Výpočet diskontného faktora (berúc do úvahy, že sadzba refinancovania je 11,5 %):
Tabuľka 6. Výpočet čistej súčasnej hodnoty
|
Príjem z projektu, tisíc jednotiek |
Náklady na projekt, tisíc jednotiek |
Koeficient zľavy |
Diskontovaný príjem, tisíc jednotiek |
Zľavnené náklady, tisíc jednotiek | ||
Čistá súčasná hodnota (NPV) sa vypočíta podľa tohto vzorca:
Dt – príjem za t-té obdobie,
Kt – jednorazové náklady t-tého obdobia;
n – počet období realizácie projektu;
d – diskontná sadzba.
Čistá súčasná hodnota má samozrejme kladnú hodnotu, preto je projekt efektívny, avšak na úplný záver o efektívnosti projektu je potrebné vypočítať všetky vyššie uvedené ukazovatele.
Doba návratnosti projektu v prípade nerovnomerného toku príjmov sa určí priamym výpočtom počtu rokov na základe skutočnosti, že celkové náklady projektu sú 3563,1 CU, teda:
Tie. doba návratnosti projektu sa takmer rovná dobe realizácie projektu, ďalej podľa prijatých kritérií: projekt musí mať kratšiu dobu návratnosti ako je doba realizácie, na jednej strane je kritérium splnené, na druhej strane , rozdiel medzi dobou realizácie projektu a dobou návratnosti je len 6 mesiacov. V tomto prípade je efektivita projektu otázna.
Index ziskovosti projektu (PI) je pomer celkového diskontovaného príjmu k celkovým diskontovaným jednorazovým nákladom:
Vypočítajme index ziskovosti podľa dostupných údajov:
Kritérium investičnej efektívnosti na základe indexu ziskovosti: index rentability musí byť vyšší ako jedna, čím vyššia je hodnota indexu rentability, tým vyššia je efektívnosť projektu, v našom prípade je index rentability 1,2. Tie. prebytok je minimálny, efektivita projektu je otázna.
Ziskovosť projektu (priemerná ročná návratnosť investícií) je typ indexu ziskovosti korelovaný s obdobím realizácie projektu. Ukazuje, aký príjem prináša každý rubeľ investície investovaný do projektu:
Vypočítajme ziskovosť projektu podľa dostupných údajov:
Kritérium efektívnosti investícií na základe ziskovosti projektu: ziskovosť projektu musí byť kladná, čím vyššia je hodnota rentability, tým vyššia je efektívnosť projektu. V našom prípade je ziskovosť projektu minimálna a nepresahuje 10%, efektivita projektu je otázna.
Vnútorná miera návratnosti (IRR) je diskontná sadzba, pri ktorej sa diskontovaný príjem z projektu rovná investičným nákladom, IRR sa vypočíta podľa vzorca (pre projekty s nerovnomerným tokom príjmov):
ra – diskontná sadzba, pri ktorej je NPV väčšia ako nula
rb – diskontná sadzba, pri ktorej je NPV nižšia ako nula
NPVa – čistá súčasná hodnota pri sadzbe ra
NPVb – čistá súčasná hodnota pri sadzbe rb
Tabuľka 6. Výpočet vnútornej návratnosti
|
diskontná sadzba d = 0,115 |
diskontná sadzba d = 0,25 |
||||
|
Peňažný tok |
diskontný koeficient |
diskontný koeficient | |||
Jedným z hlavných ustanovení teórie hodnotenia efektívnosti investičných projektov je potreba zohľadniť faktor času. Prejavy tohto faktora sa však môžu líšiť a je potrebné uviesť najdôležitejšie z nich:
- dynamické technicko-ekonomické ukazovatele podniku . Je dôležité brať do úvahy zmeny v čase v objemoch a štruktúre vyrábaných produktov, spotrebe surovín, počte zamestnancov, dĺžke výrobného cyklu, štandardoch zásob a pod. projekty zahŕňajúce dôsledné technické prevybavenie výroby počas obdobia realizácie projektu alebo rozvoj ložísk surovín. Dynamika ukazovateľov sa zohľadňuje pri generovaní počiatočných informácií po krokoch zúčtovacieho obdobia;
- sezónnosť výroby a/alebo predaja produktov , prejavujúce sa sezónnymi výkyvmi v objeme ponuky surovín, výroby a/alebo dopytu po nich, ako aj zásob a pohľadávok. Sezónnosť je jedným z konkrétnych prejavov dynamiky a je tu spomenutá, pretože sa v mnohých výpočtoch efektívnosti ignoruje. Sezónne výkyvy sú obzvlášť významné počas počiatočného obdobia fungovania zavedených odvetví. Je vhodné ich zohľadniť nastavením začiatku zúčtovacieho obdobia v podobe konkrétneho kalendárneho dátumu;
- fyzické opotrebenie dlhodobého majetku , čo spôsobuje všeobecné trendy znižovania ich produktivity a zvyšovania nákladov na ich údržbu, prevádzku a opravy počas celého zúčtovacieho obdobia. Fyzické opotrebenie by sa malo brať do úvahy pri prvotných informáciách pri tvorbe výrobného programu, prevádzkových nákladoch (vrátane nákladov na periodické generálne opravy) a stanovení časového rámca výmeny hlavného technologického zariadenia. Racionálna životnosť dlhodobého majetku môže byť stanovená na základe výpočtov efektívnosti príslušných projektových možností a vo všeobecnosti sa nemusí zhodovať s dobami odpisovania;
- zmeny cien vyrobených produktov a spotrebovaných zdrojov v čase . Táto okolnosť sa berie do úvahy priamo pri generovaní počiatočných informácií pre výpočty účinnosti;
- zmeny parametrov prostredia v priebehu času (ceny, daňové sadzby, clá, spotrebné dane, minimálne mesačné mzdy, daňová a iná legislatíva atď.) sa zohľadňuje priamo pri generovaní počiatočných informácií pre výpočty efektívnosti;
- časové medzery (oneskorenia) medzi výrobou a predajom produktov a medzi platbou a spotrebou zdrojov;
- náklady, výsledky a efekty , teda ich realizácia počas celého obdobia projektu, a nie v jednom pevnom časovom bode. Tento aspekt časového faktora sa berie do úvahy pri výpočtoch diskontovaním peňažných tokov.
Jednou zo základných zásad hodnotenia efektívnosti investičných projektov je porovnávanie výsledkov a nákladov spojených s projektom počas celého obdobia jeho realizácie. Na tento účel je potrebné vopred uviesť výsledky a náklady súvisiace s rôznymi časovými bodmi (multitemporal). do porovnateľnej podoby.
Nerovnosť rôznych časových nákladov a výsledkov sa zvyčajne prejavuje tak, že príjem dnes sa považuje za výhodnejší ako príjem zajtra a míňanie dnes sa považuje za menej výhodné ako míňanie zajtra.
Preto hovoria o takom koncepte, ako je časová hodnota peňazí, čo znamená, že rubeľ prijatý skôr má väčšiu hodnotu ako rubeľ prijatý neskôr. Pre nás to znamená najmä to, že priame aritmetické manipulácie s údajmi o peňažných tokoch sú nemožné z dôvodu, že sa nachádzajú v rôznych časových intervaloch, a preto sú neporovnateľné.
