Llogaritja e faktorit të zbritjes (duke marrë parasysh që norma e rifinancimit është 11.5%):
Tabela 6. Llogaritja e vlerës aktuale neto
|
Të ardhurat nga projekti, mijë njësi |
Shpenzimet e projektit, mijë njësi |
Koeficienti i zbritjes |
Të ardhura me zbritje, mijë njësi |
Kostot e zbritura, mijë njësi | ||
Vlera aktuale neto (NPV) llogaritet duke përdorur formulën e mëposhtme:
Dt – të ardhurat e periudhës t-të,
Kt – kostot e njëhershme të periudhës t;
n – numri i periudhave të zbatimit të projektit;
d – norma e skontimit.
Natyrisht, vlera aktuale neto ka një vlerë pozitive, prandaj, projekti është efektiv, megjithatë, për të konkluduar plotësisht në lidhje me efektivitetin e projektit, është e nevojshme të llogariten të gjithë treguesit e mësipërm.
Periudha e shlyerjes së projektit në rast të fluksit të pabarabartë të të ardhurave përcaktohet duke llogaritur drejtpërdrejt numrin e viteve, bazuar në faktin se kostot totale të projektit janë 3563.1 NJM, pra:
ato. periudha e shlyerjes së projektit është pothuajse e barabartë me periudhën e zbatimit të projektit, më tej, sipas kritereve të pranuara: projekti duhet të ketë një periudhë kthimi më të shkurtër se periudha e zbatimit, nga njëra anë, kriteri është përmbushur, nga ana tjetër. , diferenca midis periudhës së zbatimit të projektit dhe periudhës së shlyerjes është vetëm 6 muaj. Në këtë rast, efektiviteti i projektit është i dyshimtë.
Indeksi i përfitimit të projektit (PI) është raporti i të ardhurave totale të skontuara me kostot totale të zbritura një herë:
Le të llogarisim indeksin e përfitimit sipas të dhënave të disponueshme:
Kriteri për efektivitetin e investimeve sipas indeksit të përfitimit: indeksi i përfitueshmërisë duhet të kalojë një, sa më e lartë të jetë vlera e indeksit të përfitimit, aq më i lartë është efikasiteti i projektit, në rastin tonë indeksi i përfitimit është 1.2. ato. teprica është minimale, efektiviteti i projektit është i dyshimtë.
Rentabiliteti i projektit (kthimi mesatar vjetor i investimit) është një lloj indeksi i përfitueshmërisë që lidhet me periudhën e zbatimit të projektit. Ai tregon se sa të ardhura sjell çdo rubla investimi i investuar në projekt:
Le të llogarisim përfitimin e projektit sipas të dhënave të disponueshme:
Kriteri për efektivitetin e investimeve bazuar në rentabilitetin e projektit: përfitimi i projektit duhet të jetë pozitiv, sa më i lartë të jetë vlera e rentabilitetit, aq më i lartë është efikasiteti i projektit. Në rastin tonë, përfitimi i projektit është minimal dhe nuk i kalon 10% efektiviteti i projektit;
Norma e brendshme e kthimit (IRR) është norma e skontimit në të cilën të ardhurat e skontuara nga projekti janë të barabarta me kostot e investimit, IRR llogaritet me formulën (për projektet me fluks të pabarabartë të të ardhurave):
ra – norma e skontimit në të cilën NPV është më e madhe se zero
rb – norma e skontimit në të cilën NPV është më pak se zero
NPVa – vlera aktuale neto me normën ra
NPVb – vlera aktuale neto me normën rb
Tabela 6. Llogaritja e normës së brendshme të kthimit
|
norma e skontimit d = 0,115 |
norma e skontimit d = 0,25 |
||||
|
Rrjedha e parasë |
koeficienti i zbritjes |
koeficienti i zbritjes | |||
Një nga dispozitat kryesore të teorisë së vlerësimit të efektivitetit të projekteve investuese është nevoja për të marrë parasysh faktorin kohë. Sidoqoftë, manifestimet e këtij faktori mund të jenë të ndryshme, dhe është e nevojshme të renditni më të rëndësishmet prej tyre:
- tregues dinamik tekniko-ekonomik të ndërmarrjes . Është e rëndësishme të merren parasysh ndryshimet me kalimin e kohës në vëllimet dhe strukturën e produkteve të prodhuara, normat e konsumit të lëndës së parë, numrin e personelit, kohëzgjatjen e ciklit të prodhimit, standardet e inventarit, etj. gjatë periudhës së zhvillimit të kapaciteteve të porositura, si dhe në projektet që përfshijnë ri-pajisjen e vazhdueshme teknike të prodhimit gjatë periudhës së zbatimit të projektit ose zhvillimin e depozitave të lëndëve të para. Dinamika e treguesve merret parasysh kur gjenerohet informacioni fillestar sipas hapave të periudhës së faturimit;
- sezonaliteti i prodhimit dhe/ose shitjes së produkteve , të manifestuara në luhatjet sezonale të vëllimit të ofertës së lëndëve të para, prodhimit dhe/ose kërkesës për të, si dhe inventarëve dhe llogarive të arkëtueshme. Sezonaliteti është një nga manifestimet e veçanta të dinamizmit dhe përmendet këtu sepse është injoruar në shumë llogaritje të efikasitetit. Luhatjet sezonale janë veçanërisht të rëndësishme gjatë periudhës fillestare të funksionimit të industrive të futura. Këshillohet që ato të merren parasysh duke vendosur fillimin e periudhës së faturimit në formën e një date specifike kalendarike;
- konsumimi fizik i aseteve fikse , duke shkaktuar tendenca të përgjithshme drejt uljes së produktivitetit të tyre dhe rritjes së kostove të mirëmbajtjes, funksionimit dhe riparimit të tyre gjatë gjithë periudhës së faturimit. Konsumimi fizik duhet të merret parasysh në informacionin fillestar kur formohet programi i prodhimit, kostot e funksionimit (përfshirë kostot e riparimeve periodike) dhe përcaktimin e kornizës kohore për zëvendësimin e pajisjeve kryesore të procesit. Jeta racionale e shërbimit të aktiveve fikse mund të përcaktohet në bazë të llogaritjeve të efikasitetit të opsioneve përkatëse të projektit dhe, në përgjithësi, nuk duhet të përkojë me periudhat e amortizimit;
- ndryshimet me kalimin e kohës në çmimet për produktet e prodhuara dhe burimet e konsumuara . Kjo rrethanë merret parasysh drejtpërdrejt kur gjenerohet informacioni fillestar për llogaritjet e efikasitetit;
- ndryshimi i parametrave mjedisorë me kalimin e kohës (çmimet, normat tatimore, detyrimet, taksat e akcizës, pagat minimale mujore, taksat dhe legjislacioni tjetër, etj.) merren parasysh drejtpërdrejt kur gjenerohet informacioni fillestar për llogaritjet e efikasitetit;
- boshllëqet kohore (vonesa) ndërmjet prodhimit dhe shitjes së produkteve dhe ndërmjet pagesës dhe konsumit të burimeve;
- divergjenca e kostove, rezultateve dhe efekteve , pra zbatimi i tyre gjatë gjithë periudhës së projektit dhe jo në asnjë moment të caktuar kohor. Ky aspekt i faktorit kohë merret parasysh në llogaritjet duke zbritur flukset monetare.
Një nga parimet bazë për vlerësimin e efektivitetit të projekteve investuese kërkon një krahasim të rezultateve dhe kostove që lidhen me projektin gjatë gjithë periudhës së zbatimit të tij. Për ta bërë këtë, duhet të jepen më parë rezultatet dhe kostot që lidhen me pika të ndryshme kohore (shumëkohore). në një formë të krahasueshme.
Pabarazia e kostove dhe rezultateve të ndryshme kohore zakonisht manifestohet në faktin se marrja e të ardhurave sot konsiderohet më e preferueshme sesa marrja e të ardhurave nesër, dhe shpenzimi sot konsiderohet më pak i preferuar se shpenzimi nesër.
