, vadinamąją diskonto normą (arba diskonto normą, palyginimą)? Ekonominėje analizėje jis apibrėžiamas kaip grąžos lygis, kurį galima gauti iš skirtingų investavimo galimybių. Atliekant finansinę analizę, diskonto normai ( komercinė diskonto norma ) imkite tipinę palūkanų normą, už kurią tam tikra įmonė gali skolintis lėšų. Jei bankai skolina įmonei su 15% palūkanų norma, tai bus tokia diskonto norma.
Vertindamos dalyvavimo projekte efektyvumą, akcinės bendrovės atsižvelgia į tai, kad didžiausias leistinas bendrovės įgyvendinamų investicinių projektų pelningumas atitinka skelbiamą dividendų politiką. Pavyzdžiui, akcininkams bus sunku paaiškinti, kodėl įmonė nusprendė įgyvendinti projektą, kurio nuosavo kapitalo grąža siekia 10 proc., jei įmonės politika yra mokėti ne mažiau kaip 13 proc. Žinoma, esant rimtiems rinkos situacijos pokyčiams, skelbiama dividendų politika gali būti koreguojama, tačiau „įprastose“ situacijose esant stabiliai šalies ekonomikai įmonės administracijai numatyti diskonto normą būtų neracionalu. tokio lygio, kuris neleidžia išlaikyti paskelbto dividendų išmokėjimo lygio.
Atskirai reikėtų svarstyti diskonto normos valstybei ir visuomenei nustatymo klausimą - socialinė diskonto norma . To poreikis iškyla tais atvejais, kai projektui reikalinga valstybės parama arba kai vertinamas jo socialinis ir biudžetinis efektyvumas.
Priešingai nei privatus verslininkas, valstybė negali ignoruoti projektų aplinkosauginio ir socialinio efektyvumo. Tai reiškia, kad su investuotu kapitalu reikia lyginti ne tik „grynas pinigines“ valstybės ir visuomenės pajamas iš projekto įgyvendinimo, bet ir socialinius bei aplinkosauginius projekto rezultatus. Iš tikrųjų gali susidaryti trys situacijos:
Šiam projektui tiek socialiniai, tiek aplinkosauginiai rezultatai vertinami pinigine išraiška, o atitinkami skaičiavimai yra gana tikslūs ir metodiškai teisingi;
Šiam projektui socialiniai ir aplinkosauginiai rezultatai vertinami kokybiškai, projektuotojas negali pateikti jiems jokios kaštų sąmatos;
Dalis projekto socialinių ir/ar aplinkosauginių rezultatų vertinami pinigine išraiška, kita dalis – kokybiškai.
Akivaizdu, kad pirmuoju atveju projekto pelningumas turi būti lyginamas su socialine diskonto norma, kuri taip pat adekvačiai atsižvelgia į viešųjų investicijų socialinį ir aplinkosauginį efektyvumą. Bet jei naudosime šią normą spręsdami, ar paremti projektą antruoju atveju, integralus projekto poveikis gali pasirodyti neigiamas. Atrodytų, situaciją galima ištaisyti antruoju atveju pasirinkus mažesnę diskonto normą. Tačiau tai sukelia dvi papildomas komplikacijas. Pirma, atsiveria platus laukas subjektyviam šios normos koregavimui, pretekstu atsižvelgti į „neekonominį poveikį“. Antra, projektai, kuriuose dalis šių poveikių kiekybiškai įvertinami (trečioji iš minėtų situacijų), prilyginami tiems, kurių poveikis apskritai neįvertinamas (antra situacija). Iš šių pozicijų teisingesnis būtų kitoks sprendimas – visiems projektams taikyti vieną diskonto normą, tačiau priimant sprendimus dėl paramos projektams atsižvelgti į socialinį ir aplinkosauginį poveikį, kuris nėra vertinamas arba neadekvačiai įvertinamas pinigine išraiška. Tada antroje ir trečioje situacijoje valstybė ir visuomenė turės susitaikyti su tuo, kad kai kuriems projektams, kurie bus remiami, integralus efektas (tiksliau – pamatuota jo dalis) bus neigiamas. Kitaip tariant, pozityvumo ir maksimalaus efekto principas čia turėtų būti „aukojimas“, nes kalbame apie situacijas, kai nėra galimybės visiškai ir adekvačiai įvertinti paties šio efekto. Socialinės diskonto normos nukrypimai nuo komercinės gali būti tiek aukštyn, tiek žemyn.
Galima išskirti dvi aplinkybes, kurios lemia nuosmukis socialinė ir komercinė diskonto norma. Pirma, jei „įprastas“ projektas apskritai yra efektyvus komerciniu požiūriu, įmonė gali rasti galimybę jį įgyvendinti be valstybės paramos. Valstybei lieka mažiau efektyvūs projektai, kuriuos būtina įgyvendinti dėl aplinkosauginių, socialinių ar kitų priežasčių. Antra, visuomenė yra įpareigota daugiau galvoti apie ateitį ir labiau nei privatūs investuotojai atsižvelgti į ilgalaikes projekto pasekmes. Tai reiškia, kad lyginant efektus skirtingu metu, bet kurio tolimo projekto, pavyzdžiui, 15-ųjų įgyvendinimo metų, poveikį visuomenė turėtų vertinti aukščiau nei investuotojas, o tai įmanoma tik tuo atveju, jei jo diskonto norma yra mažesnė.
Socialinės diskonto normos vertei įtakos turi ir rizikos veiksniai. Todėl jei nustatant socialinę diskonto normą atsižvelgiama į komercinių projektų pelningumą, tai tik tie, kurie susiję su minimalia rizika, o šis pelningumas yra mažas. Atitinkamai, vyriausybės vertybinių popierių kaina tampa maža, tačiau iš jų gaunamos pajamos yra mažiausiai rizikuojamos. Neatsitiktinai dėl šios priežasties komercinė diskonto norma paprastai nustatoma ne žemesnėje nei vyriausybės vertybinių popierių pajamingumas.
Skatinimas socialinė nuolaidos norma prieš komercinę yra dėl valstybės biudžeto, o tiksliau, valstybės turimų investicinių išteklių apribojimo.