Existuje na to niekoľko dôvodov, ktoré sú súhrnne charakterizované pojmom „príležitostné (alebo príležitostné) náklady“. To znamená, že ak je teraz prijatý rubeľ, existujú príležitosti na získanie príjmu z tohto rubľa. Tieto príležitosti zmiznú, ak rubeľ nedostane do určitého bodu v budúcnosti.
Obsah pojmu alternatívne náklady teda zahŕňa niekoľko faktorov:
Možnosť generovania príjmu v budúcnosti s dnešnou hotovosťou;
Klesajúca kúpna sila peňazí v priebehu času v dôsledku inflácie;
Prirodzenou túžbou človeka je konzumovať dnes, nie v budúcnosti.
Preto každý, kto teraz odmietne použiť rubeľ na príjem v budúcnosti, požaduje kompenzáciu za zníženie hodnoty budúcich úrokových výnosov. A táto kompenzácia má formu úrokových sadzieb.
A každá úroková sadzba zahŕňa tri zložky:
kompenzácia inflácie;
Bezrizikový príjem (návratnosť investície do bezrizikových aktív);
Riziková prémia (kompenzácia rizika spojeného s investíciou).
Na posúdenie efektívnosti investičných projektov je teda potrebný postup (alebo kalkulačný vzorec), ktorý umožňuje priviesť rôzne časové náklady a výsledky v danom peňažnom toku do porovnateľnej podoby, berúc do úvahy ich rozdielne preferencie a nerovnaké hodnoty. Tento postup sa všeobecne nazýva diskontovanie (zníženie na jeden časový bod).
Zľavy je opačný proces zloženého úročenia. Zložené úročenie je proces rastu istiny vkladu v dôsledku akumulácie úroku a suma získaná v dôsledku akumulácie úroku sa nazýva budúca hodnota sumy vkladu po období, za ktoré sa výpočet vykonáva. . Výška počiatočného vkladu sa nazýva aktuálna hodnota (pozri tabuľku 9.4).
Tabuľka 9.4 – Ekonomický obsah zlučovania a diskontovania
|
Stanovenie naakumulovanej sumy investície (zloženie) |
Prinesenie (diskontovanie) ukazovateľa nákladov k danému bodu v čase |
|
Zvýšená výška investície– toto je pôvodná suma plus úroky, ktoré sa z nej naakumulovali. |
Zľavy- prostriedok na určenie akejkoľvek hodnoty v určitom časovom bode za predpokladu, že v budúcnosti bude dosahovať F.V.. |
|
Ak sa za moment krátenia berie koniec zúčtovacieho obdobia, potom sa postup nazýva výpočet časovo rozlíšenej sumy alebo zlúčenie. V tomto prípade sa zníženie vykoná vynásobením aktuálnych hodnôt peňažných tokov budovať multiplikátor. |
Ak sa za okamih zníženia považuje začiatok zúčtovacieho obdobia, potom sa postup zníženia nazýva diskontovanie. V tomto prípade sa zníženie vykoná vynásobením aktuálnych hodnôt peňažných tokov násobiteľ zľavy. |
|
|
|
|
– budovať multiplikátor |
– násobiteľ zľavy |
(9.2)Kde F.V.– budúca hodnota;
PV- súčasná hodnota;
– úroková sadzba (diskontná sadzba);
n– počet štandardných časových období, počas ktorých sa generuje príjem z projektu.
Pri výpočte zloženého úročenia (určenie akumulovanej výšky investície) sa budúca hodnota zistí vynásobením aktuálnej hodnoty koeficientom (1 + úroková sadzba) toľkokrát, koľko rokov sa výpočet vykonáva (pozri vzorec 9.1).
Pri diskontovaní sa aktuálna hodnota zistí tak, že budúca hodnota sa vydelí (1 + úroková sadzba) toľkokrát, koľkokrát je počet rokov, pre ktoré sa výpočet robí (pozri vzorec 9.2).
Diskontovanie, podobne ako zlučovanie, je založené na použití úrokovej sadzby. Na zjednodušenie výpočtov pri výpočte zloženého úroku a pri diskontovaní sa používajú špeciálne tabuľky, v ktorých sú hodnoty a vopred vypočítané pre každý rok a pre každú úrokovú sadzbu. Tieto veličiny sa nazývajú resp prírastkový multiplikátor A násobiteľ zľavy .
Tu zahrnutý indikátor je tzv diskontné sadzby , odráža mieru, akou sa relatívna hodnota peňazí zvyšuje, keď sú prijaté skôr (alebo vynaložené neskôr).
Ako určiť úrokovú sadzbu pre diskontovanie, takzvanú diskontnú sadzbu (alebo diskontnú sadzbu, porovnanie)? V ekonomickej analýze sa definuje ako úroveň návratnosti, ktorú možno získať z rôznych investičných príležitostí. Vo finančnej analýze pre diskontnú sadzbu ( komerčná diskontná sadzba ) vezmite typickú úrokovú sadzbu, za ktorú si daná spoločnosť môže požičať finančné prostriedky. Ak banky požičiavajú spoločnosti so sadzbou 15 %, bude to diskontná sadzba.
Akciové spoločnosti pri hodnotení efektívnosti účasti na projekte zohľadňujú, že maximálna prípustná ziskovosť investičných projektov realizovaných spoločnosťou je v súlade s vyhlásenou dividendovou politikou. Akcionárom sa bude napríklad ťažko vysvetľovať, prečo sa spoločnosť rozhodla realizovať projekt s návratnosťou vlastného kapitálu 10 %, ak je politikou spoločnosti vyplácať dividendy aspoň 13 %. Samozrejme, v prípade vážnych zmien trhovej situácie je možné vyhlásenú dividendovú politiku upraviť, avšak v „normálnych“ situáciách so stabilnou ekonomikou krajiny by bolo iracionálne, aby vedenie spoločnosti poskytovalo diskontnú sadzbu na úrovni, ktorá neumožňuje zachovať ohlásenú úroveň výplat dividend.
Samostatne by sme mali zvážiť otázku stanovenia diskontnej sadzby pre štát a spoločnosť - sociálna diskontná sadzba . Táto potreba vzniká v prípadoch, keď si projekt vyžaduje vládnu podporu alebo keď sa posudzuje jeho sociálna a rozpočtová efektívnosť.
Na rozdiel od súkromného podnikateľa štát nemôže ignorovať environmentálnu a sociálnu efektívnosť projektov. To znamená, že s investovaným kapitálom treba porovnávať nielen „čisté peňažné“ príjmy štátu a spoločnosti z realizácie projektu, ale aj sociálne a environmentálne výsledky projektu. V skutočnosti môžu nastať tri situácie:
Pre tento projekt sa sociálne aj environmentálne výsledky hodnotia v peňažnom vyjadrení a zodpovedajúce výpočty sú celkom presné a metodologicky správne;
Pri tomto projekte sa sociálne a environmentálne výsledky posudzujú kvalitatívne, projektant im nevie dať odhad nákladov;
Časť sociálnych a/alebo environmentálnych výsledkov projektu je hodnotená v peňažnom vyjadrení, druhá časť je charakterizovaná kvalitatívne.
