Calculul factorului de actualizare (în condițiile în care rata de refinanțare este de 11,5%):
Tabelul 6. Calculul valorii actuale nete
|
Venituri din proiect, 000 UM |
Costurile proiectului, 000 UM |
Coeficient de reducere |
Câștiguri reduse, 000 CU |
Cheltuieli reduse, 000 UM | ||
Valoarea actuală netă (VAN) se calculează folosind următoarea formulă:
Dt - venitul perioadei a-a,
Kt - costuri unice ale perioadei a-a;
n este numărul de perioade de implementare a proiectului;
d este rata de actualizare.
Este evident că venitul net actualizat este pozitiv, prin urmare, proiectul este eficient, totuși, pentru o concluzie completă despre eficiența proiectului, este necesar să se calculeze toți indicatorii de mai sus.
Perioada de rambursare pentru un proiect cu venituri inegale se determină prin contorizarea directă a numărului de ani, pe baza faptului că costurile totale ale proiectului sunt de 3563,1 UM, prin urmare:
Acestea. perioada de rambursare a proiectului este aproape egală cu perioada de implementare a proiectului, apoi, conform criteriilor acceptate: proiectul ar trebui să aibă o perioadă de rambursare mai scurtă decât perioada de implementare, pe de o parte, criteriul este îndeplinit, pe de altă parte , diferența dintre perioada de implementare a proiectului și perioada de rambursare este de doar 6 luni. În acest caz, eficacitatea proiectului este discutabilă.
Indicele de rentabilitate a proiectului (ID) este raportul dintre venitul total actualizat și costurile unice actualizate totale:
Calculați indicele de randament în funcție de datele disponibile:
Criteriul eficienței investiției în funcție de indicele de rentabilitate: indicele de rentabilitate trebuie să depășească unu, cu cât valoarea indicelui de rentabilitate este mai mare, cu atât eficiența proiectului este mai mare, în cazul nostru indicele de rentabilitate este 1,2. Acestea. excesul este minim, eficacitatea proiectului este îndoielnică.
Rentabilitatea proiectului (rentabilitatea medie anuală a investiției) este un fel de indice de rentabilitate corelat cu perioada de implementare a proiectului. Acesta arată cât de mult venit aduce fiecare rublă de investiții investite în proiect:
Calculați profitabilitatea proiectului în funcție de datele disponibile:
Criteriul eficienței investiției în ceea ce privește rentabilitatea proiectului: rentabilitatea proiectului trebuie să fie pozitivă, cu cât valoarea profitabilității este mai mare, cu atât eficiența proiectului este mai mare. În cazul nostru, profitabilitatea proiectului este minimă și nu depășește 10%, eficacitatea proiectului este îndoielnică.
Rata internă de rentabilitate (IRR) este rata de actualizare la care venitul actualizat din proiect este egal cu costurile de investiție, RIR se calculează prin formula (pentru proiecte cu venituri inegale):
ra este rata de actualizare la care VAN este mai mare decât zero
rb este rata de actualizare la care VAN este mai mic decât zero
VPNa este valoarea actuală netă la rata lui ra
NPVb este valoarea actuală netă la rata rb
Tabelul 6. Calculul ratei interne de rentabilitate
|
rata de actualizare d = 0,115 |
rata de actualizare d = 0,25 |
||||
|
Fluxul de numerar |
coeficient de reducere |
coeficient de reducere | |||
Una dintre principalele prevederi ale teoriei evaluării eficacității proiectelor de investiții este necesitatea de a lua în considerare factorul timp. Cu toate acestea, manifestările acestui factor pot fi diferite și este necesar să le enumerăm pe cele mai importante dintre ele:
- dinamismul indicatorilor tehnico-economici ai întreprinderii . Este important să se țină seama de schimbările în timp ale volumelor și structurii produselor fabricate, ratelor de consum de materii prime, numărului de personal, duratei ciclului de producție, ratelor de stocare etc. în timpul dezvoltării capacităților puse în funcțiune, precum și în proiecte care prevăd o reechipare tehnică consecventă a producţiei în timpul implementării proiectului sau dezvoltării zăcămintelor de materii prime. Dinamismul indicatorilor este luat în considerare la generarea informațiilor inițiale privind etapele perioadei de facturare;
- sezonalitatea producției și/sau vânzărilor de produse , manifestată prin fluctuații sezoniere ale ofertei de materii prime, producției și/sau cererii pentru aceasta, precum și stocurile și creanțele. Sezonalitatea este una dintre manifestările particulare ale dinamismului și este menționată aici deoarece este ignorată în multe calcule de eficiență. Fluctuațiile sezoniere sunt deosebit de semnificative în perioada inițială de funcționare a unităților de producție introduse. Este indicat să se țină cont de ele la stabilirea începutului perioadei de decontare sub forma unei anumite date calendaristice;
- amortizarea fizică a mijloacelor fixe , ceea ce determină tendința generală de scădere a productivității acestora și de creștere a costului întreținerii, exploatării și reparației acestora în perioada de facturare. Amortizarea fizică ar trebui să fie luată în considerare în informațiile inițiale atunci când se formează programul de producție, costurile de funcționare (inclusiv costurile de revizie periodică) și stabilirea calendarului de înlocuire a principalului echipament tehnologic. Durata de viață rațională a mijloacelor fixe poate fi determinată pe baza calculelor de eficiență ale opțiunilor de proiect relevante și, în cazul general, nu trebuie să coincidă cu perioadele de amortizare;
- modificarea în timp a prețurilor la produsele manufacturate și la resursele consumate . Această circumstanță este luată în considerare direct la generarea informațiilor inițiale pentru calculele de eficiență;
- modificarea parametrilor de timp ai mediului extern (prețuri, cote de impozitare, taxe, accize, salariu minim lunar, legislație fiscală și de altă natură etc.) sunt luate în considerare direct la generarea informațiilor inițiale pentru calculele de eficiență;
- decalajele de timp (decalaje) dintre producția și vânzarea produselor și între plata și consumul de resurse;
- diversitatea costurilor, rezultatelor și efectelor , adică implementarea lor pe întreaga perioadă a proiectului, și nu doar un moment fix în timp. Acest aspect al factorului timp este luat în considerare în calcule prin actualizarea fluxurilor de numerar.
Unul dintre principiile principale de evaluare a eficacității proiectelor de investiții necesită o comparație a rezultatelor și costurilor asociate proiectului pe toată perioada de implementare a acestuia. Pentru a face acest lucru, rezultatele și costurile aferente diferitelor momente de timp (multi-temporale) trebuie date preliminare. într-o formă comparabilă.
Diferența dintre costuri și rezultate în momente diferite se manifestă, de obicei, prin faptul că a primi venituri astăzi este considerat mai preferabil decât a obține venituri mâine, iar cheltuielile de astăzi sunt considerate mai puțin preferabile decât cheltuielile de mâine.