Biudžeto diskonto norma , naudojamas vertinant biudžeto dalyvavimo įgyvendinant projektus efektyvumą, turėtų būti laikomas nacionaliniu parametru ir centralizuotai (pavyzdžiui, bandymų ir klaidų būdu) nustatyti finansų valdymo institucijų, atsižvelgiant į šalies ir regionų ekonominės ir socialinės raidos prognozes. . Skirtingai nei socialinė diskonto norma, joje mažiau atsižvelgiama į pagamintų ir sunaudojamų išteklių socialinę vertę, tačiau atsižvelgiama į biudžeto lėšų pasiūlos ir paklausos santykį. Šiuo metu Rusijos Federacijos Vyriausybės 1997 m. lapkričio 22 d. dekretu Nr. 1470 rekomenduojama šią normą priimti Rusijos Federacijos centrinio banko realiosios refinansavimo normos lygiu.
| Ankstesnis |
2. Diskonto koeficiento apskaičiavimas.
Kadangi gautas draudimo įmokas draudikas naudoja kaip kredito išteklius, gaudamas tam tikras pajamas, skaičiuojant tarifo normą atsižvelgiama į grąžos normą (palūkanų normą). Siekiant sumažinti susikaupiančias palūkanas nuo draudimo įmokų sumos skaičiuojant grynąją normą, diskontavimas atliekamas naudojant diskonto koeficientą:
kur V yra diskonto koeficientas;
i – investicijų grąžos norma; n – draudimo laikotarpis.
3. Vienkartinio įkainio atitinkamai draudimo rūšiai apskaičiavimas.
Mirtingumo lentelės duomenų patikimumas ir matematinis tikslumas leidžia juos naudoti apskaičiuojant gyvybės draudimo rūšių grynuosius tarifus.
Gyvybės draudimo sutartys dažniausiai sudaromos ilgam laikotarpiui. Laikotarpis nuo įmokų mokėjimo iki įmokų sumokėjimo momento siekia keletą metų. Šiuo laikotarpiu dėl infliacijos ir pelno, gauto investavus laikinai laisvas lėšas, keičiasi draudimo įmokų kaina. Siekiant atsižvelgti į tokius pokyčius skaičiuojant tarifų tarifus, naudojami ilgalaikių finansinių skaičiavimų metodai, ypač diskontavimas.
Tarifai gali būti vienkartiniai arba metiniai. Vienkartinės išmokos tarifas reikalauja sumokėti įmoką draudimo laikotarpio pradžioje. Naudodamas šią įmokos mokėjimo formą, draudėjas, sudarydamas sutartį, iš karto sumoka visus savo įsipareigojimus draudikui. Metinė norma prisiima laipsnišką draudėjo finansinių įsipareigojimų draudikui grąžinimą. Įmokos mokamos kartą per metus. Norint sumokėti metinį mokestį, gali būti mokamos mėnesinės įmokos.
Vienkartinis gyvybės draudimo tarifas x metų amžiaus asmeniui, kurio draudimo stažas n metų, nustatoma pagal formulę:
Vienkartinė grynoji norma mirties atveju tam tikrą laikotarpį apskaičiuojama pagal formulę:
Bendra norma nustatoma:
Vienkartinis grynasis anuiteto draudimo tarifas apima išmokėjimą apdraustajam asmeniui per tam tikrą laikotarpį tam tikras reguliarias pajamas:
draudimo įmokos sumokamos iš karto;
Dėl to visa įmokų suma iš karto patenka į apyvartą ir už ją pradedamos skaičiuoti palūkanos.
Tačiau vienkartinio mokėjimo tvarka ne visada yra patogi draudėjui, todėl praktikoje draudikai klientams siūlo galimybę draudimo įmokas mokėti kasmet, kas ketvirtį, kas mėnesį. Draudėjo įmokos nustatomos naudojant įmokos (anuiteto) koeficientus. Įmokų koeficientas parodo vieno piniginio vieneto įmokų, sumokėtų per tam tikrą laikotarpį kiekvienų draudimo metų pabaigoje arba pradžioje, vertę. Priklausomai nuo įmokų mokėjimo termino (laiko intervalų pradžioje arba pabaigoje), atitinkamai kalbame apie prenumerando ir postnumerando koeficientus.
Jei būsimos išmokos yra lygios ir mokamos kasmet n metų kiekvienų metų pradžioje, tai tokia išmokų serija vadinama neatidėliotinu laikinuoju anuitetu, mokamu iš anksto, prenumerando (iš lot. praenumerando).
Jei mokėjimai atliekami kiekvienų metų pabaigoje, tai tokia mokėjimų serija vadinama tiesioginiu laikinuoju anuitetu, mokamu už praėjusį laiką, postnumerando (iš lot. postnumemndo).
Mokėjimai nustatomi naudojant įmokų santykius:
Praktikoje reikia skaičiuoti tarifų tarifus skirtingoms amžiaus grupėms, lytims ir draudimo laikotarpiams, todėl skaičiavimai tampa gana griozdiški ir atimantys daug laiko. Skaičiavimams suvienodinti naudojami specialūs techniniai rodikliai – komutavimo skaičiai.
Komutavimo skaičiai yra specialūs techniniai rodikliai, kurie apibendrinami lentelėse. Jie neturi jokios konkrečios „fizinės“ reikšmės. Jų naudojimą lemia tik noras sumažinti rankinių skaičiavimų kiekį. Žemiau pateikiamos dažniausiai naudojamų komutavimo skaičių apskaičiavimo formulės:
Padauginus trupmenos skaitiklį ir vardiklį iš koeficiento, grynųjų normų skaičiavimo formulės gali būti išreikštos komutavimo skaičiais.
Praktiniams gyvybės draudimo grynųjų tarifų skaičiavimams buvo sukurtos perjungimo skaičių lentelės. Dėl transformacijų grynųjų tarifų skaičiavimo pagal komutavimo skaičius formulės bus tokios formos.