Je zrejmé, že v prvom prípade je potrebné porovnať ziskovosť projektu so sociálnou diskontnou sadzbou, ktorá primerane zohľadňuje aj sociálnu a environmentálnu efektívnosť verejných investícií. Ak však použijeme túto normu pri rozhodovaní o podpore projektu v druhom prípade, integrálny efekt projektu sa môže ukázať ako negatívny. Zdá sa, že situáciu možno napraviť výberom nižšej diskontnej sadzby v druhom prípade. To však vytvára dve ďalšie komplikácie. Po prvé, otvára sa široké pole pre subjektívne úpravy tejto normy pod zámienkou zohľadnenia „mimoekonomických vplyvov“. Po druhé, projekty, v ktorých sú niektoré z týchto vplyvov kvantifikované (tretia z vyššie uvedených situácií), sú prirovnávané k projektom, kde sa takéto vplyvy vôbec neposudzujú (druhá situácia). Z týchto pozícií by bolo správnejšie iné riešenie – použiť jednotnú diskontnú sadzbu pre všetky projekty, ale pri rozhodovaní o podpore projektu zohľadňovať sociálne a environmentálne vplyvy, ktoré nie sú posúdené alebo neadekvátne posúdené v peňažnom vyjadrení. V druhej a tretej situácii sa potom štát a spoločnosť budú musieť vyrovnať s tým, že pri niektorých podporených projektoch bude integrálny efekt (resp. jeho meraná časť) negatívny. Inými slovami, princíp pozitivity a maximálneho efektu by tu mal byť „obetovaný“, keďže hovoríme o situáciách, kde nie je možnosť úplného a adekvátneho posúdenia samotného tohto efektu. Odchýlky sociálnej diskontnej sadzby od komerčnej môžu byť buď smerom nahor alebo nadol.
Možno identifikovať dve okolnosti, ktoré rozhodujú pokles sociálna verzus obchodná diskontná sadzba. Po prvé, ak je „bežný“ projekt vo všeobecnosti efektívny z komerčného hľadiska, podnik môže nájsť príležitosť na jeho realizáciu bez štátnej podpory. Štátu ostávajú menej efektívne projekty, ktoré je potrebné realizovať z environmentálnych, sociálnych či iných dôvodov. Po druhé, spoločnosť je povinná viac myslieť na budúcnosť a zohľadňovať dlhodobé dôsledky projektu vo väčšej miere ako súkromní investori. To znamená, že pri porovnávaní efektov v rôznych časoch by efekty akéhokoľvek vzdialeného projektu, napríklad 15. roku realizácie, mala spoločnosť oceniť vyššie ako investor, a to je možné len vtedy, ak je preň diskontná sadzba nižšia.
Hodnotu sociálnej diskontnej sadzby ovplyvňujú aj rizikové faktory. Ak sa teda pri stanovovaní sociálnej diskontnej sadzby berie do úvahy ziskovosť komerčných projektov, tak len tie, ktoré zahŕňajú minimálne riziko a táto ziskovosť je nízka. V súlade s tým sa cena štátnych cenných papierov znižuje, ale príjem z nich je najmenej vystavený riziku. Nie je náhoda, že z tohto dôvodu je komerčná diskontná sadzba zvyčajne stanovená na úrovni, ktorá nie je nižšia ako výnos štátnych cenných papierov.
Propagácia spoločenská norma zľavy oproti obchodnej je spôsobená obmedzením vlastných prostriedkov štátu, presnejšie obmedzením investičných zdrojov, ktoré má štát k dispozícii, určených štátnym rozpočtom.
Rozpočtová diskontná sadzba , ktorý sa používa na hodnotenie efektívnosti účasti rozpočtu na realizácii projektu, by mal byť považovaný za národný parameter a centrálne (napríklad metódou pokus-omyl) stanovený orgánmi finančného riadenia v súvislosti s prognózami ekonomického a sociálneho vývoja krajiny a regiónov . Na rozdiel od sociálnej diskontnej sadzby v menšej miere zohľadňuje spoločenskú hodnotu vyrobených a spotrebovaných zdrojov, zohľadňuje však vzťah medzi ponukou a dopytom po rozpočtových prostriedkoch. V súčasnosti sa uznesením vlády Ruskej federácie č. 1470 z 22. novembra 1997 odporúča prijať túto normu na úrovni reálnej sadzby refinancovania Centrálnej banky Ruskej federácie.
| Predchádzajúce |
2. Výpočet diskontného faktora.
Keďže poisťovateľ používa prijaté poistné ako úverové zdroje s určitým príjmom, pri výpočte tarifnej sadzby sa berie do úvahy miera návratnosti (úroková sadzba). Na zníženie narastajúceho úroku z výšky poistného pri výpočte čistej sadzby sa diskontovanie vykonáva pomocou diskontného faktora:
kde V je diskontný faktor;
i - miera návratnosti investícií; n - poistná doba.
3. Výpočet jednorazovej sadzby pre príslušný druh poistenia.
Spoľahlivosť a matematická presnosť údajov úmrtnostných tabuliek umožňuje ich použitie na výpočet čistých sadzieb pre typy životného poistenia.
Zmluvy o životnom poistení sa zvyčajne uzatvárajú na dlhé obdobie. Časový úsek medzi zaplatením príspevkov a momentom ich zaplatenia dosahuje niekoľko rokov. V tomto období sa vplyvom inflácie a ziskov z investovania dočasne voľných prostriedkov menia náklady na poistné. Na zohľadnenie takýchto zmien pri konštrukcii colných sadzieb sa používajú metódy dlhodobých finančných výpočtov, najmä diskontovanie.
Sadzby taríf môžu byť jednorazové alebo ročné. Jednorazová sadzba vyžaduje zaplatenie poistného na začiatku poistného obdobia. Pri tejto forme platenia poistného poistník pri uzatvorení zmluvy okamžite splatí všetky svoje záväzky voči poisťovateľovi. Ročná sadzba predpokladá postupné splácanie finančných záväzkov poistníka voči poisťovateľovi. Príspevky sa platia raz ročne. Na zaplatenie ročného poplatku môžu byť poskytnuté mesačné splátky.
Jednorazová sadzba pre životné poistenie pre osobu vo veku x rokov s poistnou dobou n rokov je určená vzorcom:
Jednorazová čistá sadzba v prípade úmrtia na určité obdobie sa vypočíta podľa vzorca:
Hrubá sadzba sa určuje:
Jednorazová čistá sadzba pre anuitné poistenie zahŕňa výplatu poistencovi v stanovenom časovom období určitého pravidelného príjmu:
poistné sa platí v plnej výške ihneď;
Vďaka tomu sa celá suma príspevkov okamžite dostane do obehu a začnú sa z nej kumulovať úroky.
Postup jednorazovej platby však nie je pre poistenca vždy vhodný, preto v praxi poisťovne ponúkajú klientom možnosť platiť poistné ročne, štvrťročne alebo mesačne. Poistné poistenca sa určuje pomocou splátkových (auitných) faktorov. Splátkový pomer predstavuje hodnotu poistného jednej peňažnej jednotky uskutočnenej za určité obdobie na konci alebo na začiatku každého poistného roka. V závislosti od termínu platenia príspevkov (na začiatku alebo na konci časových intervalov) hovoríme o prenumerando a postnumerando koeficiente, resp.