Prandaj, ata flasin për një koncept të tillë si vlera në kohë e parasë, që do të thotë se një rubla e marrë më herët vlen më shumë se një rubla e marrë më vonë. Për ne, kjo do të thotë, veçanërisht, se manipulimet e drejtpërdrejta aritmetike me të dhënat e fluksit monetar janë të pamundura për faktin se ato janë në intervale të ndryshme kohore dhe për rrjedhojë janë të pakrahasueshme.
Ka disa arsye për këtë, të cilat së bashku karakterizohen me termin "kosto të mundësive (ose oportuniteteve). Kjo do të thotë, nëse një rubla merret tani, atëherë ka mundësi për të marrë të ardhura nga kjo rubla. Këto mundësi zhduken nëse rubla nuk merret në një pikë të caktuar në të ardhmen.
Kështu, përmbajtja e konceptit të kostos oportune përfshin disa faktorë:
Mundësia e përfitimit të të ardhurave në të ardhmen me paratë e sotme;
Rënia e fuqisë blerëse të parasë me kalimin e kohës për shkak të inflacionit;
Dëshira e natyrshme e një personi është të konsumojë sot, jo në të ardhmen.
Prandaj, kushdo që refuzon të përdorë rublën tani për të marrë të ardhura në të ardhmen, kërkon kompensim për uljen e vlerës së të ardhurave të ardhshme nga interesi. Dhe ky kompensim merr formën e normave të interesit.
Dhe çdo normë interesi përfshin tre komponentë:
Kompensimi i inflacionit;
Të ardhura pa rrezik (kthimi nga investimi në aktive pa rrezik);
Primi i rrezikut (kompensimi për rrezikun që lidhet me një investim).
Kështu, për të vlerësuar efektivitetin e projekteve të investimit, nevojitet një procedurë (ose formulë llogaritëse) që lejon njeriun të sjellë kostot dhe rezultatet në kohë të ndryshme në një fluks të caktuar parash në një formë të krahasueshme, duke marrë parasysh preferencat e tyre të ndryshme dhe vlerat e pabarabarta. Kjo procedurë zakonisht quhet zbritje (reduktimi në një pikë në kohë).
Zbritje është procesi i kundërt me interes të përbërë. Interesi i përbërë është procesi i rritjes së shumës së principalit të një depozite për shkak të akumulimit të interesit, dhe shuma e marrë si rezultat i akumulimit të interesit quhet vlera e ardhshme e shumës së depozitës pas periudhës për të cilën është bërë llogaritja. . Shuma fillestare e depozitës quhet vlera aktuale (shih tabelën 9.4).
Tabela 9.4 – Përmbajtja ekonomike e komponimit dhe skontimit
|
Përcaktimi i shumës së përllogaritur të investimit (përbërja) |
Sjellja (zbritja) e një treguesi të kostos në një moment të caktuar kohor |
|
Rritja e shumës së investimit- kjo është shuma origjinale plus interesin e përllogaritur për të. |
Zbritje- një mjet për të përcaktuar ndonjë vlerë në një moment në kohë, me kusht që në të ardhmen të arrijë në F.V.. |
|
Nëse momenti i uljes merret fundi i periudhës së faturimit, atëherë procedura quhet llogaritja e shumës së përllogaritur, ose komponimi. Në këtë rast, ulja kryhet duke shumëzuar vlerat e fluksit aktual të parasë me ndërtojnë shumëzues. |
Nëse momenti i uljes merret si fillimi i periudhës së faturimit, atëherë procedura e reduktimit quhet skontim. Në këtë rast, ulja kryhet duke shumëzuar vlerat e fluksit aktual të parasë me shumëzues zbritje. |
|
|
|
|
– ndërtojnë shumëzues |
– shumëzues zbritje |
(9.2)Ku F.V.– vlera e ardhshme;
PV- vlera e tanishme;
– norma e interesit (norma e skontimit);
n– numri i periudhave standarde kohore gjatë të cilave gjenerohen të ardhurat nga projekti.
Gjatë llogaritjes së interesit të përbërë (përcaktimi i shumës së akumuluar të investimit), vlera e ardhshme gjendet duke shumëzuar vlerën aktuale me (1 + normë interesi) aq herë sa është numri i viteve që është bërë llogaritja (shih formulën 9.1).
Gjatë skontimit, vlera aktuale gjendet duke pjesëtuar vlerën e ardhshme me (1 + normë interesi) aq herë sa është numri i viteve për të cilat është bërë llogaritja (shih formulën 9.2).
Zbritja, si përbërja, bazohet në përdorimin e një norme interesi. Për të thjeshtuar llogaritjet gjatë llogaritjes së interesit të përbërë dhe gjatë skontimit, përdoren tabela të veçanta në të cilat vlerat dhe llogariten paraprakisht për çdo vit dhe për çdo normë interesi. Këto sasi quhen përkatësisht shumëzuesi i rritjes Dhe shumëzues zbritje .
Treguesi i përfshirë këtu quhet normat e skontimit , ai pasqyron shkallën me të cilën rritet vlera relative e parasë kur ajo merret më herët (ose shpenzohet më vonë).
Si të përcaktohet norma e interesit për skontim, e ashtuquajtura norma e skontimit (ose norma e skontimit, krahasimi)? Në analizën ekonomike, përkufizohet si niveli i kthimit që mund të merret nga mundësi të ndryshme investimi. Në analizën financiare, për normën e skontimit ( norma komerciale e skontimit ) merrni normën tipike të interesit me të cilën një kompani e caktuar mund të marrë hua. Nëse bankat i japin hua një kompanie me një normë prej 15%, atëherë kjo do të jetë norma e skontimit.
Gjatë vlerësimit të efektivitetit të pjesëmarrjes në një projekt, shoqëritë aksionare marrin parasysh që përfitimi maksimal i lejueshëm i projekteve investuese të zbatuara nga kompania është në përputhje me politikën e shpallur të dividentit. Për shembull, do të jetë e vështirë t'u shpjegohet aksionarëve pse një kompani vendosi të zbatojë një projekt me një kthim mbi kapitalin prej 10% nëse politika e kompanisë është të paguajë dividentë prej të paktën 13%. Sigurisht, në rast ndryshimesh serioze në situatën e tregut, politika e shpallur e dividentit mund të rregullohet, megjithatë, në situata "normale" me një ekonomi të qëndrueshme të vendit, do të ishte irracionale që administrata e kompanisë të jepte një normë skontimi. në një nivel që nuk lejon ruajtjen e nivelit të shpallur të pagesave të dividentit.
Më vete, duhet të shqyrtojmë çështjen e vendosjes së një norme skontimi për shtetin dhe shoqërinë - norma e skontimit social . Nevoja për këtë lind në rastet kur një projekt kërkon mbështetje nga qeveria ose kur vlerësohet efektiviteti i tij social dhe buxhetor.
Ndryshe nga një sipërmarrës privat, shteti nuk mund të injorojë efiçencën mjedisore dhe sociale të projekteve. Kjo do të thotë se jo vetëm të ardhurat “monetare të pastra” të shtetit dhe shoqërisë nga zbatimi i projektit duhet të krahasohen me kapitalin e investuar, por edhe rezultatet sociale dhe mjedisore të projektit. Në realitet, mund të lindin tre situata:
Për këtë projekt, rezultatet sociale dhe mjedisore vlerësohen në terma monetarë, dhe llogaritjet përkatëse janë mjaft të sakta dhe metodologjikisht të sakta;
Për këtë projekt, rezultatet sociale dhe mjedisore vlerësohen në mënyrë cilësore, projektuesi nuk është në gjendje t'u japë atyre ndonjë vlerësim të kostos;
Një pjesë e rezultateve sociale dhe/ose mjedisore të projektit vlerësohen në terma monetarë, pjesa tjetër karakterizohet në mënyrë cilësore.