Vienkartinis grynasis įkainis x metų amžiaus asmeniui:
mirties atveju:
Dėl gyvybės draudimo
Metinis grynasis tarifas (įmoka mokama draudimo metų pradžioje) x metų amžiaus asmeniui:
išgyvenimui turint n metų draudimo stažą:
mirties atveju:
Draudimui konkrečiam laikotarpiui
Su gyvybės draudimu
Gyvybės draudimo tarifų dydžiams pagrįsti taip pat rekomenduojama naudoti „Su gyvybės draudimu susijusių draudimo rūšių draudimo tarifų apskaičiavimo metodiką“, patvirtintą Rosstrakhnadzor 1996 m. birželio 28 d. įsakymu Nr. 02-02/18.
Rizikos draudimo rūšys. Rizikingų draudimo rūšių grynojo draudimo tarifo normos apskaičiavimo pagrindas yra draudimo tarifo tarifo tarifo laikotarpio nuostolingumas.
Rizikos draudimo rūšys apima:
nenumatant draudiko įsipareigojimų sumokėti draudimo sumą pasibaigus draudimo sutarčiai;
nesusijęs su draudimo sumos kaupimu draudimo sutarties galiojimo laikotarpiu.
Šiose draudimo rūšyse kapitalizacijos (kaupimo) principas netaikomas, todėl skaičiuojant grynąsias normas nenaudojami finansinio skaičiavimo metodai (diskontavimas, sudėtinės palūkanos ir kt.). Tai išskiria rizikos draudimo rūšis nuo gyvybės draudimo.
Rizikos draudimo rūšis galima suskirstyti į masines ir retų įvykių bei pagrindinių rizikų draudimą.
Manoma, kad masinės rizikos draudimo rūšys apima nemažai draudimo subjektų ir draudimo rizikų, pasižyminčių draudimo objektų homogeniškumu ir nežymiu draudimo sumų svyravimu. Šios draudimo rūšys apima daugumą fizinių asmenų turto ir civilinės atsakomybės draudimo rūšių, taip pat kai kurias asmens draudimo rūšis (pvz., draudimą nuo nelaimingų atsitikimų, medicininių išlaidų draudimą ir kt.).
Rizikingų draudimo rūšių tarifų skaičiavimas. 1993 m. liepos 8 d. įsakymu Nr. 02-03-36 Rosstrakhnadzor patvirtino rizikos draudimo rūšių tarifų apskaičiavimo metodus.
Pirmasis metodas naudojamas tokiomis sąlygomis:
yra statistikos ar kitos informacijos apie atitinkamą draudimo rūšį;
daroma prielaida, kad niokojančių įvykių nėra, kai vienas iš jų apima kelis draudiminius įvykius;
Tarifų skaičiavimai atliekami iš anksto nustatytam sutarčių n skaičiui, kurias numatoma sudaryti su draudėjais.
Pagrindiniai metodo etapai:
1) grynosios normos apskaičiavimas.
Pagrindinės grynosios normos dalies apskaičiavimo pagrindas yra draudimo sumos nuostolių koeficientas, priklausantis nuo žalos padarymo dažnumo (draudžiamojo įvykio tikimybės)
Pagrindinė grynojo statymo dalis nustatoma pagal formulę
2) rizikos premijos nustatymas. Rizikos priemoka įvedama atsižvelgiant į nepalankius draudimo sumos nuostolių santykio svyravimus. Galimi skaičiavimo variantai:
Jeigu yra draudimo išmokų statistika ir galima apskaičiuoti standartinį trikdžių nuokrypį įvykus draudiminiams įvykiams, rizikos priemoka apskaičiuojama kiekvienai rizikai:
nesant duomenų apie draudimo išmokos standartinį nuokrypį, rizikos įmoka nustatoma:
3) bruto tarifo apskaičiavimas. Bendra norma apskaičiuojama:
Metodas taikytinas, jei yra informacija apie draudimo išmokos dydį ir bendrą draudimo sumą už daugelį metų priimtų rizikų draudimo sumą arba jei nuostolių koeficiento priklausomybė nuo laiko yra artima tiesinei.
Retų įvykių ir didelių rizikų draudimas. Kalbame apie rizikas, kurioms, viena vertus, būdingas mažas draudiminių įvykių dažnis, kita vertus, didelis galimas žalos dydis. Objektų, kuriuos galima apdrausti, skaičius yra ribotas, o draudimo sumų sklaida yra didelė.
Tipiškiausia draudimo rūšis, kurią galima priskirti šiai kategorijai, yra pramonės įmonių draudimas (pirmiausia gaisro atveju). Šios draudimo rūšies bruožai gana aiškiai matomi Vakarų Europos pavyzdyje. Europos Sąjungoje yra apie 100 tūkst. didelių pramonės įmonių. Jų visuma yra nevienalytė tiek rizikos, tiek sąnaudų požiūriu. Atsižvelgdami į gana didelį draudikų skaičių ir galimybę beveik nemokamai teikti draudimo paslaugas Europos Sąjungoje, galime teigti, kad vienam draudikui priklauso ne daugiau kaip 100 pramonės įmonių iš skirtingų šalių ir pramonės šakų, dažnai nepalyginamų sąnaudomis ir technologijų lygis. Vidutinių rodiklių tokioje situacijoje naudoti negalima. Be to, įvairiose pramonės šakose karts nuo karto nutinka didelių draudimo įvykių, kurie gali rimtai sutrikdyti įmokų ir išmokų balansą.
Retų įvykių ir didelių rizikų draudimas apima aviaciją ir kosmosą (čia - ribotas objektų skaičius ir didelė galima žala vienam draudiminiam įvykiui), taip pat draudimas stichinių nelaimių atveju. Konkrečiame regione draudžiamojo įvykio dažnis yra labai mažas (ne dažniau kaip kartą per kelerius metus), o galima žala yra didelė. Toks žalos dydis atsiranda dėl daugybės nedidelių žalos, padarytos objektams, esantiems gamtos stichijų veikiamoje teritorijoje, susikaupimo.
Taigi, retų įvykių ir didelių rizikų draudimui, dėl draudžiamųjų rizikų ir objektų specifikos yra tam tikrų grynųjų įkainių skaičiavimo ypatybių.
Pirma, skaičiuojant tarifus, reikia remtis kelių metų statistiniais duomenimis (laiko eilutėmis): kuo ilgesnis stebėjimo laikotarpis, tuo tiksliau galima apskaičiuoti grynąjį tarifą. Taip nustatyta įmoka turėtų išlaikyti draudiko finansinę pusiausvyrą ne tik vienerius metus, bet pakankamai ilgą laikotarpį.