Ak sú nadchádzajúce platby rovnaké a uskutočňujú sa ročne počas n rokov na začiatku každého roka, potom sa takáto séria platieb nazýva okamžitá dočasná anuita, vyplácaná vopred, prenumerando (z latinského praenumerando).
Ak sa platby uskutočňujú na konci každého roka, potom sa takáto séria platieb nazýva okamžitá dočasná anuita, vyplácaná za uplynulý čas, postnumerando (z latinského postnumemndo).
Platby sa určujú pomocou pomerov splátok:
V praxi je potrebné počítať tarifné sadzby pre rôzne vekové skupiny, pohlavia a obdobia poistenia, takže výpočty sa stávajú dosť ťažkopádne a časovo náročné. Na zjednotenie výpočtov sa používajú špeciálne technické ukazovatele - komutačné čísla.
Komutačné čísla sú špeciálne technické ukazovatele, ktoré sú zhrnuté v tabuľkách. Nemajú žiadny špecifický „fyzický“ význam. Ich použitie je spôsobené iba túžbou znížiť množstvo manuálnych výpočtov. Nižšie sú uvedené vzorce na výpočet najčastejšie používaných komutačných čísel:
Vynásobením čitateľa a menovateľa zlomku koeficientom možno vzorce na výpočet čistých sadzieb vyjadriť pomocou komutačných čísel.
Pre praktické výpočty čistých sadzieb pre životné poistenie boli vypracované tabuľky čísiel prepínania. V dôsledku transformácií budú mať vzorce na výpočet čistých sadzieb prostredníctvom komutačných čísel nasledujúcu formu.
Jednorazová čistá sadzba pre osobu vo veku x rokov:
v prípade smrti:
Na životné poistenie
Ročná čistá sadzba (príspevok zaplatený na začiatku poistného roka) pre osobu vo veku x rokov:
na dožitie s poistnou dobou n rokov:
v prípade smrti:
Na poistenie na konkrétne obdobie
So životnou poistkou
Na zdôvodnenie tarifných sadzieb pre životné poistenie sa odporúča použiť aj „Metodiku výpočtu poistných sadzieb pre druhy poistenia súvisiace so životným poistením“, schválenú nariadením Rosstrachnadzoru z 28. júna 1996 č. 02-02/18.
Rizikové typy poistenia. Základom pre výpočet čistej poistnej tarify pre rizikové druhy poistenia je nerentabilnosť tarifnej sadzby poistenia za tarifné obdobie.
Medzi rizikové typy poistenia patria:
neupravenie povinností poisťovateľa vyplatiť poistnú sumu pri zániku poistnej zmluvy;
nesúvisia s akumuláciou poistnej sumy počas doby platnosti poistnej zmluvy.
Pri týchto druhoch poistenia sa nepoužíva princíp kapitalizácie (akumulácie), a preto sa pri výpočte čistých sadzieb nepoužívajú metódy finančného výpočtu (diskontovanie, zložené úročenie a pod.). To odlišuje rizikové druhy poistenia od životného poistenia.
Rizikové druhy poistenia možno rozdeliť na hromadné a poistenie ojedinelých udalostí a veľkých rizík.
Hromadné rizikové druhy poistenia pravdepodobne pokrývajú značný počet poistných predmetov a poistných rizík, ktoré sa vyznačujú homogénnosťou poistných predmetov a miernou odchýlkou vo výške poistných súm. Medzi tieto druhy poistení patrí väčšina druhov poistenia majetku a občianskoprávnej zodpovednosti fyzických osôb, ako aj niektoré druhy poistenia osôb (napríklad úrazové poistenie, poistenie liečebných nákladov a pod.).
Výpočet tarifných sadzieb pre rizikové druhy poistenia. Rozkazom z 8. júla 1993 č. 02-03-36 Rosstrachnadzor schválil metódy na výpočet colných sadzieb pre rizikové typy poistenia.
Prvá metóda sa používa za nasledujúcich podmienok:
existujú štatistiky alebo iné informácie o danom type poistenia;
neexistencia ničivých udalostí sa predpokladá, ak jedna z nich má za následok viacero poistných udalostí;
Výpočty taríf sa vykonávajú pre vopred stanovený počet zmlúv n, ktorých uzavretie sa očakáva s poistencami.
Hlavné fázy metódy:
1) výpočet čistej sadzby.
Základom pre výpočet hlavnej časti čistej sadzby je škodový pomer poistnej sumy, ktorý závisí od frekvencie poškodenia (pravdepodobnosti vzniku poistnej udalosti)
Hlavná časť čistej stávky je určená vzorcom
2) určenie rizikovej prémie. Zavádza sa rizikové poistné zohľadňujúce nepriaznivé výkyvy škodovosti poistnej sumy. Možné možnosti výpočtu:
Ak je k dispozícii štatistika poistných udalostí a je možné vypočítať smerodajnú odchýlku porúch pri vzniku poistných udalostí, rizikové poistné sa vypočíta za každé riziko:
pri absencii údajov o smerodajnej odchýlke poistného plnenia sa rizikové poistné určí:
3) výpočet hrubej sadzby. Hrubá sadzba sa vypočíta:
Metóda je použiteľná, ak existujú informácie o výške poistnej náhrady a celkovej poistnej sume za riziká prijaté v poistení za niekoľko rokov, alebo ak je závislosť škodovosti na čase blízka lineárnej.
Poistenie výnimočných udalostí a veľkých rizík. Hovoríme o rizikách charakterizovaných na jednej strane nízkou frekvenciou vzniku poistných udalostí a na druhej strane veľkým možným rozsahom škôd. Počet predmetov, ktoré je možné poistiť, je obmedzený a rozptyl poistných súm je značný.
Najtypickejším typom poistenia, ktoré možno zaradiť do tejto kategórie, je poistenie priemyselných podnikov (predovšetkým pre prípad požiaru). Vlastnosti tohto typu poistenia sú celkom jasne viditeľné na príklade západnej Európy. V rámci Európskej únie je asi 100 tisíc veľkých priemyselných podnikov. Ich súhrn je heterogénny z hľadiska rizika aj nákladov. Ak vezmeme do úvahy relatívne veľký počet poisťovateľov a možnosť takmer bezplatného poskytovania poistných služieb v rámci Európskej únie, môžeme konštatovať, že na jedného poisťovateľa pripadá najviac 100 priemyselných podnikov z rôznych krajín a odvetví, ktoré často nie sú porovnateľné v nákladoch a úroveň technológie. V takejto situácii nie je možné použiť priemerné ukazovatele. Navyše v rôznych odvetviach sa z času na čas vyskytnú veľké poistné udalosti, ktoré môžu poriadne narušiť rovnováhu poistného a plnení.
Poistenie výnimočných udalostí a veľkých rizík zahŕňa letectvo a vesmír (tu obmedzený počet predmetov a veľká možná škoda na jednu poistnú udalosť), ako aj poistenie pre prípad živelných pohrôm. Frekvencia poistnej udalosti v konkrétnom regióne je veľmi nízka (nie viac ako raz za niekoľko rokov) a možné škody sú značné. Toto množstvo škôd vyplýva z kumulácie mnohých menších škôd spôsobených na objektoch nachádzajúcich sa na území vystavenom živlom.