Është e qartë se në rastin e parë, përfitimi i projektit duhet të krahasohet me një normë skontimi sociale, e cila gjithashtu merr parasysh në mënyrë adekuate efiçencën sociale dhe mjedisore të investimeve publike. Por nëse e përdorim këtë normë kur vendosim nëse do të mbështesim projektin në rastin e dytë, efekti integral i projektit mund të rezultojë negativ. Duket se situata mund të korrigjohet duke zgjedhur një normë skontimi më të ulët në rastin e dytë. Por kjo krijon dy komplikime shtesë. Së pari, hapet një fushë e gjerë për përshtatje subjektive të kësaj norme me pretekstin e marrjes parasysh të “efekteve joekonomike”. Së dyti, projektet ku disa nga këto efekte vlerësohen në sasi (e treta e situatave të mësipërme) barazohen me ato ku këto efekte nuk vlerësohen fare (situata e dytë). Nga këto pozicione, një zgjidhje tjetër do të ishte më e saktë - të përdoret një normë e vetme skontimi për të gjitha projektet, por të merren parasysh efektet sociale dhe mjedisore që nuk vlerësohen ose vlerësohen në mënyrë joadekuate në terma monetarë kur merren vendime për mbështetjen e projektit. Më pas në situatën e dytë dhe të tretë, shteti dhe shoqëria do të duhet të pajtohen me faktin se për disa projekte që do të mbështeten, efekti integral (ose më mirë, pjesa e matur e tij) do të jetë negativ. Me fjalë të tjera, parimi i pozitivitetit dhe efektit maksimal këtu duhet të jetë “sakrificë”, pasi bëhet fjalë për situata ku nuk ekziston mundësia e një vlerësimi të plotë dhe adekuat të vetë këtij efekti. Devijimet e normës së skontimit social nga ajo komerciale mund të jenë në rritje ose në rënie.
Mund të identifikohen dy rrethana që përcaktojnë rënie norma e skontimit sociale kundrejt asaj komerciale. Së pari, nëse një projekt "i rregullt" është përgjithësisht efektiv nga pikëpamja tregtare, ndërmarrja mund të gjejë një mundësi për ta zbatuar atë pa mbështetjen e qeverisë. Shteti ka mbetur me projekte më pak efektive që duhet të zbatohen për arsye mjedisore, sociale apo të tjera. Së dyti, shoqëria është e detyruar të mendojë më shumë për të ardhmen dhe të marrë parasysh pasojat afatgjata të projektit në një masë më të madhe sesa investitorët privatë. Kjo do të thotë që kur krahasohen efektet në periudha të ndryshme, efektet e çdo projekti të largët, për shembull viti i 15-të i zbatimit, duhet të vlerësohen nga shoqëria më lart se nga investitori dhe kjo është e mundur vetëm nëse norma e skontimit për të është më e ulët.
Vlera e normës së skontimit social ndikohet edhe nga faktorë rreziku. Prandaj, nëse merret parasysh përfitimi i projekteve tregtare gjatë vendosjes së një norme skontimi sociale, atëherë vetëm ato që përfshijnë rrezik minimal, dhe ky përfitim është i ulët. Prandaj, kostoja e letrave me vlerë të qeverisë bëhet e ulët, por të ardhurat nga to janë më pak të ekspozuara ndaj rrezikut. Nuk është rastësi që për këtë arsye norma e skontimit komercial zakonisht vendoset në një nivel jo më të ulët se yield-i i letrave me vlerë të qeverisë.
Promovimi Norma sociale e skontimit kundrejt asaj tregtare vjen si pasojë e kufizimit të fondeve të veta të shtetit, ose më saktë, kufizimit të burimeve investuese në dispozicion të shtetit, të përcaktuara nga buxheti i shtetit.
Norma e skontimit të buxhetit , i përdorur për të vlerësuar efektivitetin e pjesëmarrjes buxhetore në zbatimin e projektit, duhet të konsiderohet si një parametër kombëtar dhe të vendoset në mënyrë qendrore (për shembull, me gjykim dhe gabim) nga autoritetet e menaxhimit financiar në lidhje me parashikimet e zhvillimit ekonomik dhe social të vendit dhe rajoneve. . Ndryshe nga norma sociale e skontimit, ajo merr parasysh vlerën sociale të burimeve të prodhuara dhe të konsumuara në një masë më të vogël, por merr parasysh marrëdhënien midis ofertës dhe kërkesës për fondet buxhetore. Aktualisht, me Dekret të Qeverisë së Federatës Ruse nr. 1470, datë 22 nëntor 1997, rekomandohet miratimi i kësaj norme në nivelin e normës reale të rifinancimit të Bankës Qendrore të Federatës Ruse.
| E mëparshme |
2. Llogaritja e faktorit të zbritjes.
Meqenëse siguruesi përdor primet e marra të sigurimit si burime krediti, duke marrë një të ardhur të caktuar, norma e kthimit (norma e interesit) merret parasysh kur llogaritet norma tarifore. Për të zvogëluar interesin e grumbulluar në shumën e primeve të sigurimit gjatë llogaritjes së normës neto, skontimi kryhet duke përdorur një faktor zbritje:
ku V është faktori i zbritjes;
i - norma e kthimit nga investimi; n - periudha e sigurimit.
3. Llogaritja e tarifës së njëhershme për llojin përkatës të sigurimit.
Besueshmëria dhe saktësia matematikore e të dhënave të tabelës së vdekshmërisë lejon që ato të përdoren për të llogaritur normat neto për llojet e sigurimit të jetës.
Kontratat e sigurimit të jetës zakonisht lidhen për një periudhë të gjatë. Periudha kohore nga pagesa e kontributeve deri në momentin e kryerjes së pagesave arrin disa vjet. Gjatë kësaj periudhe, për shkak të inflacionit dhe fitimeve të marra nga investimi i fondeve të lira përkohësisht, ndryshon kostoja e primeve të sigurimit. Për të marrë parasysh ndryshime të tilla gjatë ndërtimit të tarifave, përdoren metoda të llogaritjeve financiare afatgjata, në veçanti skontimi.
Tarifat mund të jenë një herë ose vjetore. Një normë e shumës së përgjithshme kërkon pagesën e një premie në fillim të periudhës së sigurimit. Me këtë formë pagese të primit, mbajtësi i policës shlyen menjëherë të gjitha detyrimet e tij ndaj siguruesit me lidhjen e kontratës. Norma vjetore supozon shlyerjen graduale të detyrimeve financiare të mbajtësit të policës ndaj siguruesit. Kontributet paguhen një herë në vit. Për të paguar tarifën vjetore, mund të sigurohen këste mujore.
Shkalla e njëhershme për sigurimin e jetës për një person të moshës x vjet me një periudhë sigurimi prej n vjetësh përcaktohet me formulën:
Shkalla neto një herë në rast vdekjeje për një periudhë të caktuar llogaritet duke përdorur formulën:
Norma bruto përcaktohet:
Një tarifë neto një herë për sigurimin e pensionit përfshin pagesën e personit të siguruar brenda një periudhe të caktuar kohore të një të ardhure të caktuar të rregullt:
primet e sigurimit paguhen të plota menjëherë;
Si rezultat, e gjithë shuma e kontributeve hyn menjëherë në qarkullim dhe interesat fillojnë të grumbullohen mbi të.
Sidoqoftë, një procedurë pagese një herë nuk është gjithmonë e përshtatshme për mbajtësin e policës, prandaj, në praktikë, siguruesit u ofrojnë klientëve mundësinë për të paguar primet e sigurimit çdo vit, tremujor ose mujor. Primet e të siguruarit përcaktohen duke përdorur faktorët e këstit (anuitetit). Raporti i kësteve përfaqëson vlerën e primeve të një njësie monetare të bëra gjatë një periudhe të caktuar në fund ose në fillim të çdo viti sigurimi. Në varësi të afatit të pagesës së kontributeve (në fillim ose në fund të intervaleve kohore), flasim përkatësisht për koeficientët prenumerando dhe postnumerando.
Nëse pagesat e ardhshme janë të barabarta dhe bëhen çdo vit për n vjet në fillim të çdo viti, atëherë një seri e tillë pagesash quhet pensioni i përkohshëm i menjëhershëm, i paguar paraprakisht, prenumerando (nga latinishtja praenumerando).