Prin urmare, ei vorbesc despre un astfel de concept precum valoarea banilor în timp, ceea ce înseamnă că o rublă primită mai devreme valorează mai mult decât o rublă primită mai târziu. Pentru noi, acest lucru, în special, înseamnă că manipulările aritmetice directe cu date privind fluxurile de numerar sunt imposibile datorită faptului că sunt în intervale de timp diferite și, prin urmare, nu sunt comparabile.
Există mai multe motive pentru aceasta, care sunt caracterizate colectiv de termenul „costuri de oportunitate (sau costuri de oportunitate). Adică, dacă rubla este primită acum, atunci există oportunități de a primi venituri din această rublă. Aceste oportunități dispar dacă rubla nu este primită până la un anumit punct în viitor.
Astfel, conținutul conceptului de cost de oportunitate include acțiunea mai multor factori:
Oportunitatea de a genera venituri în viitor din numerarul de astăzi;
Scăderea puterii de cumpărare a banilor în timp din cauza inflației;
Dorința firească a unei persoane de a consuma astăzi, nu în viitor.
Prin urmare, cei care au abandonat acum utilizarea rublei pentru a obține venituri în viitor cer compensații pentru reducerea valorii veniturilor viitoare din dobânzi. Și acea compensație ia forma ratelor dobânzilor.
Orice rată a dobânzii are trei componente:
Compensarea inflației;
Venituri fără risc (profitabilitatea investiției în active fără risc);
Prima de risc (compensarea riscului asociat investițiilor).
Astfel, pentru a evalua eficacitatea proiectelor de investiții, este nevoie de o procedură (sau formulă de calcul) care să permită aducerea costurilor și rezultatelor în momente diferite într-un flux de numerar dat într-o formă comparabilă, ținând cont de preferința lor diferită, disparitate. Această procedură se numește în general reducere (redus la un moment dat).
Reducere este procesul invers al dobânzii compuse. Dobânda compusă este procesul de creștere a valorii principale a depozitului din cauza acumulării de dobândă, iar suma primită ca urmare a acumulării de dobândă se numește valoarea viitoare a sumei depozitului după perioada pentru care se efectuează calculul. afară. Suma inițială a contribuției se numește valoare actuală (vezi tabelul 9.4).
Tabelul 9.4 - Conținutul economic al combinării și actualizării
|
Determinarea sumei acumulate de investiție (compunere) |
Aducerea (reducerea) unui indicator de cost la un moment dat în timp |
|
Valoarea investiției acumulată este suma inițială plus dobânda acumulată pe aceasta. |
Reducere- un mijloc de determinare a oricărei valori a costului la un anumit moment în timp, cu condiția ca în viitor aceasta să fie valoarea FV. |
|
Dacă sfârșitul perioadei de decontare este luat ca moment de reducere, atunci procedura se numește calculul sumei acumulate sau compusul. În acest caz, reducerea se realizează prin înmulțirea valorilor curente ale fluxului de numerar cu multiplicator de acumulare. |
Dacă începutul perioadei de facturare este luat ca moment al reducerii, atunci procedura de reducere se numește reducere. În acest caz, reducerea se realizează prin înmulțirea valorilor curente ale fluxului de numerar cu factor de reducere. |
|
|
|
|
– multiplicator de acumulare |
– factor de reducere |
(9.2)Unde FV- valoarea viitoare;
PV- Valoarea curentă;
– rata dobânzii (rata de reducere);
n este numărul de perioade standard de timp în care sunt generate veniturile proiectului.
La calcularea dobânzii compuse (determinarea sumei acumulate de investiții), valoarea viitoare se află prin înmulțirea valorii prezente cu (1 + rata dobânzii) de câte ori este numărul de ani în care se face calculul (vezi formula 9.1).
La actualizare, valoarea actuală se găsește împărțind valoarea viitoare la (1 + rata dobânzii) de câte ori este numărul de ani în care se face calculul (vezi formula 9.2).
Reducerea, ca și dobânda compusă, se bazează pe utilizarea unei rate a dobânzii. Pentru a simplifica calculele la calcularea dobânzii compuse și a reducerii, se folosesc tabele speciale în care valorile și sunt precalculate pentru fiecare an și pentru fiecare rată a dobânzii. Aceste cantități sunt numite respectiv multiplicator incremental Și multiplicator de reducere .
Indicatorul inclus aici se numește rate de reducere , reflectă rata de creștere a valorii relative a banilor atunci când sunt primiți mai devreme (sau cheltuiți mai târziu).
Cum se determină rata dobânzii pentru actualizare, așa-numita rată de actualizare (sau rata de actualizare, comparație)? În analiza economică, este definită ca rata rentabilității care poate fi obținută din diferite oportunități de investiții. În analiza financiară, pentru rata de actualizare ( rata de reducere comercială ) luați procentul tipic la care o anumită firmă poate împrumuta fonduri. Dacă băncile împrumută unei firme la o rată de 15%, atunci aceasta va fi rata de actualizare.
Atunci când evaluează eficacitatea participării la un proiect, societățile pe acțiuni iau în considerare faptul că rentabilitatea maximă admisă a proiectelor de investiții implementate de companie este în concordanță cu politica de dividende declarate. De exemplu, ar fi dificil de explicat acţionarilor de ce o firmă a ales să urmărească un proiect cu o rentabilitate a capitalului propriu de 10% dacă politica firmei este de a plăti dividende de cel puţin 13%. Desigur, în cazul unor schimbări serioase în situația pieței, politica de dividende declarate poate fi ajustată, totuși, în situații „normale”, cu o economie stabilă a țării, ar fi irațional ca administrația companiei să asigure o rată de actualizare la un nivel care nu permite menținerea nivelului declarat al plăților de dividende.
Separat, este necesar să se ia în considerare problema stabilirii unei rate de actualizare pentru stat și societate - rata de discount social . Necesitatea acestui lucru apare în cazurile în care proiectul necesită sprijin de stat sau când este evaluată eficiența socială și bugetară a acestuia.
Spre deosebire de un antreprenor privat, statul nu poate ignora eficiența de mediu și socială a proiectelor. Aceasta înseamnă că capitalul investit trebuie comparat nu doar cu veniturile „pur monetare” ale statului și societății din implementarea proiectului, ci și cu rezultatele sociale și de mediu ale proiectului. În acest caz, în realitate, pot apărea trei situații:
Pentru acest proiect, atât rezultatele sociale, cât și cele de mediu sunt estimate în termeni monetari, iar calculele corespunzătoare sunt destul de precise și corecte metodologic;
Pentru acest proiect, rezultatele sociale și de mediu sunt evaluate calitativ, proiectantul nefiind în măsură să le dea nicio estimare de cost;
Unele dintre rezultatele sociale și/sau de mediu ale proiectului au fost evaluate în termeni monetari, în timp ce cealaltă parte a fost caracterizată calitativ.