Pri poistení výnimočných udalostí a veľkých rizík teda existujú určité funkcie výpočtu čistých sadzieb vzhľadom na špecifiká poistených rizík a predmetov.
Po prvé, pri výpočte taríf je potrebné vychádzať zo štatistických údajov za niekoľko rokov (časové rady): čím dlhšie je obdobie pozorovania, tým presnejšie je možné vypočítať čistú sadzbu. Takto stanovené poistné by malo udržať finančnú rovnováhu poisťovateľa nielen počas jedného roka, ale počas dostatočne dlhého obdobia.
Po druhé, pre túto kategóriu poistenia je potrebné použiť špeciálne metódy na výpočet čistého poistného, ktoré by zohľadňovali pravdepodobné, primerané (a nie priemerné) náklady na riziko. Medzi takéto metódy patrí metóda pravdepodobnosti, analýza frekvencií a množstiev veľmi veľkých škôd, metóda „skrátenia“ atď.
Po tretie, súbežne s výpočtom taríf sú poisťovatelia spravidla nútení brať do úvahy vplyv zaistenia na výšku škody v rámci celého portfólia rizík tohto typu.
Po štvrté, v rámci jednej poisťovne a dokonca jedného združenia poisťovateľov spravidla nie je dostatok štatistických údajov na vyvážený výpočet tarifných sadzieb pre tieto druhy poistenia; V oblasti tarifikácie takýchto druhov poistenia je potrebná vnútroštátna a medzinárodná spolupráca.
II. Praktická časť 1. Úloha povinného poistenia občianskoprávnej zodpovednosti vlastníkov vozidiel
Obyvateľ Ozerska oslovil poisťovňu s úmyslom poistiť jeho auto TOYOTA RAV-4. Vo vyhlásení uviedol, že auto bolo vyrobené v roku 2008 s výkonom motora 152 koní. silu. Vozidlo môžu viesť 2 vodiči:
1 vodič sa narodil v roku 1958 a má 20-ročné vodičské skúsenosti.
2 vodič sa narodil v roku 1963 a má vodičské skúsenosti 1,5 roka.
SS = 1980 * 0,8 * 1 * 1,15 * 1,7 = 3096 rub.
Kde CC je poistné (náklady na poistnú zmluvu);
1980 – základná tarifa za osobný automobil pre fyzické osoby;
0,8 – územný koeficient mesta Ozersk (prevzatý podľa prílohy zákona o povinnom poistení zodpovednosti za škodu spôsobenú prevádzkou motorového vozidla);
1 – koeficient zohľadňujúci beznehodovú jazdu. Za 1. rok poistenia = 1.
V ďalších rokoch sa za jazdu bez nehody odpočítava 5 % za každý rok: 2009-0,95, 2010-0,9 atď. do – 0,5;
1,15 – zvyšujúci sa koeficient pre nedostatok vodičských skúseností, menej ako 2 roky;
1,7 – zvyšujúci sa koeficient v závislosti od výkonu stroja: nad 70 koní. pevnosť do 100 = 1 od 100 do 120 = 1,3; od 120 do 150 = 1,5, nad 150 koní. sily = 1,7.
Odpoveď: Náklady na poistenie v rámci PZP sú 3 096 rubľov.72. policajt.
Záver
Poistný trh je vhodné posudzovať v širokom a úzkom zmysle tohto pojmu.
V užšom zmysle môže byť poistný trh reprezentovaný ako ekonomický priestor alebo systém, ktorý sa riadi vzťahom medzi dopytom kupujúcich po poistných službách a ponukami predajcov poistnej ochrany.
V širšom zmysle je poistný trh oblasťou peňažných vzťahov, kde predmetom kúpy a predaja je poistná ochrana a vytvára sa po nej ponuka a dopyt.
Poistný trh má svoju vlastnú infraštruktúru. Ide o účastníkov a subjekty poistných vzťahov.
Účastníci vzťahov upravených zákonmi Ruskej federácie: poistenci, poistenci, príjemcovia dávok, poisťovacie organizácie, vzájomné poisťovne, poisťovací agenti, poisťovací makléri, poistní matematici, federálny výkonný orgán, ktorého kompetencie zahŕňajú vykonávanie funkcií kontroly a dohľadu v oblasti poisťovacej činnosti (poisťovníctvo), združenia subjektov poisťovníctva vrátane samoregulačných organizácií.
Predmety poisťovníctva: poisťovne, vzájomné poisťovne, poisťovací makléri a poistní matematici.
Poisťovacia prax potrebuje kvalitné marketingové nástroje na štúdium trhovej reality a potrieb poistencov. Potrebné sú nové poistné produkty zamerané na rastúce poistné potreby organizácií a občanov. Poisťovacie organizácie začínajú brať implementáciu finančného riadenia vážnejšie. Zvyšuje sa povedomie poisťovateľov o význame moderných informačných technológií a dopyt po automatizácii rôznych aspektov poisťovníctva. Hľadajú sa nové, efektívnejšie formy interakcie medzi poisťovacími organizáciami a spotrebiteľmi poistných služieb. Kvalitná poisťovacia služba sa stáva vážnou konkurenčnou výhodou.
Ruský poistný trh je na pokraji významných štrukturálnych zmien. Niektoré poisťovne, najmä regionálne, nedokázali prekonať ani prvú etapu zvyšovania minimálnej výšky základného imania a čakajú nás ešte dve takéto etapy - v rokoch 2007 a 2008. Ich prechod poisťovacou komunitou bude nevyhnutne sprevádzaný prerozdelením trhových segmentov v dôsledku prerozdelenia klientskej základne a poistných oblastí zanikajúcich organizácií.
Tarifná politika je súbor organizačných a ekonomických opatrení zameraných na rozvoj, uplatňovanie a spresňovanie základných sadzobných sadzieb, zvyšovanie a znižovanie koeficientov pre druhy poistenia, zabezpečenie prijateľnosti taríf pre poistencov a ziskovosť poistných operácií pre poisťovateľov.
Poistná tarifa (tarifná sadzba) je sadzba poistného na jednotku poistnej sumy s prihliadnutím na predmet poistenia a povahu poistného rizika.
Tarifná sadzba má podobnú štruktúru ako hrubé poistné a pozostáva z čistej sadzby a nákladu. Colné sadzby sú vyjadrené v percentách alebo v rubľoch na 100 rubľov. poistná suma.
Metódy stanovenia čistých sadzieb závisia od typu poistenia. Všetky druhy poistenia možno z hľadiska vlastností výpočtu čistých sadzieb rozdeliť na životné poistenie a rizikové druhy poistenia. Druhy rizík sa zase delia na typy hromadného rizika a poistenie zriedkavých udalostí a veľkých rizík a pre každý z nich boli vyvinuté vlastné metódy na výpočet čistého poistného pre určitý typ rizika.
Metodické prístupy k výpočtu poistných sadzieb pre rizikové a sporiace a sporiace typy poistenia sa výrazne líšia. Jediná vec, ktorá je spoločná, je postupnosť metodických výpočtov:
určí sa čistá poistná sadzba;
zaťaženie je stanovené v rubľoch alebo ako percento hrubej poistnej sadzby;
Určuje sa hrubá poistná sadzba.
Základom pre výpočet čistej poistnej tarify pre rizikové druhy poistenia je nerentabilnosť tarifnej sadzby poistenia za tarifné obdobie.