Nëse pagesat bëhen në fund të çdo viti, atëherë një seri e tillë pagesash quhet anuitet i përkohshëm i menjëhershëm, i paguar për kohën e kaluar, postnumerando (nga latinishtja postnumemndo).
Pagesat përcaktohen duke përdorur raportet e kësteve:
Në praktikë, është e nevojshme të llogariten tarifat për grupmoshat, gjinitë dhe periudhat e ndryshme të sigurimit, kështu që llogaritjet bëhen mjaft të rënda dhe kërkojnë kohë. Për të unifikuar llogaritjet, përdoren tregues të veçantë teknikë - numrat e ndërrimit.
Numrat e komutimit janë tregues teknikë të veçantë që përmblidhen në tabela. Ata nuk kanë ndonjë kuptim specifik "fizik". Përdorimi i tyre shkaktohet vetëm nga dëshira për të zvogëluar sasinë e llogaritjeve manuale. Më poshtë janë formulat për llogaritjen e numrave të ndërrimit më të përdorur:
Duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin e një thyese me një faktor, formulat për llogaritjen e normave neto mund të shprehen në terma të numrave të ndërrimit.
Për llogaritjet praktike të tarifave neto për sigurimin e jetës, janë zhvilluar tabelat e numrave të ndërrimit. Si rezultat i transformimeve, formulat për llogaritjen e normave neto përmes numrave të ndërrimit do të marrin formën e mëposhtme.
Norma neto një herë për një person të moshës x vjet:
në rast vdekjeje:
Për sigurimin e jetës
Norma vjetore neto (kontributi i paguar në fillim të vitit të sigurimit) për një person të moshës x vjet:
për mbijetesë me një periudhë sigurimi prej n vitesh:
në rast vdekjeje:
Për sigurim për një periudhë të caktuar
Me sigurim jete
Për të justifikuar tarifat për sigurimin e jetës, rekomandohet gjithashtu përdorimi i "Metodologjisë për llogaritjen e tarifave të sigurimit për llojet e sigurimeve që lidhen me sigurimin e jetës", miratuar me Urdhrin e Rosstrakhnadzor të datës 28 qershor 1996 Nr. 02-02/18.
Llojet e rrezikut të sigurimit. Baza për llogaritjen e tarifës neto të sigurimit për llojet e rrezikshme të sigurimit është mospërfitueshmëria e tarifës së sigurimit për periudhën tarifore.
Llojet e rrezikut të sigurimit përfshijnë:
mosparashikimi i detyrimeve të siguruesit për të paguar shumën e siguruar pas skadimit të kontratës së sigurimit;
që nuk lidhet me grumbullimin e shumës së siguruar gjatë periudhës së vlefshmërisë së kontratës së sigurimit.
Në këto lloje sigurimesh nuk përdoret parimi i kapitalizimit (akumulimit) dhe për rrjedhojë gjatë llogaritjes së normave neto nuk përdoren metodat e llogaritjes financiare (skontimi, interesi i përbërë etj.). Kjo dallon llojet e rrezikut të sigurimit nga sigurimi i jetës.
Llojet e rrezikut të sigurimit mund të ndahen në lloje masive dhe sigurime të ngjarjeve të rralla dhe rreziqe të mëdha.
Llojet e rrezikut masiv të sigurimit supozohet se mbulojnë një numër të konsiderueshëm subjektesh sigurimesh dhe rreziqesh sigurimi, të karakterizuara nga homogjeniteti i objekteve të sigurimit dhe një ndryshim i lehtë në shumën e shumave të sigurimit. Këto lloje sigurimesh përfshijnë shumicën e llojeve të sigurimit të pronës dhe përgjegjësisë civile për individët, si dhe disa lloje sigurimesh personale (si sigurimi i aksidenteve, sigurimi i shpenzimeve mjekësore, etj.).
Llogaritja e tarifave për llojet e rrezikshme të sigurimit. Me urdhër të 8 korrikut 1993 Nr. 02-03-36, Rosstrakhnadzor miratoi metodat për llogaritjen e tarifave për llojet e rrezikut të sigurimit.
Metoda e parë përdoret në kushtet e mëposhtme:
ka statistika ose ndonjë informacion tjetër për llojin e sigurimit në fjalë;
mungesa e ngjarjeve shkatërruese supozohet kur njëra prej tyre sjell disa ngjarje të siguruara;
Llogaritjet e tarifave kryhen për një numër të paracaktuar kontratash n që pritet të lidhen me të siguruarit.
Fazat kryesore të metodës:
1) llogaritja e normës neto.
Baza për llogaritjen e pjesës kryesore të normës neto është raporti i humbjes së shumës së siguruar, i cili varet nga shpeshtësia e dëmit (probabiliteti i ndodhjes së një ngjarje të siguruar)
Pjesa kryesore e bastit neto përcaktohet nga formula
2) përcaktimi i primit të rrezikut. Primi i rrezikut futet për të marrë parasysh luhatjet e pafavorshme në raportin e humbjes së shumës së siguruar. Opsionet e mundshme të llogaritjes:
Nëse statistikat mbi dëmet e sigurimit janë të disponueshme dhe është e mundur të llogaritet devijimi standard i shqetësimeve me ndodhjen e ngjarjeve të siguruara, primi i rrezikut llogaritet për secilin rrezik:
në mungesë të të dhënave për devijimin standard të kompensimit të sigurimit, primi i rrezikut përcaktohet:
3) llogaritja e normës bruto. Norma bruto llogaritet:
Metoda është e zbatueshme nëse ka informacion mbi shumën e kompensimit të sigurimit dhe shumën totale të siguruar për rreziqet e pranuara në sigurime për një numër vitesh, ose nëse raporti i varësisë së humbjes në kohë është afër lineare.
Sigurimi i ngjarjeve të rralla dhe rreziqeve të mëdha. Bëhet fjalë për rreziqe të karakterizuara, nga njëra anë, nga një frekuencë e ulët e ndodhjes së ngjarjeve të siguruara dhe nga ana tjetër, nga një sasi e madhe e mundshme dëmi. Numri i objekteve që mund të sigurohen është i kufizuar dhe shpërndarja e shumave të siguruara është e konsiderueshme.
Lloji më tipik i sigurimit që mund të klasifikohet në këtë kategori është sigurimi i ndërmarrjeve industriale (kryesisht në rast zjarri). Veçoritë e këtij lloj sigurimi janë mjaft të dukshme në shembullin e Evropës Perëndimore. Brenda Bashkimit Evropian ka rreth 100 mijë ndërmarrje të mëdha industriale. Tërësia e tyre është heterogjene si për sa i përket rrezikut ashtu edhe kostos. Duke marrë parasysh numrin relativisht të madh të siguruesve dhe mundësinë e ofrimit pothuajse falas të shërbimeve të sigurimit brenda Bashkimit Evropian, mund të themi se një sigurues përbën jo më shumë se 100 ndërmarrje industriale nga vende dhe industri të ndryshme, shpesh të pa krahasueshme në kosto dhe niveli i teknologjisë. Nuk është e mundur të përdoren tregues mesatarë në një situatë të tillë. Përveç kësaj, ngjarje të mëdha sigurimesh ndodhin herë pas here në industri të ndryshme, të cilat mund të prishin seriozisht ekuilibrin e primeve dhe përfitimeve.
Sigurimi i ngjarjeve të rralla dhe rreziqeve të mëdha përfshin aviacionin dhe hapësirën (këtu - një numër i kufizuar objektesh dhe dëme të mëdha të mundshme për një ngjarje të siguruar), si dhe sigurimin në rast fatkeqësish natyrore. Frekuenca e një ngjarje të siguruar në një rajon të caktuar është shumë e ulët (jo më shumë se një herë në disa vjet), dhe dëmi i mundshëm është i konsiderueshëm. Kjo masë dëmtimi rezulton nga grumbullimi i shumë dëmeve të vogla të shkaktuara në objekte që ndodhen në territorin e ekspozuar ndaj elementeve.
Kështu, për sigurimin e ngjarjeve të rralla dhe rreziqeve madhore, ekzistojnë disa veçori të llogaritjes së tarifave neto, për shkak të specifikave të rreziqeve dhe objekteve të siguruara.