Este clar că, în primul caz, rentabilitatea proiectului trebuie comparată cu rata de actualizare socială, care ține cont și de eficiența socială și de mediu a investițiilor publice. Dar dacă această normă este utilizată atunci când se decide dacă să susțină proiectul în al doilea caz, efectul integral al proiectului se poate dovedi negativ. S-ar părea că situația poate fi corectată alegând o rată de actualizare mai mică în al doilea caz. Dar acest lucru creează două complicații suplimentare. În primul rând, se deschide un câmp larg pentru ajustări subiective ale acestei norme sub pretextul luării în considerare a „efectelor non-economice”. În al doilea rând, proiectele în care unele dintre aceste efecte sunt cuantificate (a treia dintre situațiile de mai sus) sunt echivalate cu cele în care astfel de efecte nu sunt deloc cuantificate (a doua situație). Din aceste poziții, o soluție diferită ar fi mai corectă - să se folosească o singură rată de actualizare pentru toate proiectele, dar să se țină cont de efectele sociale și de mediu neevaluate sau inadecvat evaluate atunci când se iau decizii privind sprijinul proiectului. Apoi, în a doua și a treia situație, statul și societatea vor trebui să se împace cu faptul că pentru unele proiecte care vor fi susținute, efectul integral (sau mai bine zis, partea sa măsurată) va fi negativ. Cu alte cuvinte, aici trebuie „sacrificat” principiul pozitivității și efectului maxim, întrucât vorbim de situații în care nu există posibilitatea unei evaluări complete și adecvate a acestui efect în sine. Abaterile ratei de discount social de la cea comercială pot fi fie în sus, fie în scădere a ratei de discount social.
Se pot evidenția două circumstanțe declin rata socială de reducere față de cea comercială. În primul rând, dacă un proiect „obișnuit” este în general viabil din punct de vedere comercial, o întreprindere poate găsi posibil să-l implementeze fără sprijin guvernamental. Proiectele mai puțin eficiente sunt lăsate în sarcina statului, care trebuie implementate din motive de mediu, sociale sau de altă natură. În al doilea rând, societatea trebuie să se gândească mai mult la viitor și să țină cont de consecințele pe termen lung ale proiectului într-o măsură mai mare decât investitorii privați. Aceasta înseamnă că atunci când se compară efectele în momente diferite, efectele oricărei distanțe, de exemplu, al 15-lea an de implementare a proiectului, compania ar trebui să evalueze mai mult decât investitorul, iar acest lucru este posibil numai dacă rata de actualizare pentru el este inferior.
Factorii de risc influențează și valoarea ratei de actualizare socială. Prin urmare, dacă la stabilirea ratei de actualizare socială se ia în considerare profitabilitatea proiectelor comerciale, atunci numai cele care implică un risc minim, iar această rentabilitate nu este ridicată. În consecință, și costul titlurilor de stat devine scăzut, dar veniturile din acestea sunt cel mai puțin expuse riscului. Nu întâmplător, din acest motiv, rata de actualizare comercială este de obicei stabilită la un nivel nu mai mic decât randamentul titlurilor de stat.
A ridica cota socială de reducere față de rata comercială se datorează fondurilor proprii limitate ale statului, mai exact, resurselor limitate de investiții de care dispune statul, determinate de bugetul de stat.
Rata de reducere bugetară , folosit pentru a evalua eficacitatea participării bugetare la implementarea proiectului, ar trebui să fie considerat un parametru național și stabilit central (de exemplu, prin încercare și eroare) de autoritățile financiare în legătură cu previziunile pentru dezvoltarea economică și socială a țării. si regiuni. Spre deosebire de rata de actualizare socială, aceasta ține cont de valoarea socială a resurselor produse și consumate într-o măsură mai mică, dar ține cont de raportul dintre cerere și ofertă de fonduri bugetare. În prezent, Decretul Guvernului Federației Ruse nr. 1470 din 22 noiembrie 1997 a recomandat ca această normă să fie adoptată la nivelul ratei reale de refinanțare a Băncii Centrale a Federației Ruse.
| Anterior |
2. Calculul factorului de reducere.
Întrucât asigurătorul folosește ca resurse de credit primele de asigurare primite, încasând un anumit venit, la calcularea ratei tarifului se ia în considerare rata de rentabilitate (rata dobânzii). Pentru a reduce dobânda acumulată la valoarea primelor de asigurare, la calcularea ratei nete, actualizarea se efectuează folosind un factor de actualizare:
unde V este factorul de reducere;
i - rata rentabilității investiției; n este termenul de asigurare.
3. Calculul ratei forfetare pentru tipul relevant de asigurare.
Fiabilitatea și acuratețea matematică a acestor tabele de mortalitate le permite să fie utilizate pentru a calcula ratele nete pe tip de asigurare de viață.
Contractele de asigurare de viata se incheie, de regula, pe o perioada indelungata. Perioada de timp dintre plata contribuțiilor și momentul plății este de până la câțiva ani. În această perioadă, din cauza inflației și a profitului primit din investirea fondurilor temporar gratuite, costul primelor de asigurare se modifică. Pentru a ține cont de astfel de modificări în construcția ratelor tarifare, se folosesc metode de calcule financiare pe termen lung, în special reducerea.
Tarifele sunt unice și anuale. Rata forfetară presupune plata primei la începutul perioadei de asigurare. Prin această formă de plată a primei, asiguratul își rambursează imediat toate obligațiile față de asigurător la încheierea contractului. Rata anuală presupune rambursarea treptată a obligațiilor financiare ale asiguratului către asigurător. Contribuțiile se plătesc o dată pe an. Pentru plata cotizației anuale pot fi furnizate rate lunare.
Rata de asigurare unică de supraviețuire pentru o persoană în vârstă de x ani cu o perioadă de asigurare de n ani este determinată de formula:
Rata netă unică în caz de deces, pentru o anumită perioadă, se calculează prin formula:
Rata brută este determinată de:
Rata netă unică pentru asigurarea de rentă presupune plata către asigurat a unui anumit venit regulat în termenul stabilit:
primele de asigurare se plătesc imediat și integral;
ca urmare, întreaga sumă a contribuțiilor intră imediat în circulație și încep să se acumuleze dobânzi pentru aceasta.
Cu toate acestea, procedura de plată unică nu este întotdeauna convenabilă pentru asigurat, prin urmare, în practică, asigurătorii oferă clienților posibilitatea de a plăti primele de asigurare anual, trimestrial, lunar. Contribuțiile asiguratului se determină folosind factori de rate (anuități). Factorul de rate este costul contribuțiilor în valoare de o unitate monetară efectuate într-o anumită perioadă la sfârșitul sau începutul fiecărui an de asigurare. În funcție de termenul de plată a contribuțiilor (la începutul sau la sfârșitul intervalelor de timp), se vorbește de coeficienți prenumerando și, respectiv, postnumerando.
Dacă plățile viitoare sunt egale și se fac anual timp de n ani la începutul fiecărui an, atunci o astfel de serie de plăți se numește o anuitate temporară imediată plătită în avans, prenumerando (din latină praenumerando).