Základom pre výpočet čistej sadzby pre druhy poistenia súvisiace so životným poistením je:
ukazovatele tabuľky úmrtnosti vypracované na základe demografických štatistík;
miera návratnosti prijatá pri výpočte sadzby z investovania dočasne dostupných finančných prostriedkov poisťovateľa;
poistné obdobie a akumulačné obdobie.
Bibliografia
1. Občiansky zákonník Ruskej federácie (druhá časť): Federálny zákon z 26. januára 1996 č. 14 – federálny zákon (v znení novely z 18. júla 2005)
2. Gvarliani T.E., Balakireva V.Yu. Peňažné toky v poisťovníctve M.: Financie a štatistika, 2004.
3. Poistenie: učebnica V.A. Ščerbakov, E.V. Kostyaeva. – M.: KNORUS, 2007. – 312С.
4. Poistenie v Rusku 2003. Výročná publikácia Celoruskej únie poisťovateľov. M.: VSS, 2003.
5. Moderný trh zaistenia. Na základe materiálov z Reakcie // Poisťovníctvo. 2004. Číslo 10.
6. Chernova G.V. Základy ekonomiky organizácie pre rizikové typy poistenia. Petrohrad: Peter, 2005.
7. Shakhov V.V. Poistenie: učebnica pre vysoké školy. M.: Poistná zmluva, UNITY, 2002.
8. Yakovleva T.A., Shevchenko O.Yu. Poistenie: učebnica M.: Yurist, 2003.
Jedno z hlavných kritérií vysokej profesionality poisťovacieho špecialistu. Teraz, keď ich poznáme, môžeme ďalej analyzovať poistný trh Ruskej federácie. 2 Stav poistného trhu v Rusku 2.1 Súčasný stav poistného trhu v Rusku Predpoklady rozvoja poisťovníctva u nás boli: - posilnenie neštátneho sektora ekonomiky; - rast objemu...
Zmeny v predpisoch upravujúcich hypotekárne úvery, problémy vývoja právnych noriem sú pomerne akútne. 3.2 Perspektívy rozvoja hypotekárneho úverovania Ruské komerčné banky, ako aj špecializované inštitúcie ponúkajú v záujme uspokojenia potrieb obyvateľstva širokú škálu produktov a programov hypotekárnych úverov. Od dnešného dňa...
Tento problém je však možné vyriešiť, ak je v zmluve o správe zverené, že prostriedky správcu možno použiť na hypotekárne úvery. 3.4. Úloha Agentúry pre poskytovanie hypotekárnych úverov na bývanie a perspektívy jej rozvoja V Rusku sa dnes vývoj hypotekárnych úverov odohráva v dvoch smeroch. Prvým je centralizovaná implementácia schém...
Viete, čo znamená zľava? Ak čítate tento článok, toto slovo ste už počuli. A ak ste ešte úplne nepochopili, čo to je, potom je tento článok pre vás. Aj keď sa nechystáte absolvovať skúšku Dipifr, ale len chcete porozumieť tejto problematike, po prečítaní tohto článku si to môžete ujasniť sami koncept diskontovania.
Tento článok v prístupnom jazyku hovorí o Čo je to diskontovanie? Ukazuje techniku výpočtu diskontovanej hodnoty pomocou jednoduchých príkladov. Dozviete sa, čo je diskontný faktor a naučíte sa ho používať
Koncept a vzorec diskontovania v prístupnom jazyku
Aby sme si uľahčili vysvetlenie pojmu diskontovanie, začnime z iného konca. Alebo si radšej vezmime príklad zo života, ktorý je každému známy.
Príklad 1 Predstavte si, že ste išli do banky a rozhodli ste sa vložiť 1 000 USD. Vašich 1 000 dolárov uložených dnes v banke pri bankovej sadzbe 10 % bude mať zajtra hodnotu 1 100 dolárov: aktuálnych 1 000 dolárov + úrok z vkladu 100 (= 1 000 * 10 %). Celkovo si po roku budete môcť vybrať 1 100 $. Ak tento výsledok vyjadríme pomocou jednoduchého matematického vzorca, dostaneme: 1000 $*(1+10%) alebo 1000$*(1,10) = 1100 $.
Za dva roky sa zo súčasných 1 000 USD stane 1 210 USD (1 000 USD plus úrok za prvý rok 100 USD plus úrok za druhý rok 110 USD = 1 100 * 10 %). Všeobecný vzorec na zvýšenie príspevku počas dvoch rokov: (1000*1,10)*1,10 = 1210
Časom bude výška príspevku stále rásť. Ak chcete zistiť, akú sumu vám banka dlží o rok, dva atď., musíte vynásobiť výšku vkladu multiplikátorom: (1+R) n
- kde R je úroková miera vyjadrená v zlomkoch jednotky (10 % = 0,1)
- N – počet rokov
V tomto príklade 1000 * (1,10) 2 = 1210. Zo vzorca (a aj zo života) je zrejmé, že výška vkladu po dvoch rokoch závisí od úrokovej sadzby banky. Čím je väčšia, tým rýchlejšie príspevok rastie. Ak by bola úroková sadzba v banke iná, napríklad 12 %, tak po dvoch rokoch by ste si z vkladu mohli vybrať približne 1 250 USD a ak presnejšie počítame, 1 000 * (1,12) 2 = 1 254,4
Týmto spôsobom si môžete kedykoľvek v budúcnosti vypočítať výšku svojho príspevku. Výpočet budúcej hodnoty peňazí v angličtine sa nazýva „compounding“. Tento výraz sa prekladá do ruštiny ako „rozšírenie“ alebo pauzovacím papierom z angličtiny ako „zloženie“. Osobne preferujem preklad tohto slova ako „prírastok“ alebo „zvýšenie“.
Význam je jasný – časom sa peňažný vklad zvyšuje v dôsledku prírastku (rastu) ročného úroku. Na tom je vlastne postavený celý bankový systém moderného (kapitalistického) modelu svetového poriadku, v ktorom čas sú peniaze.
Teraz sa pozrime na tento príklad z druhého konca. Povedzme, že potrebujete splatiť dlh svojmu priateľovi, konkrétne: za dva roky mu musíte zaplatiť 1210 dolárov. Namiesto toho mu dnes môžete dať 1 000 dolárov a váš priateľ túto sumu vloží do banky s ročným kurzom 10 % a o dva roky si z bankového vkladu vyberie presne požadovanú sumu 1 210 dolárov. To znamená, že tieto dva peňažné toky: 1 000 $ dnes a 1 210 $ o dva roky - ekvivalent navzájom. Nezáleží na tom, čo si váš priateľ vyberie – sú to dve rovnocenné možnosti.
PRÍKLAD 2. Povedzme, že o dva roky budete musieť uskutočniť platbu vo výške 1 500 USD. Akú hodnotu bude mať táto suma dnes?
Ak chcete vypočítať dnešnú hodnotu, musíte vychádzať z opaku: 1 500 USD delené (1,10) 2, čo sa bude rovnať približne 1 240 USD. Tento proces sa nazýva diskontovanie.
Zjednodušene povedané diskontovanie je určenie súčasnej hodnoty budúcej sumy peňazí (alebo správnejšie budúceho peňažného toku).