Së pari, kur llogaritni tarifat, është e nevojshme të mbështeteni në të dhëna statistikore për disa vite (seritë kohore): sa më e gjatë të jetë periudha e vëzhgimit, aq më saktë mund të llogaritet norma neto. Primi i përcaktuar në këtë mënyrë duhet të ruajë ekuilibrin financiar të siguruesit brenda jo vetëm një viti, por një periudhe mjaft të gjatë.
Së dyti, për këtë kategori sigurimesh është e nevojshme të përdoren metoda të veçanta për llogaritjen e primeve neto që do të merrnin parasysh koston e besueshme, të arsyeshme (dhe jo mesatare) të rrezikut. Metoda të tilla përfshijnë metodën e gjasave, analizën e frekuencave dhe sasive të dëmtimeve shumë të mëdha, metodën e "truncimit", etj.
Së treti, paralelisht me llogaritjen e tarifave, siguruesit, si rregull, detyrohen të marrin parasysh ndikimin e risigurimit në masën e dëmit në të gjithë portofolin e rreziqeve të këtij lloji.
Së katërti, brenda një organizate sigurimesh dhe madje edhe një shoqate siguruesish, si rregull, nuk ka të dhëna të mjaftueshme statistikore për një llogaritje të balancuar të tarifave për këto lloje sigurimesh; Nevojitet bashkëpunim kombëtar dhe ndërkombëtar në fushën e tarifimit të llojeve të tilla të sigurimit.
II. Pjesa praktike 1. Detyra e sigurimit të detyrueshëm të përgjegjësisë civile të pronarëve të mjeteve
Një banor i Ozerskut iu afrua kompanisë së sigurimeve me qëllim të sigurimit të makinës së tij TOYOTA RAV-4. Në deklaratë, ai ka treguar se makina është prodhuar në vitin 2008, me fuqi motori prej 152 kuajsh. forcë. 2 shoferë lejohen të drejtojnë mjetin:
1 shofer ka lindur në vitin 1958 dhe ka 20 vite përvojë drejtimi.
Shoferi 2 ka lindur në vitin 1963 dhe ka një eksperiencë drejtimi prej 1.5 vitesh.
SS = 1980 * 0.8 * 1 * 1.15 * 1.7 = 3096 fshij.
Ku CC është primi i sigurimit (kostoja e policës së sigurimit);
1980 – tarifa bazë për një makinë pasagjerësh për individë;
0.8 – koeficienti territorial i qytetit Ozersk (marrë sipas shtojcës së Ligjit për sigurimin e detyrueshëm të përgjegjësisë automobilistike);
1 – koeficienti duke marrë parasysh drejtimin pa aksidente. Për vitin e parë të sigurimit = 1.
Në vitet në vijim, për drejtimin pa aksident, zbritet 5% për çdo vit: 2009-0.95, 2010-0.9, etj. deri në – 0,5;
1.15 – koeficienti në rritje për mungesë të përvojës së drejtimit, më pak se 2 vjet;
1.7 – koeficienti në rritje në varësi të fuqisë së makinës: mbi 70 kuaj. forca deri në 100 = 1 nga 100 në 120 = 1.3; nga 120 në 150 = 1.5, mbi 150 kuaj. forcat = 1.7.
Përgjigje: Kostoja e një police sigurimi sipas MTPL është 3096 rubla.72. polic.
konkluzioni
Është e këshillueshme që tregu i sigurimeve të merret në konsideratë në kuptimin e gjerë dhe të ngushtë të këtij koncepti.
Në një kuptim të ngushtë, tregu i sigurimeve mund të përfaqësohet si një hapësirë ekonomike, ose një sistem i qeverisur nga marrëdhënia midis kërkesës së blerësit për shërbimet e sigurimit dhe ofertave të shitësve të mbrojtjes së sigurimit.
Në një kuptim të gjerë, tregu i sigurimeve është një sferë e marrëdhënieve monetare, ku objekti i blerjes dhe shitjes është mbrojtja e sigurimit dhe formohet oferta dhe kërkesa për të.
Tregu i sigurimeve ka infrastrukturën e vet. Këta janë pjesëmarrës dhe subjekte të marrëdhënieve të sigurimit.
Pjesëmarrës në marrëdhëniet e rregulluara nga ligjet e Federatës Ruse: mbajtësit e policave, personat e siguruar, përfituesit, organizatat e sigurimeve, kompanitë e sigurimit të ndërsjellë, agjentët e sigurimeve, agjentët e sigurimeve, aktuarët e sigurimeve, organi ekzekutiv federal, kompetenca e të cilit përfshin zbatimin e funksioneve të kontrollit dhe mbikëqyrjes. në fushën e veprimtarive të sigurimit (biznesi i sigurimeve), shoqatat e subjekteve të biznesit të sigurimit, duke përfshirë organizatat vetërregulluese.
Subjektet e biznesit të sigurimeve: organizatat e sigurimit, shoqëritë e sigurimit të përbashkët, agjentët e sigurimeve dhe aktuarët e sigurimeve.
Praktika e sigurimit ka nevojë për mjete të cilësisë së lartë të marketingut për të studiuar realitetet e tregut dhe nevojat e mbajtësve të policave. Nevojiten produkte të reja sigurimesh, të fokusuara në nevojat në rritje të organizatave dhe qytetarëve për sigurime. Organizatat e sigurimeve kanë filluar ta marrin më seriozisht zbatimin e menaxhimit financiar. Ndërgjegjësimi i siguruesve për rëndësinë e teknologjive moderne të informacionit dhe kërkesa për automatizim të aspekteve të ndryshme të biznesit të sigurimeve po rritet. Ekziston një kërkim për forma të reja, më efektive të ndërveprimit midis organizatave të sigurimit dhe konsumatorëve të shërbimeve të sigurimit. Shërbimi i sigurimit me cilësi të lartë bëhet një avantazh serioz konkurrues.
Tregu rus i sigurimeve është në prag të ndryshimeve të rëndësishme strukturore. Disa organizata të sigurimit, veçanërisht ato rajonale, nuk ishin në gjendje të kapërcenin as fazën e parë të rritjes së sasisë minimale të kapitalit të autorizuar, dhe ka edhe dy faza të tjera përpara - në 2007 dhe 2008. Kalimi i tyre nga komuniteti i sigurimeve do të shoqërohet në mënyrë të pashmangshme me një rishpërndarje të segmenteve të tregut për shkak të rishpërndarjes së bazës së klientëve dhe fushave të sigurimit të organizatave në zhdukje.
Politika tarifore është një grup masash organizative dhe ekonomike që synojnë zhvillimin, aplikimin dhe qartësimin e tarifave bazë, rritjen dhe uljen e koeficientëve për llojet e sigurimit, sigurimin e pranueshmërisë së tarifave për mbajtësit e policave dhe përfitimin e operacioneve të sigurimit për siguruesit.
Tarifa e sigurimit (norma tarifore) është norma e primit të sigurimit për njësi të shumës së sigurimit, duke marrë parasysh objektin e sigurimit dhe natyrën e rrezikut të sigurimit.
Norma e tarifës ka një strukturë të ngjashme me primin bruto dhe përbëhet nga një normë neto dhe një ngarkesë. Normat e tarifave shprehen si përqindje ose në rubla për 100 rubla. shuma e sigurimit.
Metodat për përcaktimin e normave neto varen nga lloji i sigurimit. Të gjitha llojet e sigurimeve, nga pikëpamja e veçorive të llogaritjes së normave neto, mund të ndahen në sigurime të jetës dhe lloje të rrezikut të sigurimit. Nga ana tjetër, llojet e rrezikut ndahen në lloje të rrezikut masiv dhe sigurimin e ngjarjeve të rralla dhe rreziqet kryesore, dhe për secilin, janë zhvilluar metodat e tyre për llogaritjen e primeve neto për një lloj rreziku.