Dacă plățile sunt efectuate la sfârșitul fiecărui an, atunci o astfel de serie de plăți se numește chirie temporară imediată plătită pentru timpul scurs, postnumerando (din lat. postnumemndo).
Ratele sunt determinate folosind coeficienții de rate:
În practică, tarifele trebuie calculate pentru diferite grupuri de vârstă, sexe și condiții de asigurare, astfel încât calculele devin destul de greoaie și consumatoare de timp. Pentru a unifica calculele, se folosesc indicatori tehnici speciali - numere de comutare.
Numerele de comutare sunt indicatori tehnici speciali care sunt rezumați în tabele. Ele nu au nicio semnificație „fizică” specifică. Utilizarea lor este cauzată doar de dorința de a reduce cantitatea de calcule manuale. Mai jos sunt formulele pentru calcularea celor mai frecvent utilizate numere de comutare:
Prin înmulțirea numărătorului și numitorului unei fracții cu un multiplicator, formulele pentru calcularea ratelor nete pot fi exprimate în termeni de numere de comutație.
Pentru calculele practice ale ratelor nete în asigurările de viață, au fost elaborate tabele de numere de comutare. Ca urmare a transformărilor, formulele de calcul a ratelor nete prin comutarea numerelor vor lua următoarea formă.
Rată netă unică pentru o persoană în vârstă de x ani:
in caz de deces:
Pentru asigurarea de viață
Rata anuală netă (contribuția se plătește la începutul anului de asigurare) pentru o persoană în vârstă de x ani:
pentru supraviețuire cu o perioadă de asigurare de n ani:
in caz de deces:
Cu asigurare pe o anumită perioadă
Cu asigurare de viata
Pentru a justifica tarifele pentru asigurările de viață, se recomandă, de asemenea, utilizarea „Metodologiei de calcul a tarifelor de asigurare pentru tipurile de asigurări aferente asigurărilor de viață”, aprobată prin ordinul Rosstrakhnadzor din 28 iunie 1996 nr. 02-02 / 18.
Tipuri de asigurare de risc. Baza de calcul a ratei nete a tarifului de asigurare pentru tipurile de asigurări riscante este nerentabilitatea tarifului de asigurare pentru perioada tarifară.
Tipurile de asigurare riscante includ:
neprevăzut obligațiile asigurătorului de a plăti suma asigurată la expirarea termenului contractului de asigurare;
nu are legătură cu acumularea sumei asigurate pe durata contractului de asigurare.
Aceste tipuri de asigurări nu folosesc principiul capitalizării (acumulării) și, prin urmare, la calcularea ratelor nete nu se folosesc metode de calcul financiar (actualizare, dobândă compusă etc.). Acest lucru distinge tipurile de asigurări de risc de asigurările de viață.
Tipurile de asigurare de risc pot fi împărțite condiționat în tipuri de masă și asigurări de evenimente rare și riscuri majore.
Tipurile de asigurare cu risc de masă acoperă probabil un număr semnificativ de subiecte de asigurare și riscuri de asigurare, caracterizate prin omogenitatea obiectelor de asigurare și o ușoară variație a sumelor sumelor de asigurare. Astfel de tipuri de asigurări includ majoritatea tipurilor de asigurări de proprietate și răspundere civilă a persoanelor fizice, precum și unele tipuri de asigurări personale (cum ar fi asigurarea de accidente, asigurarea pentru cheltuieli medicale etc.).
Calculul tarifelor pentru tipurile de asigurări riscante. Prin Ordinul nr. 02-03-36 din 8 iulie 1993, Rosstrakhnadzor a aprobat metodele de calcul a tarifelor pentru tipurile de asigurări riscante.
Prima tehnică se aplică în următoarele condiții:
există statistici sau alte informații despre tipul de asigurare în cauză;
se presupune absența unor evenimente devastatoare, atunci când unul dintre ele atrage mai multe evenimente asigurate;
calculul tarifelor se efectuează cu un număr prestabilit de contracte n, care se presupune a fi încheiate cu asigurătorii.
Principalele etape ale metodologiei:
1) calculul ratei nete.
Baza pentru calcularea părții principale a ratei nete este nerentabilitatea sumei asigurate, în funcție de frecvența pagubei (probabilitatea unui eveniment asigurat)
Partea principală a ratei nete este determinată de formulă
2) determinarea primei de risc. Prima de risc este introdusă pentru a ține cont de fluctuațiile nefavorabile ale ratei de pierdere a sumei asigurate. Posibile variante de calcul:
dacă există statistici privind daunele de asigurare și posibilitatea calculării abaterii standard a perturbărilor la apariția evenimentelor asigurate, prima de risc se calculează pentru fiecare risc:
în lipsa datelor privind abaterea standard a compensației de asigurare, se determină prima de risc:
3) calculul ratei brute. Rata brută se calculează:
Metodologia este aplicabilă dacă există informații despre cuantumul indemnizațiilor de asigurare și suma totală asigurată pentru riscurile asumate în asigurare pentru un număr de ani, sau dacă dependența raportului de pierdere în timp este aproape liniară.
Asigurarea de evenimente rare și riscuri majore. Vorbim de riscuri caracterizate, pe de o parte, de o frecvență redusă de apariție a evenimentelor asigurate, și, pe de altă parte, de o cantitate mare de pagube posibile. Numărul de obiecte care pot fi asigurate este limitat, iar răspândirea sumelor de asigurare este semnificativă.
Cel mai caracteristic tip de asigurare care poate fi atribuit acestei categorii este asigurarea întreprinderilor industriale (în primul rând în caz de incendiu). Caracteristicile acestui tip de asigurare sunt destul de clar vizibile în exemplul Europei de Vest. În Uniunea Europeană există aproximativ 100.000 de întreprinderi industriale mari. Totalitatea lor este eterogenă atât în ceea ce privește riscul, cât și costul. Având în vedere numărul relativ mare de asigurători și posibilitatea prestării aproape gratuite a serviciilor de asigurare în Uniunea Europeană, se poate spune că un asigurător reprezintă nu mai mult de 100 de întreprinderi industriale din țări și industrii diferite, adesea disparate ca cost și nivel de tehnologie. Nu este posibil să folosiți indicatori medii într-o astfel de situație. În plus, din când în când în diverse industrii apar evenimente majore asigurate care pot perturba grav balanța primelor și a plăților.
Asigurarea de evenimente rare și riscuri majore include aviația și spațiul (aici - un număr limitat de obiecte și o posibilă pierdere mare într-un eveniment asigurat), precum și asigurarea în caz de dezastre naturale. Frecvența de apariție a unui eveniment asigurat într-o anumită regiune este foarte scăzută (nu mai mult de o dată la câțiva ani), iar eventuala pagubă este semnificativă. Această sumă de prejudiciu se obține ca urmare a cumulării multor pagube minore produse obiectelor situate pe teritoriul afectat de elemente.