Ak chcete zistiť, koľko bude dnes stáť suma peňazí, ktorú buď dostanete alebo plánujete minúť v budúcnosti, musíte túto budúcu sumu zľaviť pri danej úrokovej sadzbe. Táto stávka sa volá "diskontná sadzba". V poslednom príklade je diskontná sadzba 10 %, 1 500 USD je výška platby (cash outflow) za 2 roky a 1 240 USD je tzv. diskontovaná hodnota budúci peňažný tok. V angličtine existujú špeciálne výrazy na označenie dnešnej (diskontovanej) a budúcej hodnoty: budúca hodnota (FV) a súčasná hodnota (PV). Vo vyššie uvedenom príklade je 1500 USD budúca hodnota FV a 1240 USD je súčasná hodnota PV.
Keď zľavíme, ideme z budúcnosti do dneška.
Zľavy
Keď budujeme, presúvame sa z dneška do budúcnosti.
Rozšírenie
Vzorec na výpočet súčasnej hodnoty alebo diskontný vzorec pre tento príklad je: 1500 * 1/(1+R) n = 1240.
Vo všeobecnosti bude matematický vzorec: FV * 1/(1+R) n = PV. Zvyčajne sa píše takto:
PV = FV* 1/(1+R)n
Koeficient, ktorým sa násobí budúca hodnota 1/(1+R)n nazývaný diskontný faktor z anglického slova factor s významom „koeficient, multiplikátor“.
V tomto diskontnom vzorci: R je úroková sadzba, N je počet rokov od dátumu v budúcnosti do súčasného okamihu.
Takto:
- Zloženie alebo prírastok je, keď prejdete z dnešného dátumu do budúcnosti.
- Diskont alebo Diskont je, keď idete z budúcnosti do dneška.
Oba „postupy“ nám umožňujú brať do úvahy vplyv zmien hodnoty peňazí v čase.
Samozrejme, všetky tieto matematické vzorce okamžite spôsobujú, že sa bežný človek cíti smutný, ale hlavné je zapamätať si podstatu. Zľava je keď chcete poznať súčasnú hodnotu budúcej sumy peňazí (ktorú budete musieť minúť alebo prijať).
Dúfam, že teraz, keď ste počuli frázu „koncept diskontovania“, môžete komukoľvek vysvetliť, čo znamená tento pojem.
Je súčasná hodnota diskontovaná hodnota?
V predchádzajúcej časti sme to zistili
Diskontovanie je stanovenie súčasnej hodnoty budúcich peňažných tokov.
Nie je pravda, že v slove „zľava“ počujete v ruštine slovo „zľava“ alebo zľava? A skutočne, ak sa pozriete na etymológiu slova zľava, potom sa už v 17. storočí používalo vo význame „zrážka za predčasnú platbu“, čo znamená „zľava za predčasnú platbu“. Už vtedy, pred mnohými rokmi, ľudia brali ohľad na časovú hodnotu peňazí. Dá sa teda uviesť ešte jedna definícia: diskontovanie je výpočet diskontu za rýchle zaplatenie účtov. Táto „zľava“ je mierou časovej hodnoty peňazí.
Zľavnená hodnota je súčasná hodnota budúceho peňažného toku (t. j. budúca platba mínus „zľava“ za rýchlu platbu). Nazýva sa aj súčasná hodnota, od slovesa „priniesť“. jednoduchými slovami, súčasná hodnota je budúce množstvo peňazí daný do aktuálneho okamihu.
Aby som bol presný, diskontovaná a súčasná hodnota nie sú absolútne synonymá. Pretože môžete priniesť nielen budúcu hodnotu do aktuálneho okamihu, ale aj aktuálnu hodnotu do určitého bodu v budúcnosti. Napríklad v úplne prvom príklade môžeme povedať, že 1 000 USD diskontovaných do budúcnosti (o dva roky) pri 10 % úrokovej sadzbe sa rovná 1 210 USD. To znamená, že chcem povedať, že súčasná hodnota je širší pojem ako diskontovaná hodnota.
Mimochodom, v angličtine takýto výraz (súčasná hodnota) neexistuje. To je náš, čisto ruský vynález. V angličtine existuje pojem súčasná hodnota (aktuálna hodnota) a diskontované peňažné toky (diskontované peňažné toky). A máme pojem súčasná hodnota a najčastejšie sa používa v zmysle „diskontovaná“ hodnota.
Tabuľka zliav
Už som spomínal trochu vyššie diskontný vzorec PV = FV * 1/(1+R) n, ktoré možno opísať slovami ako:
Súčasná hodnota sa rovná budúcej hodnote vynásobenej faktorom nazývaným diskontný faktor.
Diskontný faktor 1/(1+R) n, ako je zrejmé zo samotného vzorca, závisí od úrokovej sadzby a počtu časových období. Aby ste ho nepočítali zakaždým pomocou diskontného vzorca, použite tabuľku zobrazujúcu hodnoty koeficientu v závislosti od percenta sadzby a počtu časových období. Niekedy sa tomu hovorí „tabuľka zliav“, aj keď to nie je správny výraz. Toto tabuľka diskontných faktorov, ktoré sa počítajú spravidla s presnosťou na štvrté desatinné miesto.
Použitie tejto tabuľky diskontných faktorov je veľmi jednoduché: ak poznáte diskontnú sadzbu a počet období, napríklad 10% a 5 rokov, potom na priesečníku zodpovedajúcich stĺpcov nájdete koeficient, ktorý potrebujete.
Príklad 3 Pozrime sa na jednoduchý príklad. Povedzme, že si musíte vybrať z dvoch možností:
- A) Získajte 100 000 dolárov dnes
- B) alebo 150 000 $ v jednej sume presne za 5 rokov
Čo si vybrať?
Ak viete, že banková sadzba na 5-ročné vklady je 10%, tak si ľahko spočítate, čomu sa dnes rovná suma 150 000 $ splatná o 5 rokov.
Zodpovedajúci diskontný faktor v tabuľke je 0,6209 (bunka na priesečníku riadku 5 rokov a stĺpca 10 %). 0,6209 znamená, že 62,09 centov prijatých dnes sa rovná 1 doláru prijatému za 5 rokov (pri 10 % úroku). Jednoduchý pomer:
Takže 150 000 $ * 0,6209 = 93,135.
93,135 je diskontovaná (súčasná) hodnota sumy 150 000 USD, ktorá sa má prijať za 5 rokov.
Dnes je to menej ako 100 000 dolárov. Vtáčik v hrsti je v tomto prípade naozaj lepší ako koláč na oblohe. Ak dnes vezmeme 100 000 USD a vložíme ich do banky s 10 % ročne, potom o 5 rokov dostaneme: 100 000*1,10*1,10*1,10*1,10*1,10 = 100 000*( 1,10) 5 = 161 USD Toto je výnosnejšia možnosť.
Na zjednodušenie tohto výpočtu (výpočet budúcej hodnoty vzhľadom na dnešnú hodnotu) môžete použiť aj tabuľku koeficientov. Analogicky s diskontnou tabuľkou možno túto tabuľku nazvať tabuľkou prírastkových (akréčných) faktorov. Takúto tabuľku si môžete vytvoriť sami v Exceli, ak použijete vzorec na výpočet faktora prírastku: (1+R)n.