Antra, šiai draudimo kategorijai būtina naudoti specialius grynųjų įmokų apskaičiavimo metodus, kurie atsižvelgtų į tikėtiną, pagrįstą (o ne vidutinę) rizikos kainą. Tokie metodai apima tikimybės metodą, labai didelių žalos dažnių ir dydžių analizę, „trumpinimo“ metodą ir kt.
Trečia, lygiagrečiai apskaičiuodami tarifus, draudikai, kaip taisyklė, yra priversti atsižvelgti į perdraudimo įtaką žalos dydžiui visame šios rūšies rizikos portfelyje.
Ketvirta, vienoje draudimo organizacijoje ir net vienoje draudikų asociacijoje paprastai nėra pakankamai statistinių duomenų, kad būtų galima subalansuotai apskaičiuoti šių draudimo rūšių tarifų tarifus; Tokių draudimo rūšių tarifikavimo srityje būtinas nacionalinis ir tarptautinis bendradarbiavimas.
II. Praktinė dalis 1. Transporto priemonių savininkų civilinės atsakomybės privalomojo draudimo užduotis
Ozersko gyventojas kreipėsi į draudimo bendrovę ketindamas apdrausti savo automobilį TOYOTA RAV-4. Pareiškime nurodė, kad automobilis pagamintas 2008 metais, jo variklio galia – 152 arkliai. jėga. Transporto priemonę leidžiama vairuoti 2 vairuotojams:
1 vairuotojas gimė 1958 m., turi 20 metų vairavimo stažą.
2 vairuotojai gimę 1963 m., vairavimo stažas 1,5 metų.
SS = 1980*0,8*1*1,15*1,7 =3096 rub.72 kapeikos.
kur СС yra draudimo įmoka (draudimo poliso kaina);
1980 – bazinis lengvojo automobilio tarifas fiziniams asmenims;
0,8 – Ozersko miesto teritorinis koeficientas (imtas pagal Transporto priemonių valdytojų civilinės atsakomybės privalomojo draudimo įstatymo priedą);
1 – koeficientas, atsižvelgiant į vairavimą be avarijų. Pirmieji draudimo metai = 1.
Vėlesniais metais už vairavimą be avarijos už kiekvienus metus išskaičiuojama 5 proc.: 2009-0,95, 2010-0,9 ir kt. iki – 0,5;
1,15 – didėjantis koeficientas dėl vairavimo stažo stokos, mažiau nei 2 metai;
1,7 – didėjantis koeficientas priklausomai nuo mašinos galios: virš 70 arklių. stiprumas iki 100 = 1 nuo 100 iki 120 = 1,3; nuo 120 iki 150 = 1,5, virš 150 arklių. jėgos = 1,7.
Atsakymas: TPVCA draudimo poliso kaina yra 3096 rubliai.72. policininkas.
Išvada
Draudimo rinką patartina vertinti plačiąja ir siaurąja šios sąvokos prasme.
Siaurąja prasme draudimo rinka gali būti vaizduojama kaip ekonominė erdvė, arba sistema, kurią valdo ryšys tarp pirkėjo paklausos draudimo paslaugoms ir draudimo apsaugos pardavėjų pasiūlymų.
Plačiąja prasme draudimo rinka yra piniginių santykių sfera, kurioje pirkimo-pardavimo objektas yra draudimo apsauga, formuojasi jos pasiūla ir paklausa.
Draudimo rinka turi savo infrastruktūrą. Tai draudimo santykių dalyviai ir subjektai.
Rusijos Federacijos įstatymų reglamentuojamų santykių dalyviai: draudėjai, apdraustieji, naudos gavėjai, draudimo organizacijos, savitarpio draudimo bendrovės, draudimo agentai, draudimo brokeriai, draudimo aktuarai, federalinė vykdomoji institucija, kurios kompetencijai priklauso kontrolės ir priežiūros funkcijų įgyvendinimas. draudimo veiklos srityje (draudimo verslas), draudimo verslo subjektų asociacijos, įskaitant savireguliacijos organizacijas.
Draudimo verslo subjektai: draudimo organizacijos, savitarpio draudimo bendrovės, draudimo brokeriai ir draudimo aktuarai.
Draudimo praktikai reikia aukštos kokybės rinkodaros priemonių, kad būtų galima ištirti rinkos realijas ir draudėjų poreikius. Reikalingi nauji draudimo produktai, orientuoti į augančius organizacijų ir piliečių draudimo poreikius. Draudimo organizacijos pradeda rimčiau žiūrėti į finansų valdymo įgyvendinimą. Didėja draudikų supratimas apie šiuolaikinių informacinių technologijų svarbą ir poreikis automatizuoti įvairius draudimo verslo aspektus. Ieškoma naujų, efektyvesnių draudimo organizacijų ir draudimo paslaugų vartotojų sąveikos formų. Aukštos kokybės draudimo paslauga tampa rimtu konkurenciniu pranašumu.
Rusijos draudimo rinka yra ant didelių struktūrinių pokyčių slenksčio. Kai kurioms draudimo organizacijoms, ypač regioninėms, nepavyko įveikti net pirmojo minimalaus įstatinio kapitalo didinimo etapo, o laukia dar du tokie etapai - 2007 ir 2008 m. Jų perėjimą per draudimo bendruomenę neišvengiamai lydės rinkos segmentų persiskirstymas dėl klientų bazės ir nykstančių organizacijų draudimo sferų persiskirstymo.
Tarifų politika – tai organizacinių ir ekonominių priemonių visuma, kuria siekiama sukurti, taikyti ir patikslinti bazinius tarifų tarifus, didinti ir mažinti draudimo rūšių koeficientus, užtikrinti tarifų priimtinumą draudėjams ir draudimo operacijų pelningumą draudikams.
Draudimo tarifas (tarifas) – tai draudimo įmokos dydis už draudimo sumos vienetą, atsižvelgiant į draudimo objektą ir draudimo rizikos pobūdį.