Qasjet metodologjike për llogaritjen e normave të sigurimit për rrezikun dhe llojet e sigurimeve të kursimeve dhe kursimeve ndryshojnë në mënyrë të konsiderueshme. E vetmja gjë që është e zakonshme është sekuenca e llogaritjeve metodologjike:
përcaktohet norma neto e sigurimit;
ngarkesa vendoset në rubla ose si përqindje e normës bruto të sigurimit;
Përcaktohet norma bruto e sigurimit.
Baza për llogaritjen e tarifës neto të sigurimit për llojet e rrezikshme të sigurimit është mospërfitueshmëria e tarifës së sigurimit për periudhën tarifore.
Baza për llogaritjen e normës neto për llojet e sigurimeve që lidhen me sigurimin e jetës është:
treguesit e tabelave të vdekshmërisë të zhvilluara në bazë të statistikave demografike;
norma e kthimit të miratuar gjatë llogaritjes së tarifës nga investimi i fondeve të disponueshme përkohësisht të siguruesit;
periudha e sigurimit dhe periudha e akumulimit.
Bibliografi
1. Kodi Civil i Federatës Ruse (pjesa e dytë): Ligji Federal i 26 janarit 1996 Nr. 14 - Ligji Federal (i ndryshuar më 18 korrik 2005)
2. Gvarliani T.E., Balakireva V.Yu. Flukset e parasë në sigurime M.: Financa dhe Statistikat, 2004.
3. Sigurimi: tekst shkollor nga V.A. Shcherbakov, E.V. Kostyaeva. – M.: KNORUS, 2007. – 312С.
4. Sigurimet në Rusi 2003. Publikimi vjetor i Unionit Gjith-Rus të Siguruesve. M.: VSS, 2003.
5. Tregu modern i risigurimeve. Bazuar në materialet nga Reactions // Biznesi i sigurimeve. 2004. Nr 10.
6. Çernova G.V. Bazat e ekonomisë së një organizate për llojet e rrezikut të sigurimit. Shën Petersburg: Peter, 2005.
7. Shakhov V.V. Sigurimi: një libër shkollor për universitetet. M.: Polica e Sigurimit, UNITY, 2002.
8. Yakovleva T.A., Shevchenko O.Yu. Sigurimi: teksti M.: Yurist, 2003.
Një nga kriteret kryesore për profesionalizëm të lartë të një specialisti sigurimesh. Tani duke i njohur ato, ne mund të analizojmë më tej tregun e sigurimeve të Federatës Ruse. 2 Gjendja e tregut të sigurimeve në Rusi 2.1 Gjendja aktuale e tregut të sigurimeve në Rusi Parakushtet për zhvillimin e biznesit të sigurimeve në vendin tonë ishin: - forcimi i sektorit joshtetëror të ekonomisë; - Rritja e volumit...
Ndryshimet në rregulloret që rregullojnë kredinë hipotekore, problemet e zhvillimit të normave ligjore janë mjaft të mprehta. 3.2 Perspektivat për zhvillimin e kredisë hipotekore Për të përmbushur nevojat e popullsisë, bankat tregtare ruse, si dhe institucionet e specializuara, ofrojnë një gamë të gjerë produktesh dhe programesh të kredisë hipotekore. Nga sot...
Megjithatë, ky problem mund të zgjidhet nëse akti i besimit përcakton që fondet e besuarit mund të përdoren për huadhënie hipotekore. 3.4. Roli i Agjencisë për Huadhënien Hipotekore të Banesave dhe perspektivat e zhvillimit të saj Në Rusi sot, zhvillimi i kredidhënies hipotekore ndodh në dy drejtime. E para është zbatimi i centralizuar i skemave...
A e dini se çfarë do të thotë zbritje? Nëse po lexoni këtë artikull, atëherë e keni dëgjuar tashmë këtë fjalë. Dhe nëse ende nuk e keni kuptuar plotësisht se çfarë është, atëherë ky artikull është për ju. Edhe nëse nuk do të jepni provimin e Dipifr, por thjesht dëshironi të kuptoni këtë çështje, pasi të keni lexuar këtë artikull, mund të sqaroheni vetë koncepti i zbritjes.
Ky artikull, në një gjuhë të arritshme, flet për Çfarë është zbritja? Ai tregon teknikën e llogaritjes së vlerës së zbritur duke përdorur shembuj të thjeshtë. Do të mësoni se çfarë është një faktor zbritje dhe do të mësoni se si ta përdorni
Koncepti dhe formula e zbritjes në një gjuhë të arritshme
Për ta bërë më të lehtë shpjegimin e konceptit të zbritjes, le të fillojmë nga ana tjetër. Ose më mirë, le të marrim një shembull nga jeta që është i njohur për të gjithë.
Shembulli 1. Imagjinoni që keni shkuar në bankë dhe keni vendosur të bëni një depozitë prej 1000 dollarësh. 1000 dollarët tuaj të depozituar në bankë sot, me një normë bankare prej 10%, do të vlejnë 1100 dollarë nesër: 1000 dollarët aktual + interesi për depozitën 100 (= 1000 * 10%). Në total, pas një viti do të mund të tërhiqni 1100 dollarë. Nëse e shprehim këtë rezultat përmes një formule të thjeshtë matematikore, marrim: $1000*(1+10%) ose $1000*(1.10) = $1100.
Në dy vjet, $1,000 aktuale do të bëhet $1,210 ($1,000 plus interesi i vitit të parë $100 plus interesi i vitit të dytë $110=1100*10%). Formula e përgjithshme për rritjen e kontributit gjatë dy viteve: (1000*1.10)*1.10 = 1210
Me kalimin e kohës, shuma e kontributit do të vazhdojë të rritet. Për të zbuluar se çfarë shumë ju detyrohet nga banka në një vit, dy, etj., duhet të shumëzoni shumën e depozitës me shumëzuesin: (1+R) n
- ku R është norma e interesit, e shprehur në fraksione të njësisë (10% = 0.1)
- N - numri i viteve
Në këtë shembull, 1000 * (1.10) 2 = 1210. Është e qartë nga formula (dhe nga jeta gjithashtu) se shuma e depozitës pas dy vjetësh varet nga norma e interesit bankar. Sa më i madh të jetë, aq më shpejt rritet kontributi. Nëse norma e interesit bankar do të ishte e ndryshme, për shembull, 12%, atëherë pas dy vjetësh do të mund të tërhiqni afërsisht 1,250 dollarë nga depozita, dhe nëse llogarisim më saktë, 1,000 * (1,12) 2 = 1,254.4
Në këtë mënyrë, ju mund të llogarisni shumën e kontributit tuaj në çdo moment në të ardhmen. Llogaritja e vlerës së ardhshme të parasë në anglisht quhet "përbërje". Ky term përkthehet në rusisht si "zgjerim" ose duke gjurmuar letrën nga anglishtja si "përbërës". Personalisht, unë preferoj përkthimin e kësaj fjale si "rritje" ose "rritje".
Kuptimi është i qartë - me kalimin e kohës, depozita në para rritet për shkak të rritjes (rritjes) të interesit vjetor. Në fakt, i gjithë sistemi bankar i modelit modern (kapitalist) të rendit botëror, në të cilin koha është para, është ndërtuar mbi këtë.
Tani le ta shohim këtë shembull nga ana tjetër. Le të themi se duhet t'i shlyeni një borxh mikut tuaj, domethënë: në dy vjet ju duhet t'i paguani atij 1210 dollarë. Në vend të kësaj, ju mund t'i jepni atij 1000 dollarë sot dhe miku juaj do ta depozitojë këtë shumë në bankë me një normë vjetore prej 10% dhe në dy vjet do të tërheqë saktësisht shumën e kërkuar prej 1210 dollarësh nga depozita bankare. Kjo do të thotë, këto dy flukse monetare: 1000 dollarë sot dhe 1210 dollarë në dy vjet - ekuivalente njëri tjetrin. Nuk ka rëndësi se çfarë zgjedh miku juaj - këto janë dy mundësi të barabarta.
SHEMBULL 2. Le të themi se në dy vjet ju duhet të bëni një pagesë në shumën 1500 dollarë. Sa do të jetë kjo shumë sot?