Astfel, pentru asigurarea evenimentelor rare și a riscurilor majore, există unele particularități în calculul tarifelor nete, datorită specificului riscurilor și obiectelor asigurate.
În primul rând, atunci când se calculează tarifele, este necesar să se bazeze pe date statistice pentru câțiva ani (serie cronologică): cu cât perioada de observare este mai lungă, cu atât rata netă poate fi calculată mai precis. Prima astfel determinată ar trebui să mențină echilibrul financiar al asigurătorului în limitele nu unui an, ci a unei perioade suficient de lungă.
În al doilea rând, pentru această categorie de asigurări, este necesar să se utilizeze metode speciale de calculare a primelor nete care să țină cont de un cost al riscului plauzibil, rezonabil (mai degrabă decât mediu). Astfel de metode includ metoda probabilității, analiza frecvențelor și cantităților de daune foarte mari, metoda „trunchierii” etc.
În al treilea rând, în paralel cu calculul tarifelor, asigurătorii, de regulă, sunt obligați să ia în considerare impactul reasigurării asupra valorii daunelor pe întregul portofoliu de riscuri de acest tip.
În al patrulea rând, în cadrul unei organizații de asigurări și chiar al unei asociații de asigurători, de regulă, nu există suficiente date statistice pentru un calcul ponderat al tarifelor pentru tipurile de asigurări indicate; este necesară cooperarea naţională şi internaţională în domeniul tarifării unor astfel de tipuri de asigurări.
II. Partea practică 1. Sarcina asigurării obligatorii a răspunderii civile a proprietarilor de vehicule
Un rezident din Ozersk a solicitat companiei de asigurări cu intenția de a-și asigura mașina TOYOTA RAV-4. În declarație, el a indicat că mașina a fost produsă în 2008, puterea motorului a fost de 152 de cai. putere. 2 șoferi au voie să conducă vehiculul:
1 șofer s-a născut în 1958 și are o experiență de conducere de 20 de ani.
2 șofer născut în 1963 și are o experiență de conducere de 1,5 ani.
SS \u003d 1980 * 0,8 * 1 * 1,15 * 1,7 \u003d 3096 ruble. 72 copeici.
Unde SS este prima de asigurare (costul poliței de asigurare);
1980 - tarif de bază pentru un autoturism pentru persoane fizice;
0,8 - coeficientul teritorial al orașului Ozersk (luat conform anexei la Legea privind OSAGO);
1 - coeficient luând în considerare conducerea fără accidente. Pentru primul an de asigurare=1.
Anii următori pentru conducere fără accidente sunt taxați cu 5% pentru fiecare an: 2009-0,95, 2010-0,9 etc. până la - 0,5;
1,15 - coeficient crescător pentru lipsa experienței de conducere, mai puțin de 2 ani;
1,7 - coeficient crescător în funcție de puterea mașinii: peste 70 de cai. forțe până la 100=1 de la 100 la 120=1,3; de la 120 la 150 = 1,5, peste 150 de cai. forte = 1,7.
Răspuns: Costul unei polițe de asigurare OSAGO este de 3096 ruble72. poliţist.
Concluzie
Este recomandabil să luați în considerare piața asigurărilor în sensul larg și restrâns al acestui concept.
În sens restrâns, piața asigurărilor poate fi reprezentată ca un spațiu economic, sau un sistem controlat de raportul dintre cererea cumpărătorilor de servicii de asigurare și ofertele vânzătorilor de protecție a asigurărilor.
În sens larg, piața asigurărilor este sfera relațiilor monetare, unde obiectul achiziției și vânzării este protecția asigurărilor, iar cererea și oferta pentru aceasta se formează.
Piața asigurărilor are propria infrastructură. Aceștia sunt participanți și subiecți ai relațiilor de asigurări.
Participanți la relațiile reglementate de legile Federației Ruse: asigurați, persoane asigurate, beneficiari, organizații de asigurări, societăți mutuale de asigurări, agenți de asigurări, brokerii de asigurări, actuari de asigurări, organul executiv federal, a cărui competență include exercitarea funcțiilor de control și supraveghere în domeniul activităților de asigurări (afaceri de asigurări), asociații de entități din domeniul asigurărilor, inclusiv organizații de autoreglementare.
Subiecții activității de asigurare: societăți de asigurări, societăți mutuale de asigurări, brokerii de asigurări și actuari de asigurări.
Practica de asigurări are nevoie de instrumente de marketing de înaltă calitate pentru a studia realitățile pieței și nevoile asiguraților. Sunt necesare noi produse de asigurare pentru a răspunde nevoilor tot mai mari ale organizațiilor și ale cetățenilor în domeniul asigurărilor. Organizațiile de asigurări încep să ia mai în serios implementarea managementului financiar. Există o conștientizare tot mai mare de către asigurători a importanței tehnologiilor informaționale moderne și a cererii de automatizare a diferitelor aspecte ale afacerii de asigurări. Există o căutare a unor noi forme mai eficiente de interacțiune între organizațiile de asigurări și consumatorii de servicii de asigurări. Serviciile de asigurare de înaltă calitate devin un avantaj competitiv serios.
Piața asigurărilor din Rusia este în pragul unor schimbări structurale semnificative. Unele organizații de asigurări, în special cele regionale, nu au putut depăși nici măcar prima etapă de creștere a sumei minime de capital autorizat și mai urmează încă două astfel de etape - în 2007 și 2008. Trecerea lor de către comunitatea asigurărilor va fi inevitabil însoțită de o redistribuire a segmentelor de piață din cauza redistribuirii bazei de clienți și a domeniilor de asigurări ale organizațiilor care dispar.
Politica tarifară este un ansamblu de măsuri organizatorice și economice care vizează dezvoltarea, aplicarea, clarificarea tarifelor de bază, creșterea și scăderea coeficienților pe tip de asigurare, asigurarea acceptabilității tarifelor pentru asigurători și a rentabilității operațiunilor de asigurare pentru asigurători.
Rata de asigurare (cota tarifară) este cota primei de asigurare pe unitatea de sumă asigurată, ținând cont de obiectul asigurării și de natura riscului asigurat.
Tariful are o structură similară primei brute și constă dintr-o cotă netă și o sarcină. Tarifele sunt exprimate ca procent sau în ruble de la 100 de ruble. suma asigurata.
Metodele de determinare a ratelor nete depind de tipul de asigurare. Toate tipurile de asigurări în ceea ce privește specificul calculării ratelor nete pot fi împărțite în asigurări de viață și tipuri de asigurări riscante. La rândul lor, tipurile de risc sunt împărțite în tipuri de risc de masă și asigurări de evenimente rare și riscuri mari, iar pentru fiecare s-au dezvoltat metode proprii de calculare a primelor nete de tip de risc.
Abordările metodologice ale calculului ratelor de asigurare pentru tipurile de asigurări de risc și economii diferă semnificativ. Numai succesiunea calculelor metodice este comună:
se determină cota netă a tarifului de asigurare;
sarcina este stabilită în ruble sau ca procent din rata brută de asigurare;
se determină cota brută a ratei de asigurare.