Tarifo tarifo struktūra panaši į bruto įmoką ir susideda iš grynojo tarifo ir apkrovos. Tarifų normos išreiškiamos procentais arba rubliais už 100 rublių. draudimo suma.
Grynųjų tarifų nustatymo metodai priklauso nuo draudimo rūšies. Visos draudimo rūšys grynųjų tarifų skaičiavimo ypatybių požiūriu gali būti skirstomos į gyvybės draudimą ir rizikos draudimo rūšis. Savo ruožtu rizikos rūšys skirstomos į masinės rizikos tipus ir retų įvykių bei pagrindinių rizikų draudimą, o kiekvienam yra sukurti savi grynųjų įmokų apskaičiavimo metodai pagal rizikos rūšį.
Rizikos ir taupymo bei taupymo draudimo rūšių draudimo įkainių apskaičiavimo metodikos labai skiriasi. Vienintelis bendras dalykas yra metodinių skaičiavimų seka:
nustatoma grynoji draudimo norma;
krovinys nustatomas rubliais arba procentais nuo bendrojo draudimo tarifo;
Nustatomas bruto draudimo tarifas.
Rizikingų draudimo rūšių grynojo draudimo tarifo normos apskaičiavimo pagrindas yra draudimo tarifo tarifo tarifo laikotarpio nuostolingumas.
Su gyvybės draudimu susijusių draudimo rūšių grynojo tarifo apskaičiavimo pagrindas yra:
mirtingumo lentelės rodikliai, sukurti remiantis demografine statistika;
grąžos norma, priimta apskaičiuojant tarifą investuojant draudiko laikinai turimas lėšas;
draudimo laikotarpis ir kaupimo laikotarpis.
Bibliografija
1. Rusijos Federacijos civilinis kodeksas (antra dalis): 1996 m. sausio 26 d. federalinis įstatymas Nr. 14 – Federalinis įstatymas (su pakeitimais, padarytais 2005 m. liepos 18 d.)
2. Gvarliani T.E., Balakireva V.Yu. Pinigų srautai draudime M.: Finansai ir statistika, 2004 m.
3. Draudimas: vadovėlis V.A. Ščerbakovas, E.V. Kostjajeva. – M.: KNORUS, 2007. – 312С.
4. Draudimas Rusijoje 2003. Kasmetinis Visos Rusijos draudikų sąjungos leidinys. M.: VSS, 2003 m.
5. Šiuolaikinė perdraudimo rinka. Remiantis medžiaga iš Reakcijos // Draudimo verslas. 2004. Nr.10.
6. Černova G.V. Organizacijos ekonomikos pagrindai rizikos draudimo rūšims. Sankt Peterburgas: Petras, 2005 m.
7. Šachovas V.V. Draudimas: vadovėlis universitetams. M.: Draudimo polisas, VIENYBĖ, 2002 m.
8. Jakovleva T.A., Ševčenka O.Ju. Draudimas: vadovėlis M.: Juristas, 2003 m.
Vienas iš pagrindinių draudimo specialisto aukšto profesionalumo kriterijų. Dabar, žinodami juos, galime toliau analizuoti Rusijos Federacijos draudimo rinką. 2 Draudimo rinkos padėtis Rusijoje 2.1 Dabartinė Rusijos draudimo rinkos padėtis Prielaidos draudimo verslo plėtrai mūsų šalyje buvo: - nevalstybinio ūkio sektoriaus stiprinimas; - apimties augimas...
Būsto paskolą reglamentuojančių reglamentų pokyčiai, teisės normų raidos problemos yra gana opios. 3.2 Būsto paskolų teikimo plėtros perspektyvos Siekiant patenkinti gyventojų poreikius, Rusijos komerciniai bankai, taip pat specializuotos institucijos siūlo platų būsto paskolų produktų ir programų asortimentą. Nuo šiandien...
Tačiau ši problema gali būti išspręsta, jei patikėjimo akte būtų numatyta, kad patikėtojo lėšos gali būti panaudotos hipotekos paskolai. 3.4. Būsto hipotekos paskolos agentūros vaidmuo ir jos plėtros perspektyvos Šiandien Rusijoje hipotekos paskolos plėtra vyksta dviem kryptimis. Pirmoji – centralizuotas schemų įgyvendinimas...
Ar žinote, ką reiškia nuolaida? Jei skaitote šį straipsnį, vadinasi, šį žodį jau girdėjote. Ir jei dar iki galo nesupratote, kas tai yra, tuomet šis straipsnis skirtas jums. Net jei neketinate laikyti Dipifr egzamino, o tiesiog norite suprasti šią problemą, perskaitę šį straipsnį galite išsiaiškinti patys diskontavimo koncepcija.
Šiame straipsnyje prieinama kalba kalbama apie Kas yra nuolaida? Tai parodo diskontuotos vertės apskaičiavimo techniką naudojant paprastus pavyzdžius. Sužinosite, kas yra nuolaidos koeficientas, ir išmoksite juo naudotis
Nuolaidų sąvoka ir formulė prieinama kalba
Kad būtų lengviau paaiškinti nuolaidų sąvoką, pradėkime nuo kito galo. O tiksliau, paimkime visiems pažįstamą pavyzdį iš gyvenimo.
1 pavyzdys.Įsivaizduokite, kad nuėjote į banką ir nusprendėte įnešti 1000 USD indėlį. Jūsų 1000 dolerių, įneštų į banką šiandien, su 10% banko palūkanų norma, rytoj bus verti 1100 dolerių: dabartinis 1000 dolerių + palūkanos už indėlį 100 (= 1000 * 10%). Iš viso po metų galėsite atsiimti 1100 USD. Jei šį rezultatą išreikštume per paprastą matematinę formulę, gautume: $1000*(1+10%) arba $1000*(1.10) = $1100.