Për të llogaritur vlerën e sotme, duhet të shkoni nga e kundërta: 1500 dollarë pjesëtuar me (1.10)2, që do të jetë e barabartë me afërsisht 1240 dollarë. Ky proces quhet zbritje.
Me fjalë të thjeshta, atëherë zbritja është përcaktimi i vlerës aktuale të një shume të ardhshme parash (ose më saktë, një fluks monetar në të ardhmen).
Nëse dëshironi të zbuloni se sa do të kushtojë sot një shumë parash që merrni ose planifikoni të shpenzoni në të ardhmen, atëherë duhet ta zbritni atë shumë të ardhshme me një normë interesi të caktuar. Ky bast quhet "Norma e skontimit". Në shembullin e fundit, norma e skontimit është 10%, 1,500 dollarë është shuma e pagesës (dalja e parave) në 2 vjet, dhe 1,240 dollarë është e ashtuquajtura vlerë e zbritur flukset e ardhshme të parasë. Në anglisht, ka terma të veçantë për të treguar vlerën e sotme (të zbritur) dhe të ardhshme: vlera e ardhshme (FV) dhe vlera aktuale (PV). Në shembullin e mësipërm, $1500 është vlera e ardhshme e FV dhe $1240 është vlera aktuale e PV.
Kur bëjmë zbritje, kalojmë nga e ardhmja në të sotmen.
Zbritje
Kur ndërtojmë, kalojmë nga e sotmja në të ardhmen.
Zgjerim
Formula për llogaritjen e vlerës aktuale ose formulën e zbritjes për këtë shembull është: 1500 * 1/(1+R) n = 1240.
Në përgjithësi, formula matematikore do të jetë: FV * 1/(1+R) n = PV. Zakonisht shkruhet kështu:
PV = FV * 1/(1+R)n
Koeficienti me të cilin shumëzohet vlera e ardhshme 1/(1+R)n quhet faktor zbritje nga fjala angleze faktor që do të thotë "koeficient, shumëzues".
Në këtë formulë skontimi: R është norma e interesit, N është numri i viteve nga një datë në të ardhmen deri në momentin aktual.
Kështu:
- Përbërja ose Shtimi është kur kaloni nga data e sotme në të ardhmen.
- Zbritja ose Zbritja është kur kaloni nga e ardhmja në të sotmen.
Të dyja “procedurat” na lejojnë të marrim parasysh efektin e ndryshimeve në vlerën e parasë me kalimin e kohës.
Natyrisht, të gjitha këto formula matematikore e bëjnë menjëherë njeriun mesatar të ndihet i trishtuar, por gjëja kryesore është të mbani mend thelbin. Zbritja është kur doni të dini vlerën aktuale të një shume parash në të ardhmen (që do t'ju duhet të shpenzoni ose merrni).
Shpresoj që tani, pasi keni dëgjuar shprehjen "koncepti i zbritjes", mund t'i shpjegoni kujtdo se çfarë nënkuptohet me këtë term.
A është vlera aktuale vlera e zbritur?
Në pjesën e mëparshme zbuluam se
Diskontimi është përcaktimi i vlerës aktuale të flukseve monetare të ardhshme.
A nuk është e vërtetë që në fjalën "zbritje" dëgjoni fjalën "zbritje" ose zbritje në rusisht? Dhe në të vërtetë, nëse shikoni etimologjinë e fjalës zbritje, atëherë tashmë në shekullin e 17-të ajo u përdor në kuptimin e "zbritjes për pagesë të hershme", që do të thotë "zbritje për pagesë të hershme". Edhe atëherë, shumë vite më parë, njerëzit morën parasysh vlerën në kohë të parasë. Kështu, mund të jepet edhe një përkufizim: skontimi është llogaritja e një zbritjeje për pagesën e shpejtë të faturave. Kjo "zbritje" është një masë e vlerës në kohë të parasë.
Vlera e zbritur është vlera aktuale e rrjedhës së ardhshme të parasë (d.m.th., pagesa e ardhshme minus "zbritja" për pagesën e shpejtë). Quhet gjithashtu vlerë aktuale, nga folja "për të sjellë". Me fjalë të thjeshta, vlera aktuale është shuma e ardhshme e parave dhënë deri në momentin aktual.
Për të qenë të saktë, vlera e zbritur dhe ajo aktuale nuk janë sinonime absolute. Sepse ju mund të sillni jo vetëm vlerën e ardhshme në momentin aktual, por edhe vlerën aktuale në një moment në të ardhmen. Për shembull, në shembullin e parë, mund të themi se 1000 dollarë të zbritura në të ardhmen (dy vjet nga tani) me një normë 10% janë të barabarta me 1210 dollarë. Kjo do të thotë, dua të them se vlera aktuale është një koncept më i gjerë se vlera e zbritur.
Nga rruga, në anglisht nuk ka një term të tillë (vlera aktuale). Kjo është shpikja jonë, thjesht ruse. Në anglisht ekziston termi vlerë aktuale (vlera aktuale) dhe flukse monetare të skontuara (flukse monetare të skontuara). Dhe ne kemi termin vlerë aktuale, dhe më së shpeshti përdoret në kuptimin e vlerës "të zbritur".
Tabela e zbritjes
E përmenda tashmë pak më lart formula e zbritjes PV = FV * 1/(1+R) n, e cila mund të përshkruhet me fjalë si:
Vlera aktuale është e barabartë me vlerën e ardhshme të shumëzuar me një faktor të quajtur faktor zbritje.
Faktori i zbritjes 1/(1+R) n, siç mund të shihet nga vetë formula, varet nga norma e interesit dhe numri i periudhave kohore. Për të mos llogaritur çdo herë duke përdorur formulën e zbritjes, përdorni një tabelë që tregon vlerat e koeficientit në varësi të përqindjes së tarifës dhe numrit të periudhave kohore. Nganjëherë quhet "tabelë zbritje", megjithëse ky nuk është termi i saktë. Kjo tabela e faktorit të zbritjes, të cilat llogariten, si rregull, të sakta në numrin e katërt dhjetor.
Përdorimi i kësaj tabele të faktorëve të zbritjes është shumë i thjeshtë: nëse e dini normën e skontimit dhe numrin e periudhave, për shembull, 10% dhe 5 vjet, atëherë në kryqëzimin e kolonave përkatëse do të gjeni koeficientin që ju nevojitet.
Shembulli 3. Le të shohim një shembull të thjeshtë. Le të themi se ju duhet të zgjidhni midis dy opsioneve:
- A) merrni 100,000 dollarë sot
- B) ose 150,000 dollarë në një shumë saktësisht në 5 vjet
Çfarë të zgjidhni?
Nëse e dini që norma bankare për depozitat 5-vjeçare është 10%, atëherë mund të llogarisni lehtësisht se sa është shuma prej 150,000 dollarësh e paguar në 5 vjet me sot.
Faktori përkatës i zbritjes në tabelë është 0,6209 (qeliza në kryqëzimin e rreshtit 5-vjeçar dhe kolonës 10%). 0,6209 do të thotë që 62,09 cent të marra sot janë të barabarta me 1 $ të marrë në 5 vjet (me një normë interesi 10%). Proporcion i thjeshtë:
Pra, 150,000 dollarë * 0,6209 = 93,135.
93,135 është vlera e zbritur (aktuale) e shumës prej $150,000 që do të merret në 5 vjet.
Sot është më pak se 100,000 dollarë. Në këtë rast, një zog në dorë është vërtet më i mirë se një byrek në qiell. Nëse marrim 100,000 dollarë sot dhe i vendosim në depozitë në një bankë me 10% në vit, atëherë në 5 vjet do të marrim: 100,000*1,10*1,10*1,10*1,10*1,10 = 100,000*( 1,10) 50 = 161 $, Ky është një opsion më fitimprurës.
Për të thjeshtuar këtë llogaritje (duke llogaritur vlerën e ardhshme duke pasur parasysh vlerën e sotme), mund të përdorni gjithashtu një tabelë koeficienti. Për analogji me tabelën e zbritjes, kjo tabelë mund të quhet tabelë e faktorëve të rritjes (akretimit). Ju mund ta ndërtoni vetë një tabelë të tillë në Excel nëse përdorni formulën për të llogaritur faktorin e rritjes: (1+R)n.