Z tejto tabuľky je vidieť, že 1 dolár dnes pri sadzbe 10 % bude o 5 rokov stáť 1,6105 dolára.
Pomocou takejto tabuľky bude ľahké vypočítať, koľko peňazí musíte dnes vložiť do banky, ak chcete v budúcnosti dostať určitú sumu (bez doplnenia vkladu). O niečo zložitejšia situácia nastáva, keď chcete peniaze nielen vložiť už dnes, ale mienite si do svojho vkladu každý rok pridať určitú sumu. Ako to vypočítať, prečítajte si nasledujúci článok. To sa nazýva anuitný vzorec.
Filozofická odbočka pre tých, ktorí to dočítali až sem
Diskontovanie je založené na slávnom postuláte "čas sú peniaze". Ak sa nad tým zamyslíte, táto ilustrácia má veľmi hlboký význam. Zasaďte dnes jabloň a o pár rokov vám jabloň vyrastie a vy budete zbierať jablká po celé roky. A ak dnes nezasadíte jabloň, potom v budúcnosti nikdy nebudete skúšať jablká.
Stačí sa rozhodnúť: zasadiť strom, začať podnikať, vydať sa cestou vedúcou k naplneniu našich snov. Čím skôr začneme konať, tým väčšiu úrodu dostaneme na konci cesty. Čas, ktorý v živote máme, musíme premeniť na výsledky.
"Semená kvetov, ktoré kvitnú zajtra, sú zasadené dnes." To hovoria Číňania.
Ak o niečom snívate, nepočúvajte tých, ktorí vás odrádzajú alebo spochybňujú váš budúci úspech. Nečakajte na šťastnú zhodu okolností, začnite čím skôr. Premeňte čas svojho života na výsledky.
Veľká tabuľka diskontných sadzieb (otvorí sa v novom okne):
Investovanie znamená investovanie voľných finančných zdrojov už dnes s cieľom získať stabilné peňažné toky v budúcnosti. Ako sa nepomýliť a nielen vrátiť vložené prostriedky, ale mať z investície aj zisk?
Tento článok poskytuje nielen vzorec a definíciu IRR, ale sú tu aj príklady výpočtov tohto ukazovateľa (v Exceli, graficky) a interpretácia získaných výsledkov. Dva príklady zo života, s ktorými sa stretne každý človek
Vo svojom jadre je diskontná sadzba pri analýze investičných projektov úrokovou sadzbou, pri ktorej investor priťahuje financovanie. Ako to vypočítať?
Faktor FM2(r,k) = l/(l+r)k sa nazýva diskontný faktor pre jednu platbu, jeho hodnoty sú tiež tabuľkové. Ekonomický význam diskontného faktora FM2(r,k) je nasledovný: ukazuje aktuálnu cenu jednej peňažnej jednotky budúcnosti, t.j. čo sa rovná jednej peňažnej jednotke (napríklad jeden rubeľ) obiehajúcej v podniku. sektor k obdobia z aktuálneho pohľadu moment výpočtu, pri danej úrokovej sadzbe (výnose) r a frekvencii výpočtu úrokov. Pojem súčasná hodnota by sa nemal chápať doslovne, pretože diskontovanie sa môže vykonať v ktoromkoľvek časovom bode, ktorý sa nemusí nevyhnutne zhodovať s aktuálnym momentom.
PV=FV- v", kde v" je diskontný faktor, ktorý sa rovná
Vypočítajte diskontný faktor a kapitalizačný faktor na základe parametrov n=1 i =10 % pri výpočte a) jednoduchého úroku b) zloženého úroku.
Keďže prostriedky budú v investičnom obehu, vypočítame aktuálne náklady na nadchádzajúce platby pomocou diskontného faktora
Diskontný faktor – minulá hodnota 1 jednotky pred niekoľkými úrokovými obdobiami na základe diskontnej sadzby pre
Diskontný faktor pre termínovanú bežnú anuitu je minulá hodnota bežného pravidelného toku platieb spred niekoľkých úrokových období, z ktorých každá sa rovná 1 CU.
Pre uľahčenie výpočtov môžete použiť diskontný faktor FM2(r%,ri). Je zrejmé, že v prípade diskontovania sa doba návratnosti zvyšuje, t.j. vždy DPP
FM2(r,n) - diskontný faktor pre jednu platbu.
Vo všeobecnosti, keď sa investície a výnosy z nich uvádzajú vo forme toku platieb, vnútorná miera návratnosti sa určuje pomocou metódy postupných iterácií. Na tento účel sa pomocou tabuliek diskontných faktorov (faktorov) vyberú dve hodnoty diskontného faktora r
Po investovaní 75,10 f. st teraz, o tri roky budeme mať 100 libier. čl. Pre túto investíciu existuje diskontný faktor 0,751. V našom príklade je diskontný faktor jednoducho hodnota 1/(1 + g/100)" = 0,751. Vo všeobecnosti môžu byť výpočty pomocou diskontovania zložité a na uľahčenie výpočtov možno použiť diskontné tabuľky. Tieto tabuľky poskytujú diskontné faktory zodpovedajúce rôznym úrokovým sadzbám v závislosti od časového obdobia, nižšie uvedená tabuľka teda zobrazuje diskontné faktory pre úrokové sadzby od 4 do 10 % a pre obdobia od 1 roka do 5 rokov.
I) (i) Pomocou tabuľky diskontných faktorov uvedenej v časti 4.5 určite výšku investície potrebnej na akumuláciu určitej sumy na konci určeného obdobia.
Ručný výpočet koeficientov používaných na hodnotenie investičných projektov je nemožný. Takéto výpočty sa vykonávajú pomocou počítača pomocou špeciálnych štatistických tabuliek, ktoré v závislosti od časového intervalu poskytujú hodnoty zloženého úroku peňažnej jednotky atď.
Po druhé, zvýšenie niektorých prvkov pracovného kapitálu súvisiacich s týmto krokom výpočtu (zásoby surovín, materiálov a komponentov, zásoby hotových výrobkov, pohľadávky, preddavky, záväzky) nenastáva súčasne s inými príjmami a nákladmi, čo ovplyvňuje efektívnosť v dôsledku zmien diskontného faktora a zmien cien (inflácia, sezónne ceny atď.). V prípadoch, keď je tento vplyv badateľný, treba ho brať do úvahy.
Z výsledkov výpočtu vyplýva, že pri diskontnej sadzbe 16% je celková suma diskontovaného príjmu 598,8 tisíc rubľov a investičné náklady sú 600 tisíc rubľov. Vnútorná miera návratnosti pri prognózovaných cenách je približne 16 %, čo je o 0,2 % menej ako IRR pri základných cenách. Odchýlka je spôsobená zaokrúhľovaním diskontných faktorov.
Ručný výpočet pomocou vyššie uvedených vzorcov je pomerne náročný na prácu, preto sa pre pohodlie pri používaní tejto a iných metód založených na diskontovaných oceneniach uchyľujú k pomoci špeciálnych štatistických tabuliek, ktoré zobrazujú hodnoty zloženého úroku, diskontné faktory. , diskontovaná hodnota peňažnej jednotky a pod. v závislosti od časového intervalu a hodnoty diskontného faktora.
Hodnoty diskontných faktorov sú uvedené vo finančných tabuľkách1.