Per dvejus metus dabartinis 1000 USD taps 1210 USD (1000 USD plius pirmųjų metų palūkanos 100 USD ir antrųjų metų palūkanos 110 USD = 1100*10%). Bendra įnašo didinimo per dvejus metus formulė: (1000*1.10)*1.10 = 1210
Laikui bėgant įnašo suma toliau augs. Norėdami sužinoti, kokia suma jums priklauso iš banko per metus, dvejus ir pan., indėlio sumą turite padauginti iš daugiklio: (1+R) n
- čia R yra palūkanų norma, išreikšta vieneto dalimis (10 % = 0,1)
- N – metų skaičius
Šiame pavyzdyje 1000 * (1.10) 2 = 1210. Iš formulės (ir iš gyvenimo) matyti, kad indėlio suma po dvejų metų priklauso nuo banko palūkanų normos. Kuo jis didesnis, tuo greičiau indėlis auga. Jei banko palūkanos būtų kitokios, pavyzdžiui, 12%, tai po dvejų metų iš indėlio galėtumėte atsiimti maždaug 1250 USD, o jei skaičiuotume tiksliau, 1000 * (1,12) 2 = 1254,4
Tokiu būdu galite apskaičiuoti savo įnašo sumą bet kuriuo metu ateityje. Būsimos pinigų vertės apskaičiavimas anglų kalba vadinamas „komponavimu“. Šis terminas išverstas į rusų kalbą kaip „pratęsimas“ arba iš anglų kalbos atsekamuoju popieriumi kaip „sujungimas“. Asmeniškai man labiau patinka šio žodžio vertimas kaip „padidėjimas“ arba „padidėjimas“.
Reikšmė aiški – laikui bėgant grynųjų pinigų indėlis didėja dėl metinių palūkanų prieaugio (augimo). Tiesą sakant, visa šiuolaikinio (kapitalistinio) pasaulio tvarkos modelio, kuriame laikas yra pinigai, bankų sistema yra pastatyta ant to.
Dabar pažvelkime į šį pavyzdį iš kito galo. Tarkime, jūs turite grąžinti savo draugui skolą, būtent: per dvejus metus turite sumokėti jam 1210 USD. Vietoje to šiandien galite jam duoti 1000 USD, o jūsų draugas įneš šią sumą į banką 10% metiniu tarifu ir po dvejų metų iš banko indėlio išims tiksliai reikiamą 1210 USD sumą. Tai yra, šie du pinigų srautai: 1000 USD šiandien ir 1210 USD po dvejų metų - lygiavertis vienas kitą. Nesvarbu, ką pasirinks tavo draugas – tai dvi vienodos galimybės.
2 PAVYZDYS. Tarkime, po dvejų metų turėsite sumokėti 1500 USD. Ko ši suma bus verta šiandien?
Norėdami apskaičiuoti šiandienos vertę, turite pereiti iš priešingos pusės: 1500 USD padalinti iš (1,10)2, o tai bus maždaug 1240 USD. Šis procesas vadinamas diskontavimu.
Tada paprastais žodžiais nuolaida yra nustatant dabartinę būsimos pinigų sumos vertę (arba teisingiau – būsimo pinigų srautą).
Jei norite sužinoti, kiek pinigų suma, kurią gausite arba planuojate išleisti ateityje, kainuos šiandien, tuomet turite diskontuoti šią būsimą sumą taikant nurodytą palūkanų normą. Šis statymas vadinamas "nuolaidos dydis". Paskutiniame pavyzdyje diskonto norma yra 10%, 1500 USD yra mokėjimo suma (grynųjų pinigų nutekėjimas) per 2 metus, o 1240 USD yra vadinamoji. diskontuota vertė būsimas pinigų srautas. Anglų kalboje yra specialūs terminai, žymintys šiandienos (diskontuota) ir ateities vertę: ateities vertė (FV) ir dabartinė vertė (PV). Aukščiau pateiktame pavyzdyje 1500 USD yra būsima FV vertė, o 1 240 USD yra dabartinė PV vertė.
Kai darome nuolaidas, einame iš ateities į šiandieną.
Nuolaida
Kurdami iš šiandienos pereiname į ateitį.
Pratęsimas
Šio pavyzdžio dabartinės vertės arba diskontavimo formulės apskaičiavimo formulė yra: 1500 * 1/(1+R) n = 1240.
Apskritai matematinė formulė bus tokia: FV * 1/(1+R) n = PV. Paprastai parašyta taip:
PV = FV * 1/(1+R)n
Koeficientas, iš kurio padauginama būsimoji vertė 1/(1+R)n vadinamas diskonto faktoriumi iš angliško žodžio factor, reiškiančio „koeficientas, daugiklis“.
Šioje diskontavimo formulėje: R yra palūkanų norma, N yra metų skaičius nuo datos ateityje iki dabartinio momento.
Taigi:
- Sudėjimas arba padidėjimas yra tada, kai pereinate nuo šiandienos datos prie ateities.
- Nuolaida arba nuolaida yra tada, kai einate iš ateities į šiandieną.
Abi „procedūros“ leidžia atsižvelgti į pinigų vertės pokyčių poveikį laikui bėgant.
Žinoma, visos šios matematinės formulės iš karto priverčia eilinį žmogų nuliūdinti, tačiau svarbiausia atsiminti esmę. Nuolaida yra kai norite sužinoti būsimos pinigų sumos (kurią turėsite išleisti ar gauti) dabartinę vertę.
Tikiuosi, kad dabar, kai išgirdote frazę „nuolaidos sąvoka“, galėsite paaiškinti, ką reiškia šis terminas.
Ar dabartinė vertė yra diskontuota vertė?
Ankstesnėje dalyje mes tai sužinojome
Diskontavimas – tai būsimų pinigų srautų dabartinės vertės nustatymas.
Ar ne tiesa, kad žodyje „nuolaida“ girdi žodį „nuolaida“ arba nuolaida rusiškai? Ir iš tiesų, jei pažvelgsite į žodžio nuolaida etimologiją, tai jau XVII amžiuje jis buvo vartojamas kaip „išskaita už išankstinį mokėjimą“, o tai reiškia „nuolaida už išankstinį mokėjimą“. Jau tada, prieš daugelį metų, žmonės atsižvelgė į pinigų laiko vertę. Taigi galima pateikti dar vieną apibrėžimą: diskontavimas – tai nuolaidos apskaičiavimas už greitą sąskaitų apmokėjimą. Ši „nuolaida“ yra pinigų laiko vertės matas.