Baza pentru calcularea ratei nete de asigurare pentru tipurile de asigurări riscante este nerentabilitatea ratei de asigurare pentru perioada tarifară.
Baza de calcul a ratei nete pentru tipurile de asigurări aferente asigurărilor de viață sunt:
indicatori ai tabelelor de mortalitate, elaborați pe baza statisticilor demografice;
rata de rentabilitate, adoptată la calcularea tarifului, din investirea fondurilor temporare gratuite ale asigurătorului;
termenul de asigurare și perioada cumulativă.
Bibliografie
1. Codul civil al Federației Ruse (partea a doua): Legea federală din 26 ianuarie 1996 Nr. 14 - Legea federală (modificată la 18 iulie 2005)
2. Gvarliani T.E., Balakireva V.Yu. Fluxuri de numerar în asigurări M.: Finanțe și statistică, 2004.
3. Asigurare: manual V.A. Șcherbakov, E.V. Kostiaev. - M.: KNORUS, 2007. - 312C.
4. Asigurarea în Rusia 2003. Publicarea anuală a Uniunii Asigurătorilor din întreaga Rusie. M.: VSS, 2003.
5. Piața modernă a reasigurărilor. Pe baza materialelor din Reacții // Afaceri de asigurări. 2004. Nr. 10.
6. Chernova G.V. Fundamentele economiei organizației prin tipuri de asigurări riscante. Sankt Petersburg: Peter, 2005.
7. Şahhov V.V. Asigurare: un manual pentru universități. M.: Poliță de asigurare, UNITI, 2002.
8. Yakovleva T.A., Shevchenko O.Yu. Asigurare: manual M.: Yurist, 2003.
Unul dintre principalele criterii pentru profesionalismul ridicat al unui specialist în domeniul asigurărilor. Acum cunoscându-le, puteți analiza în continuare piața asigurărilor din Federația Rusă. 2 Starea pieţei asigurărilor din Rusia 2.1 Situaţia actuală a pieţei asigurărilor din Rusia Premisele pentru dezvoltarea afacerii de asigurări în ţara noastră au fost: - Consolidarea sectorului privat al economiei; - creșterea volumului...
Modificări în actele normative care reglementează creditarea ipotecară, problemele dezvoltării normelor juridice sunt destul de acute. 3.2 Perspective de dezvoltare a creditării ipotecare Pentru a răspunde nevoilor populației, băncile comerciale rusești, precum și instituțiile specializate, oferă o gamă largă de produse și programe de creditare ipotecară. Până în prezent, pe...
Cu toate acestea, această problemă poate fi rezolvată dacă în contractul de administrare a trustului se specifică faptul că fondurile mandatarului pot fi utilizate în împrumuturi ipotecare. 3.4. Rolul agenției pentru creditarea ipotecară pentru locuințe și perspectivele dezvoltării sale În Rusia astăzi, dezvoltarea creditării ipotecare are loc în două direcții. Prima este implementarea centralizată a schemelor...
Știți ce înseamnă reducere? Dacă citiți acest articol, atunci ați auzit deja acest cuvânt. Și dacă încă nu ai înțeles pe deplin ce este, atunci acest articol este pentru tine. Chiar dacă nu ai de gând să dai examenul Dipifre, ci vrei doar să înțelegi această problemă, după ce ai citit acest articol, te poți clarifica singur conceptul de reducere.
Acest articol explică într-un limbaj simplu ce este reducere. Folosind exemple simple, arată tehnica de calcul a valorii prezente. Veți afla ce este un factor de reducere și cum să îl utilizați
Conceptul și formula reducerii în limbaj simplu
Pentru a facilita explicarea conceptului de reducere, să începem de la celălalt capăt. Pentru a fi mai precis, să luăm un exemplu din viață, familiar tuturor.
Exemplul 1 Imaginează-ți că intri într-o bancă și decizi să depui 1.000 USD. 1.000 USD depusi astăzi în bancă, la o rată bancară de 10%, vor avea o valoare de 1.100 USD mâine: 1.000 USD astăzi + dobânda de depozit 100 (=1000*10%). În total, într-un an vei putea retrage 1.100 USD. Dacă exprimăm acest rezultat printr-o formulă matematică simplă, obținem: $1000*(1+10%) sau $1000*(1.10) = $1100.
În doi ani, actualul 1.000 USD va fi de 1.210 USD (1.000 USD plus dobânda din primul an 100 USD plus dobânda din al doilea an 110 USD=1100*10%). Formula generală pentru creșterea contribuției timp de doi ani: (1000 * 1,10) * 1,10 \u003d 1210
În timp, valoarea contribuției va continua să crească. Pentru a afla cât vi se datorează de la bancă într-un an, doi, etc., trebuie să înmulțiți suma depozitului cu multiplicatorul: (1 + R) n
- unde R este rata dobânzii exprimată ca fracții de unitate (10% = 0,1)
- N - numărul de ani
În acest exemplu, 1000*(1.10) 2 = 1210. Din formulă este evident (și și din viață) că suma depozitului după doi ani depinde de rata dobânzii bancare. Cu cât este mai mare, cu atât contribuția crește mai repede. Dacă rata dobânzii bancare ar fi diferită, de exemplu, 12%, atunci în doi ani ați putea retrage aproximativ 1250 USD din depozit și dacă calculați mai precis 1000 * (1,12) 2 = 1254,4
În acest fel, puteți calcula suma contribuției dvs. oricând în viitor. Calculul valorii viitoare a banilor în engleză se numește „compounding”. Acest termen este tradus în rusă ca „clădire” sau hârtie de calc din engleză ca „compounding”. Personal, prefer traducerea acestui cuvânt ca „increment” sau „creștere”.
Sensul este clar - în timp, contribuția bănească crește din cauza creșterii (creșterii) dobânzii anuale. Pe aceasta se construiește, de fapt, întregul sistem bancar al modelului modern (capitalist) al ordinii mondiale, în care timpul este bani.
Acum să ne uităm la acest exemplu de la celălalt capăt. Să presupunem că trebuie să plătești o datorie față de prietenul tău, și anume: în doi ani să-i plătești 1210 USD. În schimb, îi poți oferi astăzi 1.000 de dolari, iar prietenul tău va pune acea sumă în bancă la o rată anuală de 10%, iar în doi ani, va retrage exact suma necesară de 1.210 de dolari din depozitul bancar. Adică, aceste două fluxuri de numerar: 1000 USD astăzi și 1210 USD în doi ani - sunt echivalente reciproc. Nu contează ce alege prietenul tău - acestea sunt două posibilități egale.
EXEMPLUL 2. Să presupunem că în doi ani trebuie să efectuați o plată în valoare de 1.500 USD. Cu ce va echivala aceasta suma astazi?