Nga kjo tabelë mund të shihet se $1 sot me një normë prej 10% do të kushtojë $1,6105 në 5 vjet.
Duke përdorur një tabelë të tillë, do të jetë e lehtë të llogaritni se sa para duhet të vendosni në bankë sot nëse dëshironi të merrni një shumë të caktuar në të ardhmen (pa rimbushur depozitën). Një situatë pak më e ndërlikuar lind kur ju jo vetëm që dëshironi të depozitoni para sot, por gjithashtu synoni të shtoni një shumë të caktuar në depozitën tuaj çdo vit. Si ta llogarisni këtë, lexoni artikullin vijues. Quhet formula e anuitetit.
Një digresion filozofik për ata që kanë lexuar deri këtu
Zbritja bazohet në postulatin e famshëm "Koha eshte para". Nëse mendoni për këtë, ky ilustrim ka një kuptim shumë të thellë. Mbillni një pemë molle sot dhe pas disa vitesh pema juaj e mollës do të rritet dhe ju do të mblidhni mollë për vitet në vijim. Dhe nëse nuk mbillni një pemë mollë sot, atëherë në të ardhmen nuk do t'i provoni kurrë mollët.
Gjithçka që na duhet është të vendosim: të mbjellim një pemë, të nisim biznesin tonë, të marrim rrugën që të çon në përmbushjen e ëndrrave tona. Sa më shpejt të fillojmë të veprojmë, aq më të mëdha do të kemi të korrat në fund të udhëtimit. Ne duhet ta kthejmë kohën që kemi në jetën tonë në rezultate.
"Farat e luleve që do të lulëzojnë nesër mbillen sot." Kështu thonë kinezët.
Nëse keni ëndërr për diçka, mos dëgjoni ata që ju dekurajojnë ose vënë në dyshim suksesin tuaj të ardhshëm. Mos prisni për një rastësi me fat të rrethanave, filloni sa më herët. Kthejeni kohën e jetës tuaj në rezultate.
Tabela e madhe e normave të skontimit (hapet në një dritare të re):
Të investosh do të thotë të investosh burime të lira financiare sot në mënyrë që të përftosh flukse monetare të qëndrueshme në të ardhmen. Si të mos bëni një gabim dhe jo vetëm të ktheni fondet e investuara, por edhe të merrni një fitim nga investimi?
Ky artikull ofron jo vetëm formulën dhe përkufizimin e IRR, por ka shembuj të llogaritjeve të këtij treguesi (në Excel, grafik) dhe interpretimin e rezultateve. Dy shembuj nga jeta që çdo njeri has
Në thelb, norma e skontimit kur analizohen projektet e investimeve është norma e interesit me të cilën investitori tërheq financimin. Si për të llogaritur atë?
Faktori FM2(r,k) = l/(l+r)k quhet faktori i zbritjes për një pagesë të vetme. Kuptimi ekonomik i faktorit të zbritjes FM2(r,k) është si më poshtë: ai tregon çmimin aktual të një njësie monetare të së ardhmes, d.m.th., çfarë është e barabartë me një njësi monetare (për shembull, një rubla) që qarkullon në biznes. sektori k periudha nga pikëpamja aktuale momenti i llogaritjes, me një normë interesi të caktuar (yield) r dhe frekuencë të llogaritjes së interesit. Termi vlerë aktuale nuk duhet të merret fjalë për fjalë, pasi skontimi mund të kryhet në çdo moment në kohë, jo domosdoshmërisht që përkon me momentin aktual.
PV=FV-v", ku v" është faktori i zbritjes, i cili është i barabartë me
Llogaritni faktorin e zbritjes dhe faktorin e kapitalizimit bazuar në parametrat n=1 i =10% kur llogaritni a) interesin e thjeshtë b) interesin e përbërë.
Meqenëse fondet do të jenë në qarkullim investimi, ne do të llogarisim koston aktuale të pagesave të ardhshme duke përdorur një faktor zbritje
Faktori i zbritjes - vlera e kaluar e 1 njësie disa periudha interesi më parë bazuar në normën e skontimit për
Faktori i zbritjes për një anuitet të zakonshëm afatshkurtër është vlera e kaluar e disa periudhave të interesit më parë të një rryme të zakonshme pagesash, secila e barabartë me 1NJM.
Për lehtësinë e llogaritjeve, mund të përdorni faktorin e zbritjes FM2(r%,ri). Natyrisht, në rastin e skontimit, periudha e shlyerjes rritet, d.m.th. gjithmonë DPP
FM2(r,n) - faktor zbritje për një pagesë të vetme.
Në përgjithësi, kur investimet dhe kthimet prej tyre jepen në formën e një rryme pagesash, norma e brendshme e kthimit përcaktohet duke përdorur metodën e përsëritjeve të njëpasnjëshme. Për ta bërë këtë, duke përdorur tabelat e faktorëve të zbritjes (faktorët), zgjidhen dy vlera të faktorit të zbritjes r.
Kështu, duke investuar 75,10 f. tani, për tre vjet do të kemi 100 paund. Art. Për këtë investim ka një faktor zbritje prej 0,751. Në shembullin tonë, faktori i zbritjes është thjesht vlera 1/(1 + g/100)" = 0,751. Në përgjithësi, llogaritjet duke përdorur zbritjen mund të jenë komplekse dhe tabelat e zbritjes mund të përdoren për t'i bërë llogaritjet më të lehta. Këto tabela ofrojnë Faktorët e skontimit që korrespondojnë me norma të ndryshme interesi në varësi të periudhës kohore. Kështu, në tabelën e mëposhtme janë paraqitur faktorët e skontimit për normat e interesit nga 4 në 10% dhe për periudhat nga 1 vit deri në 5 vjet.
I) (i) Duke përdorur tabelën e faktorëve të zbritjes të dhënë në seksionin 4.5, përcaktoni shumën e investimit të kërkuar për të grumbulluar një shumë të caktuar në fund të periudhës së specifikuar
Llogaritja e koeficientëve të përdorur për të vlerësuar projektet e investimeve me dorë është e pamundur. Llogaritjet e tilla kryhen duke përdorur një kompjuter duke përdorur tabela të veçanta statistikore, të cilat japin vlerat e interesit të përbërë të një njësie monetare, etj., në varësi të intervalit kohor.
Së dyti, rritja e disa elementeve të kapitalit qarkullues në lidhje me këtë hap përllogaritjeje (inventarët e lëndëve të para, materialet dhe përbërësit, inventarët e produkteve të gatshme, llogaritë e arkëtueshme, parapagimet, llogaritë e pagueshme) nuk ndodh njëkohësisht me arkëtimet dhe kostot e tjera, gjë që ndikon efikasiteti i për shkak të ndryshimeve në faktorin e skontimit dhe ndryshimet e çmimeve (inflacioni, çmimet sezonale, etj.). Në rastet kur ky ndikim është i dukshëm, duhet pasur parasysh.
Nga rezultatet e llogaritjes rrjedh se me një normë skontimi prej 16%, shuma totale e të ardhurave të zbritura është 598.8 mijë rubla, dhe kostot e investimit janë 600 mijë rubla. Norma e brendshme e kthimit me çmimet e parashikuara është afërsisht 16%, që është 0.2% më pak se IRR me çmimet bazë. Devijimi është për shkak të rrumbullakimit të faktorëve të zbritjes.
Llogaritja duke përdorur formulat e mësipërme me dorë është mjaft punë intensive, prandaj, për lehtësinë e përdorimit të kësaj dhe metodave të tjera të bazuara në vlerësime të zbritura, ata përdorin ndihmën e tabelave të veçanta statistikore, të cilat tregojnë vlerat e interesit të përbërë, faktorët e zbritjes , vlera e skontuar e njësisë monetare etj. në varësi të intervalit kohor dhe vlerës së faktorit të zbritjes.
Vlerat e faktorëve të zbritjes jepen në tabelat financiare1.