Vertė su nuolaida yra būsimo pinigų srauto dabartinė vertė (t. y. būsimas mokėjimas atėmus „nuolaidą“ už greitą mokėjimą). Ji taip pat vadinama dabartine verte, kilusi iš veiksmažodžio „atnešti“. Paprastais žodžiais, dabartinė vertė yra būsima pinigų suma duota iki dabartinės akimirkos.
Tiksliau sakant, diskontuota ir dabartinė vertė nėra absoliutūs sinonimai. Nes jūs galite atnešti ne tik ateities vertę į dabartinį momentą, bet ir dabartinę vertę tam tikru momentu ateityje. Pavyzdžiui, pačiame pirmame pavyzdyje galime pasakyti, kad 1000 USD, diskontuota ateičiai (po dvejų metų) su 10% tarifu, yra lygi 1210 USD. Tai yra, noriu pasakyti, kad dabartinė vertė yra platesnė sąvoka nei diskontuota vertė.
Beje, anglų kalboje tokio termino (present value) nėra. Tai mūsų, grynai rusiškas išradimas. Anglų kalba yra terminas dabartinė vertė (current value) ir diskontuoti pinigų srautai (diskontuoti pinigų srautai). Ir mes turime terminą dabartinė vertė, ir jis dažniausiai vartojamas „diskontuotos“ vertės prasme.
Nuolaidų lentelė
Jau minėjau šiek tiek aukščiau diskontavimo formulė PV = FV * 1/(1+R) n, kurią galima apibūdinti tokiais žodžiais:
Dabartinė vertė lygi būsimai vertei, padaugintai iš koeficiento, vadinamo diskonto faktoriumi.
Diskonto koeficientas 1/(1+R) n, kaip matyti iš pačios formulės, priklauso nuo palūkanų normos ir laikotarpių skaičiaus. Kad neskaičiuotumėte jo kiekvieną kartą naudodami diskontavimo formulę, naudokite lentelę, kurioje rodomos koeficiento vertės, priklausomai nuo normos procento ir laikotarpių skaičiaus. Kartais tai vadinama „nuolaidų lentele“, nors tai nėra teisingas terminas. Tai nuolaidų faktorių lentelė, kurios paprastai apskaičiuojamos ketvirtos dešimtosios dalies tikslumu.
Naudotis šia nuolaidų koeficientų lentele labai paprasta: jei žinote diskonto normą ir laikotarpių skaičių, pavyzdžiui, 10% ir 5 metai, tuomet atitinkamų stulpelių sankirtoje rasite jums reikalingą koeficientą.
3 pavyzdys. Pažiūrėkime į paprastą pavyzdį. Tarkime, kad turite pasirinkti vieną iš dviejų variantų:
- A) šiandien gaukite 100 000 USD
- B) arba 150 000 USD viena suma tiksliai per 5 metus
Ką rinktis?
Jei žinote, kad 5 metų trukmės indėlių banko palūkanų norma yra 10%, tuomet galite nesunkiai apskaičiuoti, kokiai sumai per 5 metus mokėtina 150 000 USD yra lygi šiandien.
Atitinkamas nuolaidos koeficientas lentelėje yra 0,6209 (ląstelė 5 metų eilutės ir 10 % stulpelio sankirtoje). 0,6209 reiškia, kad šiandien gauti 62,09 centai prilygsta 1 doleriui, gautam per 5 metus (su 10 % palūkanomis). Paprasta proporcija:
Taigi 150 000 USD * 0,6209 = 93,135.
93,135 yra 150 000 USD sumos, kurią reikia gauti per 5 metus, diskontuota (dabartinė) vertė.
Šiandien tai yra mažiau nei 100 000 USD. Šiuo atveju paukštis rankoje tikrai geriau nei pyragas danguje. Jei šiandien paimsime 100 000 USD ir įnešime į indėlį banke su 10% per metus, tai po 5 metų gausime: 100 000*1.10*1.10*1.10*1.10*1.10 = 100.000*(1.10) 5 = 161$,05 Tai yra pelningesnis pasirinkimas.
Norėdami supaprastinti šį skaičiavimą (būsimos vertės apskaičiavimas atsižvelgiant į šiandienos vertę), taip pat galite naudoti koeficientų lentelę. Analogiškai su nuolaidų lentele šią lentelę galima pavadinti prieaugio (didėjimo) faktorių lentele. Tokią lentelę galite sukurti patys programoje „Excel“, jei naudosite formulę prieaugio koeficientui apskaičiuoti: (1+R)n.
Iš šios lentelės matyti, kad 1 USD šiandien su 10% kursu kainuos 1,6105 USD per 5 metus.
Naudojant tokią lentelę, bus nesunku suskaičiuoti, kiek pinigų šiandien reikia įdėti į banką, jei ateityje norėsite gauti tam tikrą sumą (nepapildydami indėlio). Kiek sudėtingesnė situacija susidaro tuomet, kai šiandien ne tik nori įnešti pinigų, bet ir ketini kasmet prie savo indėlio pridėti tam tikrą sumą. Kaip tai apskaičiuoti, skaitykite kitame straipsnyje. Tai vadinama anuiteto formulė.
Filosofinis nukrypimas tiems, kurie skaitė iki šiol
Nuolaida grindžiama garsiuoju postulatu "laikas yra pinigai". Jei gerai pagalvotumėte, ši iliustracija turi labai gilią prasmę. Pasodinkite obelį šiandien ir po kelerių metų jūsų obelis užaugs, o jūs rinksite obuolius daugelį metų. Ir jei šiandien nepasodinsi obels, tai ateityje niekada nebandysi obuolių.
Mums tereikia apsispręsti: pasodinti medį, pradėti savo verslą, eiti keliu, vedančiu į svajonių išsipildymą. Kuo greičiau imsimės veiksmų, tuo didesnį derlių sulauksime kelionės pabaigoje. Turime savo gyvenime turimą laiką paversti rezultatais.
„Gėlių, kurios žydės rytoj, sėklos yra pasodintos šiandien“. Taip sako kinai.
Jei apie ką nors svajojate, neklausykite tų, kurie jus atkalbina ar abejoja jūsų būsima sėkme. Nelaukite laimingo aplinkybių sutapimo, pradėkite kuo anksčiau. Paverskite savo gyvenimo laiką rezultatais.