Pentru a calcula valoarea de astăzi, trebuie să lucrați invers: 1.500 USD împărțit la (1,10) 2 este egal cu aproximativ 1.240 USD. Acest proces se numește reducere.
În termeni simpli, atunci reducerea este determinarea valorii prezente a unei viitoare sume de bani (sau mai corect, a fluxului de numerar viitor).
Dacă doriți să aflați cât valorează astăzi o sumă de bani pe care o primiți sau plănuiți să o cheltuiți în viitor, atunci trebuie să reduceți acea sumă viitoare la o anumită rată a dobânzii. Această rată se numește "procent de reducere".În ultimul exemplu, rata de actualizare este de 10%, 1.500 USD este suma plății (ieșiri de numerar) după 2 ani și 1.240 USD este așa-numita valoare redusă fluxul de numerar viitor. În engleză, există termeni speciali pentru valoarea de astăzi (reducere) și cea viitoare: valoarea viitoare (FV) și valoarea prezentă (PV). În exemplul de mai sus, 1500 USD este valoarea viitoare a FV și 1240 USD este valoarea actuală a PV.
Când reducem, trecem de la viitor la azi.
Reducere
Când construim, mergem de astăzi în viitor.
Acreția
Formula de calcul a valorii prezente sau formula de actualizare pentru acest exemplu este: 1500 * 1/(1+R) n = 1240.
Matematică în cazul general va fi după cum urmează: FV * 1/(1+R) n = PV. De obicei, este scris sub această formă:
PV = FV * 1/(1+R)n
Factorul cu care se înmulțește valoarea viitoare 1/(1+R)n se numește factor de reducere din cuvântul englezesc factor în sensul de „coeficient, multiplicator”.
În această formulă de actualizare: R este rata dobânzii, N este numărul de ani de la o dată în viitor până la momentul actual.
Prin urmare:
- Compounding sau Increment este atunci când treci de la data de azi la viitor.
- Reducerea sau Reducerea este atunci când treci de la viitor la azi.
Ambele „proceduri” iau în considerare efectul modificărilor valorii banilor în timp.
Desigur, toate aceste formule matematice întristează imediat o persoană obișnuită, dar principalul lucru este să vă amintiți esența. Reducerea este atunci când doriți să cunoașteți valoarea prezentă a unei viitoare sume de bani (pe care va trebui să o cheltuiți sau să o primiți).
Sper că acum, auzind sintagma „conceptul de reducere”, veți putea explica oricui ce se înțelege prin acest termen.
Este valoarea actuală o valoare redusă?
În secțiunea anterioară, am aflat că
Actualizarea este determinarea valorii prezente a fluxurilor de numerar viitoare.
Nu este adevărat că în cuvântul „reducere” se aude cuvântul „reducere” sau în rusă o reducere? Într-adevăr, dacă te uiți la etimologia cuvântului discount, atunci deja în secolul al XVII-lea a fost folosit în sensul „deducerii pentru plata anticipată”, ceea ce înseamnă „reducere pentru plata anticipată”. Chiar și atunci, cu mulți ani în urmă, oamenii țineau cont de valoarea în timp a banilor. Astfel, se mai poate da o definiție: discountarea este calculul unei reduceri pentru plata rapidă a facturilor. Această „reducere” este o măsură a valorii în timp a banilor sau a valorii în timp a banilor.
Valoarea redusă este valoarea actuală a fluxului de numerar viitor (adică plata viitoare minus „reducerea” pentru plata rapidă). Se mai numește și valoarea prezentă, de la verbul „a aduce”. Cu cuvinte simple, valoarea actuală este viitoare sumă de bani redus la momentul actual.
Mai exact, valoarea redusă și valoarea actuală nu sunt sinonime absolute. Pentru că poți aduce nu numai valoarea viitoare în momentul actual, ci și valoarea actuală la un moment dat în viitor. De exemplu, în primul exemplu, putem spune că 1.000 USD ajustat la viitor (de acum doi ani) la o rată de 10% este egal cu 1.210 USD. Adică vreau să spun că valoarea actuală este un concept mai larg decât valoarea prezentă.
Apropo, nu există un astfel de termen (valoare actuală) în engleză. Aceasta este invenția noastră pur rusească. În engleză, există termenul valoare actuală (valoare curentă) și fluxuri de numerar actualizate (fluxuri de numerar actualizate). Și avem termenul de valoare actuală și este cel mai des folosit în sensul de valoare „reducetă”.
Tabel de reduceri
Un pic mai sus am citat deja formula de reducere PV = FV * 1/(1+R) n, care poate fi descris ca:
Valoarea actuală este egală cu valoarea viitoare înmulțită cu un factor numit factor de reducere.
Factorul de reducere 1/(1+R) n , după cum se poate observa din formula însăși, depinde de rata dobânzii și de numărul de perioade de timp. Pentru a nu-l calcula de fiecare dată conform formulei de actualizare, ei folosesc un tabel care arată valorile coeficienților în funcție de rata % și de numărul de perioade de timp. Uneori se numește „tabel de reduceri”, deși acesta nu este chiar termenul corect. Acest tabelul factorilor de reducere, care sunt calculate, de regulă, cu o precizie de patru zecimale.
Utilizarea acestui tabel de factori de reducere este foarte simplă: dacă cunoașteți rata de actualizare și numărul de perioade, de exemplu, 10% și 5 ani, atunci la intersecția coloanelor corespunzătoare se află coeficientul de care aveți nevoie.
Exemplul 3 Să luăm un exemplu simplu. Să presupunem că trebuie să alegeți între două opțiuni:
- A) primiți 100.000 USD astăzi
- B) sau 150.000 USD într-o sumă forfetară în exact 5 ani
Ce sa aleg?
Dacă știți că rata bancară la depozitele pe 5 ani este de 10%, atunci puteți calcula cu ușurință cât este egală cu momentul curent suma de 150.000 USD de încasat în 5 ani.
Factorul de reducere corespunzător din tabel este 0,6209 (celula de la intersecția rândului 5 ani și coloanei 10%). 0,6209 înseamnă că 62,09 cenți primiți astăzi echivalează cu 1 USD datorat în 5 ani (la o rată de 10%). Proporție simplă:
Deci 150.000 USD*0,6209 = 93,135.
93,135 este valoarea actualizată (actuală) a creanței de 150.000 USD în 5 ani.
Este mai puțin de 100.000 de dolari astăzi. În acest caz, un pițigoi în mâini este cu adevărat mai bun decât o plăcintă pe cer. Dacă luăm 100.000 de dolari astăzi, îi punem pe un depozit bancar la 10% pe an, atunci după 5 ani vom obține: 100.000*1.10*1.10*1.10*1.10*1.10 = 100.000*( 1.10) 5 = 161,05 $ Aceasta este o opțiune mai profitabilă.