Didelė diskonto normų lentelė (atsidaro naujame lange):
Investavimas reiškia laisvų finansinių išteklių investavimą šiandien, siekiant gauti stabilius pinigų srautus ateityje. Kaip nesuklysti ir ne tik grąžinti investuotas lėšas, bet ir gauti pelno iš investicijų?
Šiame straipsnyje pateikiama ne tik IRR formulė ir apibrėžimas, bet pateikiami šio rodiklio skaičiavimo (Excel, grafiniai) ir gautų rezultatų interpretavimo pavyzdžiai. Du pavyzdžiai iš gyvenimo, su kuriais susiduria kiekvienas žmogus
Iš esmės diskonto norma analizuojant investicinius projektus yra palūkanų norma, už kurią investuotojas pritraukia finansavimą. Kaip tai apskaičiuoti?
Koeficientas FM2(r,k) = l/(l+r)k vadinamas nuolaidos koeficientu vienam mokėjimui, jo reikšmės taip pat pateikiamos lentelėse. Diskontavimo koeficiento FM2(r,k) ekonominė reikšmė yra tokia: jis parodo vieno ateities piniginio vieneto dabartinę kainą, t.y., kas lygi vienam versle cirkuliuojančiam piniginiam vienetui (pavyzdžiui, vienam rubliui). sektorius k laikotarpiai dabartiniu skaičiavimo momentu, esant tam tikrai palūkanų normai (pajamingumui) r ir palūkanų skaičiavimo dažnumui. Sąvoka dabartinė vertė neturėtų būti suprantama pažodžiui, nes diskontavimas gali būti atliekamas bet kuriuo metu, nebūtinai sutampančiu su esamu momentu.
PV=FV- v", kur v" yra diskonto koeficientas, kuris yra lygus
Apskaičiuojant a) paprastas palūkanas b) sudėtines palūkanas, apskaičiuokite diskonto koeficientą ir kapitalizacijos koeficientą pagal parametrus n=1 i =10%.
Kadangi lėšos bus investicinėje apyvartoje, dabartinę būsimų mokėjimų kainą skaičiuosime taikydami diskonto koeficientą
Diskonto koeficientas – ankstesnė 1 vieneto vertė prieš kelis palūkanų laikotarpius, remiantis diskonto norma
Laikinojo įprasto anuiteto diskonto koeficientas yra ankstesnė kelių palūkanų laikotarpių vertė įprastiniam reguliariam mokėjimų srautui, kurių kiekvienas yra lygus 1 CU.
Skaičiavimų patogumui galite naudoti nuolaidos koeficientą FM2(r%,ri). Akivaizdu, kad diskontavimo atveju atsipirkimo laikotarpis pailgėja, t.y. visada DPP
FM2(r,n) - nuolaidos koeficientas vienam mokėjimui.
Apskritai, kai investicijos ir grąža iš jų pateikiamos mokėjimų srauto forma, vidinė grąžos norma nustatoma nuoseklių iteracijų metodu. Norėdami tai padaryti, naudojant diskonto faktorių (veiksnių) lenteles, pasirenkamos dvi nuolaidos koeficiento r reikšmės
Taigi, investavęs 75,10 f. st dabar, po trejų metų turėsime 100 svarų. Art. Šiai investicijai taikomas 0,751 diskonto koeficientas. Mūsų pavyzdyje nuolaidos koeficientas yra tiesiog reikšmė 1/(1 + g/100)" = 0,751. Apskritai skaičiavimai naudojant diskontavimą gali būti sudėtingi, o nuolaidų lentelės gali būti naudojamos, kad būtų lengviau atlikti skaičiavimus. Šiose lentelėse pateikiama diskonto koeficientai, atitinkantys skirtingas palūkanų normas, priklausomai nuo laikotarpio.Taigi žemiau esančioje lentelėje pateikiami diskonto faktoriai palūkanų normoms nuo 4 iki 10% ir laikotarpiams nuo 1 metų iki 5 metų.
I) (i) Naudodamiesi diskonto koeficientų lentele, pateikta 4.5 skirsnyje, nustatykite investicijų sumą, reikalingą tam tikrai sumai sukaupti nurodyto laikotarpio pabaigoje
Neįmanoma rankiniu būdu apskaičiuoti koeficientų, naudojamų investiciniams projektams įvertinti. Tokie skaičiavimai atliekami kompiuteriu naudojant specialias statistines lenteles, kuriose, priklausomai nuo laiko intervalo, pateikiamos piniginio vieneto sudėtinių palūkanų vertės ir kt.
Antra, kai kurių apyvartinio kapitalo elementų, susijusių su šiuo skaičiavimo etapu (žaliavų, medžiagų ir komponentų atsargos, gatavos produkcijos atsargos, gautinos sumos, išankstiniai apmokėjimai, mokėtinos sąskaitos) padidėjimas nevyksta kartu su kitomis įplaukomis ir sąnaudomis, o tai turi įtakos efektyvumą dėl diskonto faktoriaus pokyčių ir kainų pokyčių (infliacijos, sezoninių kainų ir kt.). Tais atvejais, kai ši įtaka pastebima, reikia į tai atsižvelgti.
Iš skaičiavimo rezultatų matyti, kad esant 16% diskonto normai, bendra diskontuotų pajamų suma yra 598,8 tūkst. rublių, o investicinės išlaidos - 600 tūkst. Vidinė grąžos norma prognozuojamomis kainomis yra maždaug 16%, tai yra 0,2% mažesnė nei IRR bazinėmis kainomis. Nuokrypis atsiranda dėl diskonto faktorių apvalinimo.
Skaičiavimas naudojant aukščiau pateiktas formules rankiniu būdu yra gana daug darbo reikalaujantis, todėl, kad būtų patogiau naudoti šį ir kitus metodus, pagrįstus diskontuotais vertinimais, jie kreipiasi į specialias statistines lenteles, kuriose rodomos sudėtinių palūkanų vertės, nuolaidų koeficientai. , diskontuota piniginio vieneto vertė ir kt. priklausomai nuo laiko intervalo ir nuolaidos koeficiento reikšmės.
Diskonto koeficientų reikšmės pateiktos finansinėse lentelėse1.