Pentru a simplifica acest calcul (calcularea valorii viitoare având în vedere valoarea de astăzi), puteți utiliza și tabelul de raporturi. Prin analogie cu tabelul de reduceri, acest tabel poate fi numit un tabel de coeficienți de creștere (incrementare). Puteți construi singur un astfel de tabel în Excel dacă utilizați formula pentru a calcula factorul de creștere: (1+R)n.
Acest tabel arată că 1 dolar astăzi la 10% va valora 1,6105 dolari în 5 ani.
Folosind un astfel de tabel, va fi ușor să calculați câți bani trebuie să puneți astăzi în bancă dacă doriți să primiți o anumită sumă în viitor (fără a completa depozitul). O situație ceva mai complicată apare atunci când nu doar doriți să depuneți bani astăzi, ci și intenționați să adăugați o anumită sumă la contribuția dvs. în fiecare an. Cum să calculați acest lucru, citiți următorul articol. Se numeste formula anuitatii.
O digresiune filozofică pentru cei care au citit până aici
Reducerea se bazează pe faimosul postulat "timpul inseamna bani". Dacă te gândești bine, această ilustrație are o semnificație foarte profundă. Plantați un măr astăzi și în câțiva ani mărul vostru va crește și veți culege mere ani de zile. Și dacă astăzi nu plantezi un măr, atunci în viitor nu vei încerca mere.
Tot ce ne trebuie este să decidem: să plantăm un copac, să începem propria noastră afacere, să luăm calea care duce la împlinirea unui vis. Cu cât începem să acționăm mai devreme, cu atât recolta va fi mai mare la sfârșitul călătoriei. Trebuie să transformăm timpul alocat în viața noastră în rezultate.
„Semințele florilor care înfloresc mâine sunt plantate astăzi”. Asta spun chinezii.
Dacă visezi ceva, nu-i asculta pe cei care te descurajează sau pun la îndoială succesul tău viitor. Nu aștepta norocul, începe cât mai devreme. Transformă timpul vieții tale în rezultate.
Tabel mare cu factori de reducere (se deschide într-o fereastră nouă):
A investi înseamnă a investi astăzi resurse financiare gratuite pentru a obține fluxuri de numerar stabile în viitor. Cum să nu greșești și nu doar să returnezi fondurile investite, ci și să obții profit din investiții?
Acest articol oferă nu numai formula și definiția IRR, dar există exemple de calculare a acestui indicator (în Excel, grafic) și interpretarea rezultatelor. Două exemple din viață cu care se confruntă fiecare persoană
În esență, rata de actualizare în analiza proiectelor de investiții este rata dobânzii la care investitorul atrage finanțare. Cum se calculează?
Factorul FM2(r,k) = l/(l+r)k se numește factor de reducere pentru o singură plată, valorile sale sunt de asemenea tabulate. Semnificația economică a factorului de reducere FM2(r,k) este următoarea: arată prețul curent al unei unități monetare viitoare, adică care este o unitate monetară (de exemplu, o rublă) care circulă în sectorul de afaceri k perioade mai târziu de la momentul calculului, la o anumită rată a dobânzii (randament) r și frecvența de calcul a dobânzii. Termenul valoarea de astăzi nu trebuie luat la propriu, deoarece actualizarea poate fi făcută în orice moment, nu neapărat la fel ca momentul actual.
PV=FV- v", unde v" este factorul de reducere, care este egal cu
Calculați factorul de actualizare și factorul de capitalizare pe baza parametrilor n=1 i =10% la calcularea a) dobânda simplă b) dobândă compusă.
Deoarece fondurile vor fi în circulație de investiții, calculăm costul curent al plăților viitoare utilizând factorul de reducere
Factorul de actualizare este valoarea trecută a UM1 cu câteva perioade procentuale în urmă, pe baza ratei de actualizare pentru
Factorul de reducere pentru o anuitate obișnuită pe termen este valoarea trecută a câtorva perioade de dobândă din urmă dintr-un flux obișnuit de plăți, fiecare dintre acestea fiind de 1 UM.
Pentru confortul calculelor, puteți utiliza factorul de reducere FM2(r%,ri). Evident, în cazul reducerii, perioada de rambursare crește, adică. întotdeauna DPP
FM2(r,n) - factor de reducere pentru o singură plată.
În cazul general, când investițiile și rentabilitatea acestora sunt date sub forma unui flux de plăți, rata internă de rentabilitate se determină folosind metoda iterațiilor succesive. Pentru a face acest lucru, folosind tabelele de factori de reducere (factori) alegeți două valori ale factorului de reducere r
Astfel, avand investit 75,10l. st acum, peste trei ani vom avea 100l. Artă. Există un factor de reducere pentru această investiție egal cu 0,751. În exemplul nostru, factorul de reducere este pur și simplu valoarea 1/(1 + g/100)" = 0,751. În general, calculele care utilizează actualizarea pot fi complexe, iar tabelele de reduceri pot fi folosite pentru a facilita calculele. Aceste tabele oferă factori de reducere. corespunzătoare unor rate ale dobânzii diferite în funcție de perioada de timp. Astfel, în tabelul de mai jos sunt prezentate factorii de reducere pentru dobânzi de la 4 la 10% și pentru perioade de la 1 an la 5 ani.
I) (i) Folosind tabelul multiplicatorului de reduceri din secțiunea 4.5, determinați suma investiției necesare pentru a acumula o anumită sumă la sfârșitul unei perioade date
Calcularea coeficienților utilizați pentru evaluarea proiectelor de investiții nu este posibilă manual. Astfel de calcule sunt efectuate cu ajutorul unui calculator folosind tabele statistice speciale, care arată valorile dobânzii compuse ale unei unități monetare etc., în funcție de intervalul de timp.
În al doilea rând, creșterea unor elemente de fond de rulment aferente acestei etape de calcul (stocuri de materii prime, materiale și componente, stocuri de produse finite, creanțe, plăți anticipate, conturi de plătit) nu are loc concomitent cu alte încasări și costuri, ceea ce afectează eficiența ținând cont de modificarea factorului de reducere și de modificarea prețurilor (inflație, prețuri sezoniere etc.). În cazurile în care acest efect este vizibil, trebuie luat în considerare.
Din rezultatele calculului rezultă că, cu o rată de actualizare de 16%, suma totală a veniturilor actualizate este de 598,8 mii de ruble, iar costurile de investiție - 600 mii de ruble. Rata internă de rentabilitate la prețurile prognozate este de aproximativ 16%, ceea ce este cu 0,2% mai mic decât VNB la prețurile de bază. Abaterea se datorează rotunjirii factorilor de reducere.
Calculul folosind formulele de mai sus manual este destul de laborios, prin urmare, pentru comoditatea utilizării acestei și a altor metode bazate pe estimări actualizate, recurg la utilizarea tabelelor statistice speciale, care arată valorile dobânzii compuse, factorilor de actualizare, actualizați. valoarea unitatii monetare etc. în funcţie de intervalul de timp şi de valoarea factorului de reducere.
Valorile factorilor de discount sunt date în tabelele financiare1.
